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2020-2021学年高中物理 第一章 动量守恒定律 6 反冲现象教案 新人教版选择性必修第一册

2020-2021学年高中物理 第一章 动量守恒定律 6 反冲现象教案 新人教版选择性必修第一册

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- 8 -

反冲现象　火箭
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用．
2.知道反冲运动的原理．(重点)
3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题．(重点、难点)
4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．(难点)

知识点一| 反冲运动

1．定义
根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲．
2．反冲原理
反冲运动的基本原理是动量守恒定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量．
3．公式
若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝m1v1＋m2v2，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率与质量成反比．

1．做反冲运动的两部分的动量一定大小相等，方向相反． (√)
2．一切反冲现象都是有益的． (×)
3．章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理． (√)

1．反冲运动中，内力做功的代数和是否为零？
【提示】　不为零．反冲运动中，两部分受到的内力做功的代数和为正值．
2．两位同学在公园里划船，当小船离码头大约1.5 m时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题．于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图所示)，她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？

【提示】　这位同学与船组成的系统在不考虑水的阻力的情况下，所受合外力为零，在她跳起前后遵循动量守恒定律．在她向前跳起瞬间，船要向后运动．

如图所示，为一条约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，不计水的阻力．
探讨1：小船发生移动的动力是什么力？小船向哪个方向运动？
【提示】　摩擦力．向左运动，即与人行的方向相反．
探讨2：当人走到船头相对船静止时，小船还运动吗？为什么？
【提示】　不运动．小船和人组成的系统动量守恒，当人的速度为零时，船的速度也为零．
探讨3：当人从船尾走到船头时，有没有可能出现如图甲或如图乙的情形？为什么？

甲　　　　　　　乙
【提示】　不可能．由系统动量守恒可知，人和船相对于地面的速度方向一定相反，不可能向同一个方向运动，且人船位移比等于它们质量的反比．

1．反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果．
(2)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零．②内力远大于外力；③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零．
(3)反冲运动遵循动量守恒定律．
2．讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的反向性
对于原来静止的物体，被抛出部分具有速度时，剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反．
(2)速度的相对性
一般都指对地速度．
3.“人船模型”问题
(1)定义
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题.
(2)特点
①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.
②运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.
③应用此关系时要注意一个问题：即公式中v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的．

1．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是打开阀门________．

解析：根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m水v水＋m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．
答案：S2
2．质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中．现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？
解析：如图所示，设绳长为L，人沿软绳滑至地面的时间为t，由图可知，L＝x人＋x球．设人下滑的平均速度大小为v人，气球上升的平均速度大小为v球，由动量守恒定律得：0＝Mv球－mv人即0＝M－m，0＝Mx球－mx人
又有x人＋x球＝L，x人＝h
解以上各式得：L＝h.
答案：h

解决“人船模型”应注意两点
(1)适用条件：
①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．
(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．

知识点二| 火箭

1．原理
火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．
2．影响火箭获得速度大小的因素
一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．

1．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．
(×)
2．在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行． (√)
3．火箭发射时，火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能． (√)

假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？
【提示】　应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲运动原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行．

如图所示，是多级运载火箭的示意图，发射时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作．
探讨1：火箭点火后能加速上升的动力是什么力？
【提示】　燃烧产生的气体高速向下喷出，气体产生的反作用力推动火箭加速上升．
探讨2：要提升运载物的最大速度可采用什么措施？
【提示】　提高气体喷射速度，增加燃料质量，及时脱离前一级火箭空壳．

1.火箭的速度
设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm，速度为u，喷气后火箭的质量为m，获得的速度为v，由动量守恒定律：0＝mv＋Δmu，得v＝－u.
2.决定因素
火箭获得速度取决于燃气喷出速度u及燃气质量与火箭本身质量之比两个因素．
3.多级火箭
由于受重力的影响，单级火箭达不到发射人造地球卫星所需要的7.9 km/s，实际火箭为多级．
多级火箭发射时，较大的第一级火箭燃烧结束后，便自动脱落，接着第二级、第三级依次工作，燃烧结束后自动脱落，这样可以不断地减小火箭壳体的质量，减轻负担，使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度．目前多级火箭一般都是三级火箭，因为三级火箭能达到目前发射人造卫星的需求．

3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析：火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B正确．
答案：B
4．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(　　)
A．使喷出的气体速度更大
B．使喷出的气体温度更高
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
解析：设火箭原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量为(M－m)，速度是v′，由动量守恒得：(M－m)v′＝mv得：v′＝，由上式可知：m越大，v越大，v′越大．故A、C正确．
答案：AC
5．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次．求当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
解析：法一：喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反，系统动量守恒
第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有
(M－m)v1－mv＝0
所以v1＝
第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有
(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1
所以v2＝
第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有
(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2
所以v3＝＝ m/s＝2 m/s.
法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．
设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得
(M－3m)v3－3mv＝0
所以v3＝＝2 m/s.
答案：2 m/s

火箭类问题的三点提醒
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度．
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．