人教A版高中数学必修1课后习题及答案(全部三章).doc
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高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1集合的含义与表示 练习(第5页) 1.用符号“”或“”填空: (1)设为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_______,美国_______, 印度_______,英国_______; (2)若,则_______; (3)若,则_______; (4)若,则_______,_______. 1.(1)中国,美国,印度,英国; 中国和印度是属于亚洲的国家,美国在北美洲,英国在欧洲. (2) . (3) . (4), . 2.试选择适当的方法表示下列集合: (1)由方程的所有实数根组成的集合; (2)由小于的所有素数组成的集合; (3)一次函数与的图象的交点组成的集合; (4)不等式的解集. 2.解:(1)因为方程的实数根为, 所以由方程的所有实数根组成的集合为; (2)因为小于的素数为, 所以由小于的所有素数组成的集合为; (3)由,得, 即一次函数与的图象的交点为, 所以一次函数与的图象的交点组成的集合为; (4)由,得, 所以不等式的解集为. 1.1.2集合间的基本关系 练习(第7页) 1.写出集合的所有子集. 1.解:按子集元素个数来分类,不取任何元素,得; 取一个元素,得; 取两个元素,得; 取三个元素,得, 即集合的所有子集为. 2.用适当的符号填空: (1)______; (2)______; (3)______; (4)______; (5)______; (6)______. 2.(1) 是集合中的一个元素; (2) ; (3) 方程无实数根,; (4) (或) 是自然数集合的子集,也是真子集; (5) (或) ; (6) 方程两根为. 3.判断下列两个集合之间的关系: (1),; (2),; (3),. 3.解:(1)因为,所以; (2)当时,;当时,, 即是的真子集,; (3)因为与的最小公倍数是,所以. 1.1.3集合的基本运算 练习(第11页) 1.设,求. 1.解:, . 2.设,求. 2.解:方程的两根为, 方程的两根为, 得, 即. 3.已知,,求. 3.解:, . 4.已知全集,, 求. 4.解:显然,, 则,. 1.1集合 习题1.1 (第11页) A组 1.用符号“”或“”填空: (1)_______; (2)______; (3)_______; (4)_______; (5)_______; (6)_______. 1.(1) 是有理数; (2) 是个自然数; (3) 是个无理数,不是有理数; (4) 是实数; (5) 是个整数; (6) 是个自然数. 2.已知,用 “”或“” 符号填空: (1)_______; (2)_______; (3)_______. 2.(1); (2); (3). 当时,;当时,; 3.用列举法表示下列给定的集合: (1)大于且小于的整数; (2); (3). 3.解:(1)大于且小于的整数为,即为所求; (2)方程的两个实根为,即为所求; (3)由不等式,得,且,即为所求. 4.试选择适当的方法表示下列集合: (1)二次函数的函数值组成的集合; (2)反比例函数的自变量的值组成的集合; (3)不等式的解集. 4.解:(1)显然有,得,即, 得二次函数的函数值组成的集合为; (2)显然有,得反比例函数的自变量的值组成的集合为; (3)由不等式,得,即不等式的解集为. 5.选用适当的符号填空: (1)已知集合,则有: _______; _______; _______; _______; (2)已知集合,则有: _______; _______; _______; _______; (3)_______; _______. 5.(1); ; ; ; ,即; (2); ; ; =; ; (3); 菱形一定是平行四边形,是特殊的平行四边形,但是平行四边形不一定是菱形; . 等边三角形一定是等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形. 6.设集合,求. 6.解:,即,得, 则,. 7.设集合,,求, ,,. 7.解:, 则,, 而,, 则, . 8.学校里开运动会,设, ,, 学校规定,每个参加上述的同学最多只能参加两项,请你用集合的语言说明这项规定, 并解释以下集合运算的含义:(1);(2). 8.解:用集合的语言说明这项规定:每个参加上述的同学最多只能参加两项, 即为. (1); (2). 9.设,,, ,求,,. 9.解:同时满足菱形和矩形特征的是正方形,即, 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形, 即, . 10.已知集合,求,, ,. 10.解:,, ,, 得, , , . B组 1.已知集合,集合满足,则集合有 个. 1. 集合满足,则,即集合是集合的子集,得个子集. 2.