2016全国二卷理科数学高考真题及答案.doc
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1、2016年全国高考理科数学试题全国卷2一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知z=(m+3)+(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A(3,1) B(1,3) C(1,+) D(,3)2、已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x2)0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA(1)当t=4,|AM|=|AN|时,求AMN的面积;(2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围21、(本小题满分12分)(1)讨论函数f(x)=ex的单调性,并证明当x0时,(x2)ex+x+20; (2)证明:当a0,
2、1)时,函数g(x)=(x0)有最小值。设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22、(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E、G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DFCE,垂足为F(1) 证明:B,C,G,F四点共圆;(2)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积23、(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C
3、的极坐标方程;(2)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率24、(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x|+|x+|,M为不等式f(x)2的解集(1)求M;(2)证明:当a,bM时,|a+b|0,m10,3m1,故选A2、解析:B=x|(x+1)(x2)0,xZ=x|1x2,xZ,B=0,1,AB=0,1,2,3,故选C3、解析: 向量a+b=(4,m2),(a+b)b,(a+b)b=102(m2)=0,解得m=8,故选D4、解析:圆x2+y22x8y+13=0化为标准方程为:(x1)2+(y4)2=4,故圆心为(1,4),d=1,解
4、得a=,故选A5、解析一:EF有6种走法,FG有3种走法,由乘法原理知,共63=18种走法,故选B解析二:由题意,小明从街道的E处出发到F处最短有C条路,再从F处到G处最短共有C条路,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为CC=18条,故选B。6、解析:几何体是圆锥与圆柱的组合体,设圆柱底面圆半径为r,周长为c,圆锥母线长为l,圆柱高为h由图得r=2,c=2r=4,由勾股定理得:l=4,S表=r2+ch+cl=4+16+8=28,故选C7、解析:由题意,将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位得y=2sin2(x+)=2sin(2x+),则平移后函数的对称轴为2x+=+k,kZ,即x=+,
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