2022届高考数学一轮复习-第七章-7.6-直接证明与间接证明学案.docx
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1、2022届高考数学一轮复习 第七章 7.6 直接证明与间接证明学案2022届高考数学一轮复习 第七章 7.6 直接证明与间接证明学案年级:姓名:第六节直接证明与间接证明【知识重温】一、必记3个知识点1综合法一般地,利用_,经过一系列的_,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:2分析法一般地,从要_出发,逐步寻求使它成立的_,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止这种证明的方法叫做分析法用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:3反证法一般
2、地,假设_,经过正确的推理,最后得出_,因此说明_,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法二、必明2个易误点1用分析法证明数学问题时,要注意书写格式的规范性,常常用“要证(欲证)”“即要证”“就要证”等分析到一个明显成立的结论P,再说明所要证明的数学问题成立2利用反证法证明数学问题时,没有用假设命题推理而推出矛盾结果,其推理过程是错误的【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)分析法必须是从结论推向已知()(2)分析法的推理过程要比综合法优越()(3)综合法的过程是演绎推理()(4)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是演绎推理()(5)反证法的实
3、质是否定结论导出矛盾()二、教材改编2应用反证法推出矛盾的推导过程中可以把下列哪些作为条件使用()结论的否定;已知条件;公理、定理、定义等;原结论AB CD3.2与的大小关系是_三、易错易混4以下命题中正确的是()A综合法是执果索因的逆推法B综合法是由因导果的顺推法C综合法是因果互推的两头凑法D综合法就是举反例5用分析法证明:欲使AB,只需C0,b0,ab1,求证:8.悟技法考点二分析法自主练透型3已知ab0,求证:2a3b32ab2a2b.4易错题已知ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c.求证:.悟技法1.利用分析法证明问题的思路分析法的证明思路:先从结论入
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