陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学等比数列导学案北京师范大学版.doc
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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 1.3等比数列导学案 北师大版必修5【学习目标】1.在等差数列的基础上,通过类比的方法复述等比数列的定义; 2利用上述的定义、公式能判断一个数列是否为等比数列,并能确定其公比; 3.记住等比数列的通项公式,能类比等差数列通项公式的推导方法推导等比数列的通项公式。【学习重点】等比数列的定义和通项公式。【学法指导】通过类比等差数列的知识研究等比数列的定义和通项公式。【使用说明】1 请同学们认真阅读课本21-23页内容,规范完成导学案上的内容,用红笔做好疑难标记。2 该学案分为AB三个层次,其中A,B每个同学都必须完成;C为拓展延伸,供学有余力的同学选作。3 在课
2、堂上联系课本知识和已学过的知识,小组合作、讨论完成导学案上的内容;组长负责,拿出讨论结果,准备展示、点评。【学习过程】一、基础学习1.自主阅读课本第21页至23页内容,思考:(1)等比数列的定义是什么?焦点词语有哪些?(用红笔画出来)(2)类比等差数列的定义,请你用数学符号表示出等比数列的定义。(3)定义的作用是什么?2自主阅读课本第22页至23页内容,思考: (1)等比数列的通项公式是?怎样推导?除了课本的方法,你还有没有其他的方法进行推导?(请类比等差数列推导方法,即等差数列用“累加法”,想一想,等比数列用什么方法?请你动手推导,将你所用到的方法写在下面的空白处。)(2)它的作用是什么? (B)【探究二】(1)已知等比数列的第2项与第3项分别是10与20,求这个数列的第1项与第4项。(2)已知an为等比数列,且a58,a72,该数列的各项都为正数,求an.(思路点拨:结合知识点2完成)【探究三】(C)(请参照结合课本24也例3,写出详细规范的解答过程,相信你一定能做到。)(四)达标检测:【教与学后反思】个 性 笔 记4
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