2016年山东省春季高考数学试题.doc
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2016山东春考数学试题 一、 选择题 1. 已知集合,则( ) A. B. C. D. 2. 已知集合,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.不等式的解集是( ) x y o A. B. C. D. 4.若奇函数在上的图象如图所示,则该函数在上的图象可能是( ) x o y x o x y o y x y o A B C D 5.若实数,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 6.已知数列是等比数列,其中,则该数列的公比( ) A. B.2 C. 4 D.8 7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同的选法种数为( ) A.60 B.31 C.30 D.10 8.下列说法正确的是( ) A.函数的图象经过点 B.函数的图象经过点 C.函数的图象经过点 D.函数的图象经过点 x B A C O y 9.如图所示,在平行四边形OABC中,点,则向量 A. B. C. D. 10.过点与圆相切的直线方程是( ) A. B. C. D. 11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是( ) 原油(%) 天然气(%) 原煤(%) 核能(%) 水力发电(%) 再生能源(%) 2011年 17.7 4.5 70.4 0.7 6 0.7 2014年 17.5 5.6 66 1 8.1 1.8 A.天然气 B.核能 C.水力发电 D.再生能源 12.若角的终边经过点,则角的终边与圆的交点坐标是( ) A. B. C. D. y x o y x o y x o y x o 13.关于的方程和在同一坐标系中的图象大致是( ) A B C D 14.已知的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是( ) A.-280 B.-160 C.160 D.560 15.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是( ) A. B. C. D. y x o 1 -1 y x o 1 -1 y x o 1 -1 y x o 1 -1 16.函数在一个周期内的图象可能是( ) A B C D 17.在中,若,则( ) A. B. C.-2 D.2 x y o 1 2 4 2 1 3 18.如图所示,若满足约束条件,则目标函数的最大值是( ) A.7 B.4 C.3 D.1 19.已知表示平面,表示直线,下列结论正确的是( ) A.若 B.若 C.若 D.若 20.已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,如果,那么点到轴的距离是( ) A. B. C. D.1 二、填空题(5小题,每题4分,共20分) 21.已知,则 ; 22.若表面积为6的正方体内接于球,则该球的表面积为 ; 23.如果抛物线上的点到轴的距离是3,那么点到该抛物线焦点的距离是 ; 24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名。若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出 名; 25.设命题在上是减函数; 命题 若是真命题,是假命题,则实数的取值范围是 。 三 、解答题(5小题,共40分) 26.已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素) ⑴若经过年该城市人口总数为万,试写出关于的函数关系式; ⑵如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到1年)? 27.已知数列的前n项和,求 ⑴第二项;⑵通项公式。 A B C D M 28.如图所示,已知四边形ABCD是圆柱的轴截面,是下底面圆周上不与点重合的点 ⑴求证:; ⑵若是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥体积的比值。 A B P Q 29.如图所示,要测量河两岸两点之间的距离,在与点同侧的岸边选取了两点(四点在同一平面内),并测得,试求两点之间的距离 30.如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点,焦点分别是,且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为2, ⑴求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程; x y o ⑵若直线经过双曲线的右焦点,并与双曲线交于两点,向量是直线的法向量,点是双曲线左支上的一个动点,求面积的最小值- 配套讲稿:
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