在平面直角坐标系中,集合表示直线,从这个角度看, 集合表示什么?集合之间有什么关系? 2.解:集合表示两条直线的交点的集合, 即,点显然在直线上, 得. 3.设集合,,求. 3.解:显然有集合, 当时,集合,则; 当时,集合,则; 当时,集合,则; 当,且,且时,集合, 则. 4.已知全集,,试求集合. 4.解:显然,由, 得,即,而, 得,而, 即. 第一章 集合与函数概念 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念 练习(第19页) 1.求下列函数的定义域: (1); (2). 1.解:(1)要使原式有意义,则,即, 得该函数的定义域为; (2)要使原式有意义,则,即, 得该函数的定义域为. 2.已知函数, (1)求的值; (2)求的值. 2.解:(1)由,得, 同理得, 则, 即; (2)由,得, 同理得, 则, 即. 3.判断下列各组中的函数是否相等,并说明理由: (1)表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数; (2)和. 3.解:(1)不相等,因为定义域不同,时间; (2)不相等,因为定义域不同,. 1.2.2函数的表示法 练习(第23页) 1.如图,把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为, 面积为,把表示为的函数. 1.解:显然矩形的另一边长为, ,且, 即. 2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事. (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(2)我骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速. 离开家的距离 时间 (A) 离开家的距离 时间 (B) 离开家的距离 时间 (C) 离开家的距离 时间 (D) 2.解:图象(A)对应事件(2),在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化; 图象(B)对应事件(3),刚刚开始缓缓行进,后来为了赶时间开始加速; 图象(D)对应事件(1),返回家里的时刻,离开家的距离又为零; 图象(C)我出发后,以为要迟到,赶时间开始加速,后来心情轻松,缓缓行进. 3.画出函数的图象. 3.解:,图象如下所示. 4.设,从到的映射是“求正弦”,与中元素相对应 的中的元素是什么?与中的元素相对应的中元素是什么? 4.解:因为,所以与中元素相对应的中的元素是; 因为,所以与中的元素相对应的中元素是. 1.2函数及其表示 习题1.2(第23页) 1.求下列函数的定义域: (1); (2); (3); (4). 1.解:(1)要使原式有意义,则,即, 得该函数的定义域为; (2),都有意义, 即该函数的定义域为; (3)要使原式有意义,则,即且, 得该函数的定义域为; (4)要使原式有意义,则,即且, 得该函数的定义域为. 2.下列哪一组中的函数与相等? (1); (2); (3). 2.解:(1)的定义域为,而的定义域为, 即两函数的定义域不同,得函数与不相等; (2)的定义域为,而的定义域为, 即两函数的定义域不同,得函数与不相等; (3)对于任何实数,都有,即这两函数的定义域相同,切对应法则相同, 得函数与相等. 3.画出下列函数的图象,并说出函数的定义域和值域. (1); (2); (3); (4). 3.解:(1) 定义域是,值域是; (2) 定义域是,值域是; (3) 定义域是,值域是; (4) 定义域是,值域是. 4.已知函数,求,,,. 4.解:因为,所以, 即; 同理,, 即; , 即; , 即. 5.已知函数, (1)点在的图象上吗? (2)当时,求的值; (3)当时,求的值. 5.解:(1)当时,, 即点不在的图象上; (2)当时,, 即当时,求的值为; (3),得, 即. 6.若,且,求的值. 6.解:由, 得是方程的两个实数根, 即,得, 即,得, 即的值为. 7.画出下列函数的图象: (1); (2). 7.图象如下: 8.如图,矩形的面积为,如果矩形的长为,宽为,对角线为, 周长为,那么你能获得关于这些量的哪些函数? 8.解:由矩形的面积为,即,得,, 由对角线为,即,得, 由周长为,即,得, 另外,而, 得, 即. 9.一个圆柱形容器的底部直径是,高是,现在以的速度向容器内注入某种溶液.求溶液内溶液的高度关于注入溶液的时间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域. 9.解:依题意,有,即, 显然,即,得, 得函数的定义域为和值域为. 10.设集合,试问:从到的映射共有几个? 并将它们分别表示出来. 10.解:从到的映射共有个. 分别是,,,, ,,,. B组 1.函数的图象如图所示. (1)函数的定义域是什么? (2)函数的值域是什么? (3)取何值时,只有唯一的值与之对应? 1.