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2022版高考物理一轮复习 课后练习37 热力学定律与能量守恒定律

2022版高考物理一轮复习 课后练习37 热力学定律与能量守恒定律

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热力学定律与能量守恒定律
建议用时：45分钟

1．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．若气体的温度降低，则每个气体分子的运动速率一定减小
B．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的
C．体积不变，压强增大的过程，气体一定吸收热量，内能不一定增大
D．若气体内能增加，则一定从外界吸收热量
B　[气体温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，但并不是每个分子的速率都减小，A错误；从微观角度看，封闭气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的，B正确；气体体积不变，根据查理定律，压强与热力学温度成正比，压强增大，则温度升高，内能增大ΔU>0，因为体积不变，外界对气体做功W＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知Q>0，气体吸收热量，C错误；若气体内能增加，则ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可能是外界对气体做功不吸热，或者气体向外界放热小于外界对气体做的功，并不一定从外界吸收热量，D错误。]
2．(2020·山东月考)吸盘挂钩的工作原理可以这样简述：使用时如图甲所示，按住锁扣把吸盘紧压在墙上，吸盘中的空气被挤出一部分。然后如图乙所示，将锁扣扳下，让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，这样吸盘就会牢牢地被固定在墙壁上。吸盘内气体可视为理想气体，在拉起吸盘的过程中吸盘内气体的温度保持不变，则在拉起吸盘后不正确的是(　　)

甲　　　　乙
A．吸盘内气体的压强比拉起前气体的压强小
B．吸盘内空气的密度不变
C．吸盘内气体的内能不变
D．此过程中吸盘内的气体要吸收热量
B　[在吸盘被拉起的过程中，吸盘内封闭气体的体积增大，由于温度不变，所以由玻意耳定律可知吸盘内气体的压强减小，故A正确；在锁扣未扳下之前，吸盘内空气密度与外界空气密度相同，当锁扣扳下之后，由于吸盘内气体的质量不变，但体积增大，所以其密度减小，故B错误；一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，由于在扣扳下的过程中吸盘内气体的温度不变，所以气体的内能不变，故C正确；在锁扣扳下的过程中，由于气体的体积增大，所以气体要对外界做功，气体的内能又不发生变化，故由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，此过程中气体要从外界吸收热量，故D正确。]
3．今年4月6日，我国成功发射首颗微重力卫星“实践十号”。设想在该卫星内进行制造泡沫铝的实验。给金属铝加热，使之熔化成液体，在液体中通入氢气，液体内将会产生大量气泡，冷凝液体，将会得到带有微孔的泡沫铝，样品如图所示。下列说法中正确的是(　　)

泡沫铝放大图
A．液态铝内的气泡呈球状，说明液体表面分子间只存在引力
B．液态铝表面张力将会阻碍气泡的膨胀
C．在冷凝过程中，气泡收缩，外界对气体做功，气体内能增大
D．泡沫铝是非晶体
B　[分子之间同时存在引力和斥力，当r>r0时，分子力表现为引力，但并不是只存在引力，故A错误；失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间存在表面张力的结果，液态铝表面张力将会阻碍气泡的膨胀，故B正确；在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，同时温度降低，放出热量，气体内能降低，故C错误；泡沫金属物理性质仍然是晶体，故D错误。]
4．如图所示，一定质量的理想气体经历A→B的等压过程和B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，则下列说法正确的是(　　)

A．A→B过程中，外界对气体做功
B．A→B过程中，气体从外界吸收热量
C．B→C过程中，气体分子的平均动能变大
D．B→C过程中，单位体积内气体分子数目增多
B　[由题意可知，A→B过程为等压过程，气体体积变大，由＝C可知，压强不变，体积变大，则温度升高，气体分子的平均动能变大，同时气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知ΔU>0，W<0，故Q>0，气体从外界吸收热量，故A错误，B正确；B→C过程中，气体体积变大，单位体积内气体分子数目减少，气体对外界做功，W<0，绝热过程Q＝0，由ΔU＝W＋Q可知ΔU<0，气体温度降低，故气体分子的平均动能变小，故C、D错误。]
5．(2021·江苏省新高考适应性考试)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　)

