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2021届高考物理二轮复习 专题八 第1讲 4 电路与电磁感应学案

2021届高考物理二轮复习 专题八 第1讲 4 电路与电磁感应学案

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电路与电磁感应
[临考必背]
一、恒定电路
1．电流
(1)定义式：I＝。
(2)微观表达式：I＝nqSv。
2．欧姆定律的表达式：I＝。
3．电阻
(1)定义式：R＝。
(2)电阻定律：R＝ρ。
4．闭合电路的欧姆定律
(1)①I＝(只适用于纯电阻电路)；
②E＝U外＋U内(适用于任何电路)。
(2)路端电压与外电阻的关系
①负载R增大→I减小→U内减小→U外增大。外电路断路时(R为无穷大)，I＝0，U外＝E。
②负载R减小→I增大→U内增大→U外减小。外电路短路时(R＝0)，I＝，U内＝E。
(3)U­I关系图线：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小，U­I关系图线如图所示。

①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
5．电路中的功率和效率
(1)电源的总功率：P总＝EI。
(2)电源的输出功率：P出＝UI。
(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r。
(4)电源的效率：η＝＝。
(5)电源的最大功率Pmax＝，此时η＝0，短路。
(6)当R＝r时，电源输出功率最大，P出max＝，此时η＝50%。
二、电磁感应
1．感应电流方向的判断方法
(1)右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。
(2)楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。
2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
3．感应电动势大小的计算
(1)法拉第电磁感应定律：E＝n。适用于普遍情况。
(2)E＝Blv，适用于导体棒平动切割磁感线的情况。
(3)E＝Bl2ω，适用于导体棒旋转切割磁感线的情况。
4．通过导线横截面的电荷量：Q＝。
5．线圈通过中性面时的特点
(1)与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变。
6．交变电流“四值”的应用
(1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值。
(2)瞬时值：正弦式交变电流有效值和最大值的关系：E＝；I＝；U＝。
①线圈从中性面开始转动：e＝nBSωsin ωt＝emsin ωt。
②线圈从平行磁场方向开始转动：e＝nBSωcos ωt＝emcos ωt。
(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。
(4)平均值：＝n，计算通过电路截面的电荷量。
7．理想变压器及其关系式
(1)电压关系为＝(多输出线圈时为＝＝＝…)。
(2)功率关系为P出＝P入(多输出线圈时为P入＝P出1＋P出2＋…)。
(3)电流关系为＝(多输出线圈时为n1I1＝n2I2＋n3I3＋…)。
(4)频率关系为f出＝f入。
8．高压远距离输电的分析方法及计算
(1)在高压输电的具体计算时，为便于理解题意，可参考下图画出相应的题意简图。

(2)在高压输电中，常用以下关系式：
输电电流I2＝＝＝。
输电导线损失的电功率P损＝P2－P3＝IR线＝()2R线。
输电线损失的电压U损＝U2－U3＝I2R线＝R线。
[临考必练]
1．如图所示，有两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环面垂直，比较通过两环的磁通量Φa、Φb，则(　　)

A．Φa>Φb　　　　　 B．Φa<Φb
C．Φa＝Φb D．不能确定
解析：由于磁感线是闭合曲线，在磁体内部由S极指向N极，在磁体外部由N极指向S极，且在磁体外部的磁感线分布在磁体周围较大的空间内。又由于穿过圆环a、b的磁通量均为Φ＝Φ内－Φ外，因此线圈面积越大，磁感线抵消得越多，磁通量越小，故b环的磁通量较小，A项正确。
答案：A
2．把电热器接到110 V的直流电源上，t时间内产生热量为Q，现把它接到交流电源上，t时间内产生的热量为2Q，则交流电源的电压有效值是(　　)
A．110 V B．110 V
C．220 V D．220 V
解析：设电热器的电阻为R。当电热器接在U＝110 V的直流电源上时，Q＝t，当电热器改接到交流电源上时，2Q＝t，联立解得U′＝110 V，故选B。
答案：B
3．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(　　)

A．有感应电流，且B被A吸引
B．无感应电流
C．可能有，也可能没有感应电流
D．有感应电流，且B被A排斥
解析：MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的左端为N极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B被A排斥，故D正确。
答案：D
4.图示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为－U，则在t2时刻磁感应强度大小B′为(　　)

A．－＋B B．－B
C. D．＋B
解析：根据题述，磁感应强度大小由B开始均匀增加，设磁感应强度变化率为，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为B′＝B＋(t2－t1)。根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝nS，而E＝U，联立解得B′＝B＋(t2－t1)，选项D正确。
答案：D
5．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式正确的是(　　)
A．P2＝P(1－)　　　　　　 B．P2＝P－
C．P1＝ D．P1＝
解析：输电线上的电流I＝，输电导线的电阻R＝ρ，输电线上损耗的电功率P1＝I2R＝，用户得到的电功率P2＝P－P1＝P(1－)，选项A、C正确。
答案：AC
6．(多选)如图所示，理想变压器原线圈一端有a、b两接线柱，a是原线圈的一端点，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝Usin 100πt，则(　　)

A．当单刀双掷开关分别与a、b连接时，电压表的示数比为1∶2
B．当t＝0时，c、d间的电压瞬时值为
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表示数增大
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电流表的示数增大
解析：当单刀双掷开关与a连接时，原线圈的匝数为n1，则有U2＝U1；当与b连接时，原线圈的匝数为，则有U2′＝U1，联立得U2∶U2′＝∶n1＝1∶2，故电压表的示数比为1∶2，故A正确；当t＝0 s时，c、d间的电压瞬时值为u1＝Usin(100π×0)＝0 V，故B错误；单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触片向上移时，副线圈电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，故C错误；单刀双掷开关由a扳向b，原线圈的匝数变小，副线圈的电压变大，则电压表示数变大，电阻不变，故电流表的示数也变大，故D正确。
答案：AD
7．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)

A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．t＝0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左
解析：电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10 A，选项A正确。由题图乙可知，T＝0.02 s，所以ω＝＝100π rad/s，选项B错误。t＝0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确。t＝0.02 s时，线圈所处的状态就是题图甲所示的位置，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误。
答案：AC
8．(多选)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是(　　)

A．C点电势一定高于D点电势
B．圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2
C．电流表中的电流方向为由a到b
D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流
解析：把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Br＝Brω·r＝Bωr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确。
答案：BD
9．如图甲所示，宽为L、倾角为θ、电阻不计的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示。t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。

(1)求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；
(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；
(3)若金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热。
解析：(1)0～t1时间内，感应电动势
E＝＝
感应电流I＝
通过定值电阻的电荷量
q＝I·Δt＝I·t1
即q＝。
(2)在t1时刻，对杆有
mgsin θ－Ffm－F安＝0
其中F安＝B1IL
联立可得Ffm＝mgsin θ－。
(3)当金属杆达到最大速度时
mgsin θ－Ffm－F安′＝0
即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等，
所以B1Lv＝
从开始滑动到达到最大速度过程
mgx2sin θ＝Q焦＋Q滑＋mv2
其中Q滑＝Ffmx2
电阻R上产生的焦耳热
QR＝Q焦
解得QR＝－。
答案：(1)
(2)mgsin θ－
(3)－