解:(1)函数的定义域是; (2)函数的值域是; (3)当,或时,只有唯一的值与之对应. 2.画出定义域为,值域为的一个函数的图象. (1)如果平面直角坐标系中点的坐标满足,,那么其中哪些点不能在图象上? (2)将你的图象和其他同学的相比较,有什么差别吗? 2.解:图象如下,(1)点和点不能在图象上;(2)省略. 3.函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,,. 当时,写出函数的解析式,并作出函数的图象. 3.解: 图象如下 4.如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是,从点沿海岸正东 处有一个城镇. (1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度是,(单位:)表示他从小岛到城镇的时间,(单位:)表示此人将船停在海岸处距点的距离.请将表示为的函数. (2)如果将船停在距点处,那么从小岛到城镇要多长时间(精确到)? 4.解:(1)驾驶小船的路程为,步行的路程为, 得,, 即,. (2)当时,. 第一章 集合与函数概念 1.3函数的基本性质 1.3.1单调性与最大(小)值 练习(第32页) 1.请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系. 1.答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时,生产效率达到最大值,而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见,并非是工人越多,生产效率就越高. 2.整个上午天气越来越暖,中午时分一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后,天气转暖,直到太阳落山才又开始转凉.画出这一天期间气温作为时间函数的一个可能的图象,并说出所画函数的单调区间. 2.解:图象如下 是递增区间,是递减区间,是递增区间,是递减区间. 3.根据下图说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数. 3.解:该函数在上是减函数,在上是增函数,在上是减函数, 在上是增函数. 4.证明函数在上是减函数. 4.证明:设,且, 因为, 即, 所以函数在上是减函数. 5.设是定义在区间上的函数.如果在区间上递减,在区间上递增,画出的一个大致的图象,从图象上可以发现是函数的一个 . 5.最小值. 1.3.2单调性与最大(小)值 练习(第36页) 1.判断下列函数的奇偶性: (1); (2) (3); (4). 1.解:(1)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为偶函数; (2)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为奇函数; (3)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为奇函数; (4)对于函数,其定义域为,因为对定义域内 每一个都有, 所以函数为偶函数. 2.已知是偶函数,是奇函数,试将下图补充完整. 2.解:是偶函数,其图象是关于轴对称的; 是奇函数,其图象是关于原点对称的. 习题1.3 A组 1.画出下列函数的图象,并根据图象说出函数的单调区间,以及在各单调区间 上函数是增函数还是减函数. (1); (2). 1.解:(1) 函数在上递减;函数在上递增; (2) 函数在上递增;函数在上递减. 2.证明: (1)函数在上是减函数; (2)函数在上是增函数. 2.证明:(1)设,而, 由,得, 即,所以函数在上是减函数; (2)设,而, 由,得, 即,所以函数在上是增函数. 3.探究一次函数的单调性,并证明你的结论. 3.解:当时,一次函数在上是增函数; 当时,一次函数在上是减函数, 令,设, 而, 当时,,即, 得一次函数在上是增函数; 当时,,即, 得一次函数在上是减函数. 4.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢,之后随着药力的减退,心率再次 慢慢升高.画出自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象(示意图). 4.解:自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象为 5.某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系为 ,那么,每辆车的月租金多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 5.解:对于函数, 当时,(元), 即每辆车的月租金为元时,租赁公司最大月收益为元. 6.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.