A．在状态a和c时的内能可能相等
B．在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能
C．b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能
D．在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量
B　[从c到d为绝热膨胀，则Q＝0，W<0，则内能减小ΔU<0，温度降低；从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则状态c的温度高于a态温度，选项A错误；在a→b过程中为绝热压缩，外界对气体做功W>0，Q＝0，则ΔU＝W，即外界对其做的功全部用于增加内能，选项B正确；从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系统做功，根据p­V图象下面积即为气体做功大小，可知图象中b→c→d→a围成的图形的面积为气体对外做的功，整个过程气体能内能变化为零，则ΔW＝ΔQ，即Q吸－Q放＝ΔW>0，即在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，故C、D错误。]
6．(2020·重庆高三月考)根据热学中的有关知识，下列说法正确的是(　　)
A．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
B．第二类永动机是可以制造出来的，因为它不违反热力学第一定律
C．把装有不同压强、不同温度的气体的两容器连通，温度高的气体会向温度低的一方传递热量，压强大的气体会向压强小的一方流动
D．改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，最终可能实现内能完全转化为机械能
C　[尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机不可以使温度降到－293，只能接近－273.15，却不可能达到，故A错误；第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能被制造出来，故B错误；把装有不同压强、不同温度的气体的两容器连通，只要时间足够长，温度高的气体会向温度低的一方传递热量，压强大的气体会向压强小的一方流动，只要时间足够长，系统内各部分的状态参量均能达到稳定，故C正确；即使改进内燃机结构，提高内燃机内能转化率，根据热力学第二定律，内燃机也不可能实现内能完全转化为机械能，故D错误。]

7．如图所示，质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止状态。现在对气体缓慢加热，同时不断取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走，则在此过程中(　　)

A．气体压强增大，内能可能不变
B．气体温度可能不变，气体对外做功
C．气体的体积增大，压强减小，对外不做功
D．气体对外做功，内能一定增加
B　[因为逐渐取走细沙，直到细沙全部取走，根据活塞的受力平衡，所以可以判断气缸内的气体压强一定减小，故A错误；对气体缓慢加热，气缸内的气体一定吸收热量，据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，Q为正数，因体积增大，气体对外做功，W为负数，所以ΔU可能为零，温度可能不变。故B正确，C、D错误。]
8．(2020·江苏南京高三开学考试)如图所示，内壁光滑的绝热圆柱形气缸直立在水平地面上，容积为2V0，一厚度可忽略的绝热轻活塞密封一定质量的某理想气体，在缸口处有固定卡环，使活塞不会从气缸中顶出。现活塞位于气缸中央，此时该气体温度为T0、密度为ρ，已知摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，气缸密封良好。

(1)求气缸内气体分子的总个数N；
(2)现利用电阻丝对气体缓慢加热，使活塞缓慢上升，求气体温度升高到3T0时的压强p；
(3)该气体温度升高到3T0过程中，吸收的热量为Q，求此过程中气体内能的变化量ΔU。
[解析]　(1)气缸内气体分子的总个数N＝NA。
(2)活塞到达缸口固定卡环之前压强不变，由盖—吕萨克定律得＝
活塞到达缸口被卡住后气体体积不变，由查理定律得＝
联立可得p＝1.5p0。
(3)在该气体温度升高到3T0过程中，气体对外做功为W＝－p0V0
由热力学第一定律可得，此过程中气体内能的变化量为ΔU＝Q＋W＝Q－p0V0。
[答案]　(1)NA　(2)1.5p0　(3)Q－p0V0
9．(2020·福建南平高三月考)封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上，则下列说法正确的是(　　)

A．由状态A变到状态B过程中，气体放出热量
B．由状态B变到状态C过程中，气体从外界吸收热量，内能增加
C．C状态气体的压强小于D状态气体的压强
D．D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少
D　[气体从状态A到状态B体积不变，发生的是等容变化，气体不做功W＝0，而温度升高，内能增加ΔU＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q＞0，气体吸收热量，A错误；由状态B变到状态C的过程中，温度不变，内能不变ΔU＝0，而体积变大，气体对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q＞0，气体吸收热量，B错误；气体从C到D发生等容变化，根据查理定律知p∝T，所以C状态气体的压强大于D状态气体的压强，C错误；A点和D点在过原点的连线上，说明气体由A到D压强不变，体积增大，分子的密集程度减小，状态D温度高，分子的平均动能大，状态A和状态D压强相等，根据压强的微观解释可知，D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少，D正确。]
10．(2020·江苏海门月考)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中气缸内的气体(　　)

