2020-2021高中数学-第八章-成对数据的统计分析-8.1-成对数据的统计相关性素养检测新人教A.doc
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1、2020-2021高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性素养检测新人教A版选择性必修第三册2020-2021高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性素养检测新人教A版选择性必修第三册年级:姓名:十六成对数据的统计相关性(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(多选题)在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是()【解析】选BC.A中两个变量为函数关系,不是线性相关关系,所以A错误;B中两个变量有明显的正相关,所以具有线性相关性,所以B正确;C中两个变量有明显的负相关
2、,所以具有线性相关性,所以C正确;D中两个变量不具有相关性,所以D错误.2.儿子的身高和父亲的身高是()A.正相关关系B.负相关关系C.函数关系D.无任何关系【解析】选A.儿子的身高和父亲的身高是不确定性的关系,且是正相关关系.3.5位学生的数学成绩和物理成绩如表:ABCDE数学8075706560物理7066686462则数学成绩与物理成绩之间()A.是函数关系B.是相关关系,但相关性很弱C.具有较好的相关关系,且是正相关D.具有较好的相关关系,且是负相关【解析】选C.数学成绩x和物理成绩y的散点图如图所示.从图上可以看出数学成绩和物理成绩具有较好的相关关系,且是正相关.4.有人收集了春节期
3、间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如表:平均气温/-2-3-5-6销售额/万元20232730则该商品销售额与平均气温有()A.无任何关系B.正相关关系C.负相关关系D.函数关系【解析】选C.由表中数据可知:y随x的减小而增大,是负相关关系.5.观察下列关于两个变量x和y的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次为()A.正相关、负相关、不相关B.负相关、不相关、正相关C.负相关、正相关、不相关D.正相关、不相关、负相关【解析】选D.有相关性可知从左到右的第一个图是正相关,第二个图相关性不明确,所以不相关,第三个图是负相关.6.某公司在2019年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单
4、位:万元)的统计资料如表所示:月份1月2月3月4月5月6月收入x12.314.515.017.019.820.6支出y5.635.755.825.896.116.18根据统计资料,则()A.月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系【解析】选C.月收入的中位数是=16,收入增加,支出增加,故x与y有正线性相关关系.二、填空题(每小题5分,共10分)7.如图所示,有5组数据:A,B,C,D,E,去掉组数据后剩下的4组数据的线性相关系数最大.【解析】仔细
5、观察点A,B,C,D(7,10),E,可知点ABDE在一条直线附近,而C点明显偏离此直线,由此可知去掉点C后,使剩下的四点组成的数组相关系数最大.答案:C8.对相关系数r,r越大,线性相关程度越大;r越小,线性相关程度越大;|r|越大,线性相关程度越小,|r|越接近0,线性相关程度越大;|r|1且|r|越接近1,线性相关程度越大,|r|越接近0,线性相关程度越小.以上说法中,正确说法的序号是.【解析】两个变量之间的相关系数,r的绝对值越接近于1,表示两个变量的线性相关性越强;r的绝对值非常接近于0时,表示两个变量之间几乎不存在线性相关性.答案:三、解答题9.(10分)根据变量x,y的观测数据可
6、得散点图(1);根据变量u,v的观测数据可得散点图(2).由这两个散点图判断x与y,u与v之间的相关关系类型(即指出是正相关还是负相关).【解析】在回归与相关分析中,因变量值随自变量值的增大(减小)而增大(减小),在这种情况下,因变量和自变量的相关系数为正值,即正相关.散点图(1)y值随x值的增大而增大,因此x与y之间是正相关.在回归与相关分析中,因变量值随自变量值的增大(减小)而减小(增大),在这种情况下,因变量和自变量的相关系数为负值,即负相关.散点图(2)v值随u值的增大而减小,因此u与v之间是负相关.(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全的
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