沪科版八年级数学下册《一元二次方程》单元测试卷.doc

八年级数学《一元二次方程单元测试卷》（沪科版）
一、选择题 （每题4分，计40分）
1、将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
2、下列方程中，① ② ③ ④有两个不相等的实数根的方程个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、方程的解为( ) A.-1，2 B.1，-2 C.0， D.0，3
4、下列方程中，关于的一元二次方程的有 （ ）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5、已知是△ABC三边的长，那么方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根 C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根.
6、不解方程，的两个根的符号为（ ）A. 同号 B.异号 C.两根都为正 D.不能确定
7、若方程（ ）A.a=b=c B.有一根为1 C.有一根为 -1 D.以上都不正确
8、已知方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A.= B.＞ C.＜ D.≠
9、某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A．300(1＋x)=363 B．300(1＋x)2=363 C．300(1＋2x)=363 D．363(1－x)2=300
10、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
二、填空（每题4分，计20分）
11、方程化成一般形式是 ；
12、若方程无实数根，则k的最小整数值为 ；
13、若 ；
14、当 时， 是关于的一元二次方程；15、方程的根是 ；
三、解下列方程（每小题8分，共36分）
16、（直接开平方法） 17、（因式分解法）

18、（公式法） 19、（配方法）

20、 （用适当方法） 21、（用适当方法）

四、解答题（每小题8分，计24分）
21、不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程的两根的2倍。

22、设x1、x2是方程的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1） （2）

23、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。

五、解应用题（16分）
24、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数。

25、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长和宽。

六、阅读下列例题：（14分）
26、例：已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得．
∴当时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=，
解得，经检验，是上述分式方程的解．
∴当时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并重新解答．