画出函数 的图象,并求出函数的解析式. 6.解:当时,,而当时,, 即,而由已知函数是奇函数,得, 得,即, 所以函数的解析式为. B组 1.已知函数,. (1)求,的单调区间; (2)求,的最小值. 1.解:(1)二次函数的对称轴为, 则函数的单调区间为, 且函数在上为减函数,在上为增函数, 函数的单调区间为, 且函数在上为增函数; (2)当时,, 因为函数在上为增函数, 所以. 2.如图所示,动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是,那么宽(单位:)为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少? 2.解:由矩形的宽为,得矩形的长为,设矩形的面积为, 则, 当时,, 即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大, 且每间熊猫居室的最大面积是. 3.已知函数是偶函数,而且在上是减函数,判断在上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 3.判断在上是增函数,证明如下: 设,则, 因为函数在上是减函数,得, 又因为函数是偶函数,得, 所以在上是增函数. 复习参考题 A组 1.用列举法表示下列集合: (1); (2); (3). 1.解:(1)方程的解为,即集合; (2),且,则,即集合; (3)方程的解为,即集合. 2.设表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形? (1); (2). 2.解:(1)由,得点到线段的两个端点的距离相等, 即表示的点组成线段的垂直平分线; (2)表示的点组成以定点为圆心,半径为的圆. 3.设平面内有,且表示这个平面内的动点,指出属于集合 的点是什么. 3.解:集合表示的点组成线段的垂直平分线, 集合表示的点组成线段的垂直平分线, 得的点是线段的垂直平分线与线段的 垂直平分线的交点,即的外心. 4.已知集合,.若,求实数的值. 4.解:显然集合,对于集合, 当时,集合,满足,即; 当时,集合,而,则,或, 得,或, 综上得:实数的值为,或. 5.已知集合,,,求,,. 5.解:集合,即; 集合,即; 集合; 则. 6.求下列函数的定义域: (1); (2). 6.解:(1)要使原式有意义,则,即, 得函数的定义域为; (2)要使原式有意义,则,即,且, 得函数的定义域为. 7.已知函数,求: (1); (2). 7.解:(1)因为, 所以,得, 即; (2)因为, 所以, 即. 8.设,求证: (1); (2). 8.证明:(1)因为, 所以, 即; (2)因为, 所以, 即. 9.已知函数在上具有单调性,求实数的取值范围. 9.解:该二次函数的对称轴为, 函数在上具有单调性, 则,或,得,或, 即实数的取值范围为,或. 10.已知函数, (1)它是奇函数还是偶函数? (2)它的图象具有怎样的对称性? (3)它在上是增函数还是减函数? (4)它在上是增函数还是减函数? 10.解:(1)令,而, 即函数是偶函数; (2)函数的图象关于轴对称; (3)函数在上是减函数; (4)函数在上是增函数. B组 1.学校举办运动会时,高一(1)班共有名同学参加比赛,有人参加游泳比赛,有人参加田径比赛,有人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人? 1.解:设同时参加田径和球类比赛的有人, 则,得, 只参加游泳一项比赛的有(人), 即同时参加田径和球类比赛的有人,只参加游泳一项比赛的有人. 2.已知非空集合,试求实数的取值范围. 2.解:因为集合,且,所以. 3.设全集,,,求集合. 3.解:由,得, 集合里除去,得集合, 所以集合. 4.已知函数.求,,的值. 4.解:当时,,得; 当时,,得; . 5.证明: (1)若,则; (2)若,则. 5.证明:(1)因为,得, , 所以; (2)因为, 得, , 因为, 即, 所以. 6.(1)已知奇函数在上是减函数,试问:它在上是增函数还是减函数? (2)已知偶函数在上是增函数,试问:它在上是增函数还是减函数? 6.解:(1)函数在上也是减函数,证明如下: 设,则, 因为函数在上是减函数,则, 又因为函数是奇函数,则,即, 所以函数在上也是减函数; (2)函数在上是减函数,证明如下: 设,则, 因为函数在上是增函数,则, 又因为函数是偶函数,则,即, 所以函数在上是减函数. 7.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过元的部分 不必纳税,超过元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算: 某人一月份应交纳此项税款为元,那么他当月的工资、薪金所得是多少? 全月应纳税所得额 税率 不超过元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 7.