2021届高考物理-小题必练13-动量守恒定律.doc
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1、2021届高考物理 小题必练13 动量守恒定律2021届高考物理 小题必练13 动量守恒定律年级:姓名:12小题必练13:动量守恒定律(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用;(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。例1(2020全国II卷21)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.
2、0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A. 48 kg B. 53 kg C. 58 kg D. 63 kg【解析】设运动员和物块的质量分别为m、m0规定运动员运动的方向为正方向,运动员开始时静止,第一次将物块推出后,运动员和物块的速度大小分别为v1、v0,则根据动量守恒定律0mv1m0v0,解得;物块与弹性挡板撞击后,运动方向与运动员同向,当运动员再次推出物块mv1m0v0mv2m0v0,解得;第3次推出后mv2m0v0mv3m0v0,解得;依次类推,第8次推出后,运动员的速度,根据题意可知5 m/s,解得m60 kg;第7次运动员的速度一定小于
3、5 m/s,即5 m/s,解得m52 kg。综上所述,运动员的质量满足52 kgm60 kg,BC正确。【答案】BC【点睛】本题考查动量守恒定律,注意数学归纳法的应用。例2(2020山东卷18)如图所示,一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的质量分别为m和4m,Q静止于斜面上A处。某时刻,P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tan ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点,斜面足够长,Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP
4、1、vQ1;(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn;(3)求物块Q从A点上升的总高度H;(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,求A点与挡板之间的最小距离s。【解析】(1)P与Q的第一次碰撞,取P的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0mvP14mvQ1由机械能守恒定律得:mv02mvP124mvQ12联立式得:vP1v0,vQ1v0故第一次碰撞后P的速度大小为v0,Q的速度大小为v0。(2)设第一次碰撞后Q上升的高度为h1,对Q由运动学公式得联立得 设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为v02,第一次碰后至第二次碰前,对P由动能定理得mv022mvP12mgh1
5、联立得P与Q的第二次碰撞,设碰后P与Q的速度分别为vP2、vQ2,由动量守恒定律得:mv02mvP24mvQ2由机械能守恒定律得:mv022mvP224mvQ22联立得:,设第二次碰撞后Q上升的高度为h2,对Q由运动学公式得:得设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为v03,第二次碰后至第三次碰前,对P由动能定理得:mv032mvP22mgh2 得P与Q的第三次碰撞,设碰后P与Q的速度分别为vP3、vQ3,由动量守恒定律得:mv03mvP34mvQ3 由机械能守恒定律得:mv032mvP324mvQ32得:,设第三次碰撞后Q上升的高度为h3,对Q由运动学公式得:联立得总结可知,第n次碰
6、撞后,物块Q上升的高度为(n1,2,3)。(3)当P、Q达到H时,两物块到此处的速度可视为零,对两物块运动全过程由动能定理得:解得:。(4)设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为t1,由运动学公式得:vQ12gt0sin 设P运动到斜面底端时的速度为vP1,需要的时间为t2,由运动学公式得:vP1vP1gt2sin vP12vP122sgsin 设P从A点到Q第一次碰后速度减为零处匀减速运动的时间为t3,则:v02(vP1)gt3sin 当A点与挡板之间的距离最小时间:t12t2t3联立得:。【点睛】本题综合性强,物体运动过程复杂,难度较大。解题需要分析清楚物块的运动过程,并综合应用动能定理、
7、动量守恒定律与机械能守恒定律等。1两球在水平面上相向运动,发生正碰后都变为静止。可以肯定的是,碰前两球的()A质量相等 B动能相等C动量大小相等 D速度大小相等【答案】C【解析】两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒,两球在水平面上相向运动,发生正碰后都变为静止,故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反,C项正确。2如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿透木块,此过程木块的动能增加了6 J,那么此过程产生的内能可能为()A16 J B2 JC6 J D4 J【答案】A【解析】设子弹的质量为m0,初速度为v0,木块的质量为m,则子弹打入木块的过程中,子弹与
8、木块组成的系统动量守恒,即m0v0(mm0)v,此过程产生的内能等于系统损失的动能,即Em0v(mm0)v2,而木块获得的动能E木mv26 J,两式相除得1,即E6 J,A项正确。3如图所示,在光滑的水平面上有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C,两端A、B一样高。现让小滑块m从A点静止下滑,则()Am不能到达小车上的B点Bm从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动Cm从A到B的过程中小车一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零DM与m组成的系统机械能守恒,动量守恒【答案】C【解析】M和m组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒所以m恰能达到小车上的B点,到达B点时小
9、车与滑块的速度都是0,故A项错误;M和m组成的系统水平方向动量守恒,m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动,所以M一直向左运动,m到达B的瞬间,M与m速度都为零,故B项错误,C项正确;小滑块m从A点静止下滑,物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零,系统水平方向动量守恒,竖直方向有加速度,合力不为零,所以系统动量不守恒。M和m组成的系统机械能守恒,故D项错误。4如图所示,质量为M的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为(
10、)Av,I0 Bv,I2mv0Cv,I Dv,I2mv0【答案】B【解析】子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系统外力,由动量守恒定律得mv0(Mm)v,解得v,子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动,后做加速运动,回到A位置时速度大小不变,即当木块回到A位置时的速度v,子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力,根据动量定理得I(Mm)vmv02mv0,所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0。5(多选)在光滑水平面上,小球A、B(可视为质点)沿同一直线相向运动,A球质量为1 kg,B球质量大于A球质量。如果两球间距离小于L时,两球之间会产生大小恒定的斥力
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