A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．气体分子的无规则运动加剧
D．气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
D　[活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可得，气缸内气体压强减小，又气缸内气体温度不变，则单位时间气体分子对活塞撞击的次数减少，故A错误；气体分子对活塞的碰撞是活塞向上运动的原因，故B错误；外界的温度保持不变，导热材料制成的气缸内气体温度不变，气体分子的速率分布情况不变，故C错误；气缸内气体温度不变，气缸内气体内能不变；气缸内气体压强减小，体积变大，气体对外界做功；据热力学第一定律，气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量，故D正确。]
11．(2020·河北秦皇岛一中高二月考)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(绝热过程气体与外界没有热交换)，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是(　　)

A．A→B过程中，气体分子的平均动能增大
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
C　[A→B过程中，温度不变，气体分子的平均动能不变，故A错误；B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；C→D过程中，等温压缩，压强变大，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；D→A过程，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D错误。]
12．(2020·内蒙古赤峰高三期末)如图所示，透热的汽缸内封有一定质量的理想气体，汽缸质量M＝200 kg，活塞横截面积S＝100 cm2，此时缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中，整个装置都静止。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，忽略汽缸壁的厚度，大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2。求：

(1)汽缸内气体的压强P1；
(2)缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？此过程中汽缸内的气体是吸热还是放热？
[解析]　(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞)，汽缸静止，由平衡条件有p1S＝Mg＋p0S
解得此时气体的压强p1＝3.0×105 Pa。
(2)温度升高时气体为等压变化，由盖—吕萨克定律有＝
T1＝t2＋273＝300 K
V1＝0.5lS
V2＝lS
解得活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度T2＝2T1＝600 K
t2＝(600－273)℃＝327 ℃
此过程中气体体积增大，对外做功W<0
同时温度升高内能增大ΔU>0
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q
可得Q>0
所以汽缸一定从外界吸收热量。
[答案]　(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃　吸收热量
13．(2020·云南高三月考)如图所示，开口处装有固定卡环且导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，横截面积为S。厚度不计的活塞可以在气缸内自由滑动，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时活塞与气缸底部之间的距离为L，气体的热力学温度为2T0(T0为环境的热力学温度)，压强为2p0(p0为大气压强)，由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度与环境温度相同。已知活塞的质量m＝(g为重力加速度)。

(1)求活塞与气缸底部之间的最小距离；
(2)若一定质量的理想气体的内能与温度的关系满足U＝kT(k为大于零的已知常数)，求活塞下移过程中气体吸热还是放热，吸收或者放出的热量为多少？
[解析]　(1)当气体的温度最低时，活塞与气缸底部之间的最小距离为L1，缸内气体的压强为p1
则有p1＝p0＋
解得p1＝1.5p0
根据理想气体状态方程得＝
解得L1＝L。
(2)气体先发生等容变化，当活塞刚要移动时，气体的温度为T1，根据查理定律得＝
解得T1＝1.5T0
再发生等压变化，该过程外界对气体做的功为W，则W＝p1S(L－L1)
该过程内能的变化量ΔU＝kT0－kT1
综上，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知气体放热且放出的热量为(kT0＋p0SL)。
[答案]　(1)L　(2)放热　(kT0＋p0SL)
14．(2020·广东梅州高三期末)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1＝12 cm，离汽缸口的距离L2＝3 cm。外界气温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，取g＝10 m/s2，求：

(1)汽缸刚转到竖直时，活塞离汽缸底的距离L；
(2)活塞上表面刚好与汽缸口相平时，气体的温度为多少？
(3)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝370 J的热量，则气体增加的内能ΔU多大？
[解析]　(1)当汽缸水平放置，则有p0＝1.0×10 Pa
V0＝L1S
T0＝(273＋27)K＝300 K
当汽缸口向上，未加热，稳定时活塞的受力分析图如图所示

则有p1S＝p0S＋mg
则有p1＝p0＋＝1.2×105 Pa
由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS
则有L＝＝ cm＝10 cm。
(2)当活塞上升到达汽缸口过程等压变化＝
则有T1＝450 K。
(3)加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为
W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－60 J
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝310 J。
[答案]　(1)10 cm　(2)450 K　(3)310 J