解:设某人的全月工资、薪金所得为元,应纳此项税款为元,则 由该人一月份应交纳此项税款为元,得, ,得, 所以该人当月的工资、薪金所得是元. 新课程标准数学必修1第二章课后习题解答 第二章 基本初等函数(I) 2.1指数函数 练习(P54) 1. a=,a=,a=,a= . 2. (1)=x, (2)=(a+b), (3)=(m-n), (4)=(m-n)2,(5)=p3q,(6)=m=m. 3. (1)()=[()2]=()3=; (2)2××=2×3×()×(3×22)=2×3=2×3=6; (3)aaa=a=a; (4)2x(x-2x)=x-4x=1-4x-1=1. 练习(P58) 1.如图 图2-1-2-14 2.(1)要使函数有意义,需x-2≥0,即x≥2,所以函数y=3的定义域为{x|x≥2}; (2)要使函数有意义,需x≠0,即函数y=()的定义域是{x∣x≠0}. 3.y=2x(x∈N*) 习题2.1 A组(P59) 1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x-y. 2解:(1)===a0b0=1. (2)===a. (3)===m0=1. 点评:遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解:对于(1),可先按底数5,再按键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案:1.710 0; 对于(2),先按底数8.31,再按键,再按12,最后按即可. 答案:2.881 0; 对于(3)这种无理指数幂,先按底数3,再按键,再按键,再按2,最后按即可. 答案:4.728 8; 对于(4)这种无理指数幂,可先按底数2,其次按键,再按π键,最后按即可. 答案:8.825 0. 4.解:(1)aaa=a=a; (2)aa÷a=a=a; (3)(xy)12==x4y-9; (4)4ab÷(ab)=(×4)=-6ab0=-6a; (5)===; (6)(-2xy)(3xy)(-4xy)=[-2×3×(-4)]x=24y; (7)(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x-9y; (8)4x (-3xy)÷(-6xy)==2xy. 点评:进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数. 5.(1)要使函数有意义,需3-x∈R,即x∈R,所以函数y=23-x的定义域为R. (2)要使函数有意义,需2x+1∈R,即x∈R,所以函数y=32x+1的定义域为R. (3)要使函数有意义,需5x∈R,即x∈R,所以函数y=()5x的定义域为R. (4)要使函数有意义,需x≠0,所以函数y=0.7的定义域为{x|x≠0}. 点评:求函数的定义域一是分式的分母不为零,二是偶次根号的被开方数大于零,0的0次幂没有意义. 6.解:设经过x年的产量为y,一年内的产量是a(1+),两年内产量是a(1+)2,…,x年内的产量是a(1+)x,则y=a(1+)x(x∈N*,x≤m). 点评:根据实际问题,归纳是关键,注意x的取值范围. 7.(1)30.8与30.7的底数都是3,它们可以看成函数y=3x,当x=0.8和0.7时的函数值; 因为3>1,所以函数y=3x在R上是增函数.而0.7<0.8,所以30.7<30.8. (2)0.75-0.1与0.750.1的底数都是0.75,它们可以看成函数y=0.75x,当x=-0.1和0.1时的函数值; 因为1>0.75,所以函数y=0.75x在R上是减函数.而-0.1<0.1,所以0.750.1<0.75-0.1. (3)1.012.7与1.013.5的底数都是1.01,它们可以看成函数y=1.01x,当x=2.7和3.5时的函数值; 因为1.01>1,所以函数y=1.01x在R上是增函数.而2.7<3.5,所以1.012.7<1.013.5. (4)0.993.3与0.994.5的底数都是0.99,它们可以看成函数y=0.99x,当x=3.3和4.5时的函数值; 因为0.99<1,所以函数y=0.99x在R上是减函数.而3.3<4.5,所以0.994.5<0.993.3. 8.(1)2m,2n可以看成函数y=2x,当x=m和n时的函数值;因为2>1,所以函数y=2x在R上是增函数. 因为2m<2n,所以m<n. (2)0.2m,0.2n可以看成函数y=0.2x,当x=m和n时的函数值;因为0.2<1, 所以函数y=0.2x在R上是减函数.因为0.2m<0.2n,所以m>n. (3)am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值;因为0<a<1, 所以函数y=ax在R上是减函数.因为am<an,所以m>n. (4)am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值;因为a>1, 所以函数y=ax在R上是增函数.因为am>an,所以m>n. 点评:利用指数函数的单调性是解题的关键. 9.(1)死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为P=(). 当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量为P=()=()9≈0.002. 答:当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前含量的2‰, 因此,还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在. (2)设大约经过t万年后,用一般的放射性探测器测不到碳14,那么()<0.001,解得t>5.7. 答:大约经过6万年后,用一般的放射性探测器是测不到碳14的. B组 1. 当0<a<1时,a2x-7>a4x-12x-7<4x-1x>-3; 当a>1时,a2x-7>a4x-12x-7>4x-1x<-3. 综上,当0<a<1时,不等式的解集是{x|x>-3}; 当a>1时,不等式的解集是{x|x<-3}. 2.分析:像这种条件求值,一般考虑整体的思想,同时观察指数的特点,要注重完全平方公式的运用. 解:(1)设y=x+x,那么y2=(x+x)2=x+x-1+2.由于x+x-1=3,所以y=. (2)设y=x2+x-2,那么y=(x+x-1)2-2.由于x+x-1=3,所以y=7. (3)设y=x2-x-2,那么y=(x+x-1)(x-x-1),而(x-x-1)2=x2-2+x-2=,所以y=±3. 点评:整体代入和平方差,完全平方公式的灵活运用是解题的突破口. 3.解:已知本金为a元. 1期后的本利和为y1=a+a×r=a(1+r), 2期后的本利和为y2=a(1+r)+a(1+r)×r=a(1+r)2, 3期后的本利和为y3=a(1+r)3, … x期后的本利和为y=a(1+r)x. 将a=1 000,r=0.022 5,x=5代入上式得y=a(1+r)x=1 000×(1+0.022 5)5=1 000×1.02255≈1118. 答:本利和y随存期x变化的函数关系式为y=a(1+r)x,5期后的本利和约为1 118元. 4.解:(1)因为y1=y2,所以a3x+1=a-2x.所以3x+1=-2x.所以x=. (2)因为y1>y2,所以a3x+1>a-2x. 所以当a>1时,3x+1>-2x.所以x>. 当0<a<1时,3x+1<-2x.所以x<. 2.2对数函数 练习(P64) 1.(1); (2); (3); (4) 2.(1); (2); (3); (4) 3.(1)设,则,所以; (2)设,则,所以; (3)设,则,所以; (4)设,则,所以; 4.(1)1; (2)0; (3)2; (4)2; (5)3; (6)5. 练习(P68) 1.(1); (2); (3); (4). 2.(1); (2); (3); (4) 3. (1); (2); (3); (4). 4.(1)1; (2)1; (3) 练习(P73) 1.函数及的图象如右图所示. 相同点:图象都在轴的右侧,都过点 不同点:的图象是上升的, 的图象是下降的 关系:和的图象是关于轴对称的. 2. (1); (2); (3); (4) 3. (1) (2) (3) (4) 习题2.2 A组(P74) 1. (1); (2); (3); (4) (5) (6) 2. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. (1); (2) ; (3) ; (4); (5) ; (6) . 4. (1); (2) ; (3) ; (4) 5. (1); (2) ; (3) ; (4). 6. 设年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番,则 解得. 答:设年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番. 7. (1); (2) . 8. (1); (2) ; (3) ; (4). 9. 若火箭的最大速度, 那么 答:当燃料质量约为火箭质量的402倍时,火箭的最大速度可达12km/s. 10. (1)当底数全大于1时,在的右侧,底数越大的图象越在下方. 所以,①对应函数,②对应函数,③对应函数. (2)略. (3)与原函数关于轴对称. 11. (1) (2) 12. (1)令,则,解得. 答:鲑鱼的游速为1.5米/秒. (2)令,则,解得. 答:一条鱼静止时的耗氧量为100个单位. B组 1. 由得:,于是 2. ①当时,恒成立; ②当时,由,得,所以. 综上所述:实数的取值范围是或 3. (1)当 W/m2时,; (2)当 W/m2时, 答:常人听觉的声强级范围为. 4. (1)由,得,∴函数的定义域为 (2)根据(1)知:函数的定义域为 ∴ 函数的定义域关于原点对称 又∵ ∴是上的偶函数. 5. (1),; (2),. 习题2.3 A组(P79) 1.函数y=是幂函数.- 配套讲稿:
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