2022届高考数学一轮复习-课后限时集训离散型随机变量及其分布列北师大版.doc
《2022届高考数学一轮复习-课后限时集训离散型随机变量及其分布列北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届高考数学一轮复习-课后限时集训离散型随机变量及其分布列北师大版.doc(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
2022届高考数学一轮复习 课后限时集训离散型随机变量及其分布列北师大版 2022届高考数学一轮复习 课后限时集训离散型随机变量及其分布列北师大版 年级: 姓名: 课后限时集训(六十七)离散型随机变量及其分布列 建议用时:40分钟 一、选择题 1.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于( ) A.0 B. C. D. C [由已知得X的所有可能取值为0,1, 且P(X=1)=2P(X=0), 由P(X=1)+P(X=0)=1,得P(X=0)=.] 2.若离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P 9c2-c 3-8c 则常数c的值为( ) A.或 B. C. D.1 C [根据离散型随机变量分布列的性质知 解得c=.] 3.若随机变量X的分布列为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(1,2) C [由随机变量X的分布列知P(X<-1)=0.1,P(X<0)=0.3,P(X<1)=0.5,P(X<2)=0.8,P(X=2)=0.1,则当P(X<a)=0.8时,实数a的取值范围是(1,2].] 4.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为ξ,则表示“放回5个红球”事件的是( ) A.ξ=4 B.ξ=5 C.ξ=6 D.ξ≤5 C [ “放回5个红球”表示前五次摸到黑球,第六次摸到红球,故ξ=6.] 5.从装有3个白球、4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球、1个红球的概率是( ) A. B. C. D. C [如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题,故所求概率为P==.] 二、填空题 6.设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 P m 则P(|X-3|=1)=________. [由+m++=1,解得m=, P(|X-3|=1)=P(X=2)+P(X=4)=+=.] 7.袋中有4只红球,3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤6)=________. [P(ξ≤6)=P(取到3只红球1只黑球)+P(取到4只红球)=+=.] 8.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是________. -1,0,1,2,3 [X=-1,甲抢到一题但答错了,而乙抢到两个题都答错了. X=0,甲没抢到题,或甲抢到2题,但答时一对一错. X=1时,甲抢到1题且答对或甲抢到3题, 且1错2对. X=2时,甲抢到2题均答对. X=3时,甲抢到3题均答对.] 三、解答题 9.一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同). (1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率; (2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列. [解] (1)由题意知,在7张卡片中,编号为3的卡片有2张,故所求概率为P=1-=1-=. (2)由题意知,X的可能取值为1,2,3,4,且 P(X=1)==,P(X=2)==, P(X=3)==,P(X=4)==. 所以随机变量X的分布列是 X 1 2 3 4 P 10.PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2019年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示: PM2.5日均值 (微克/立方米) [25, 35) [35, 45) [45, 55) [55, 65) [65, 75) [75, 85] 频数 3 1 1 1 1 3 (1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽出3天,求恰有一天空气质量达到一级的概率; (2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列. [解] (1)记“从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽出3天,恰有一天空气质量达到一级”为事件A, 则P(A)==. (2)由条件知,ξ服从超几何分布,其中N=10,M=3,n=3,且随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3. P(ξ=k)=(k=0,1,2,3). ∴P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=2)==, P(ξ=3)==. 故ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 P 1.设随机变量X的概率分布列如下表所示: X 0 1 2 P a 若F(x)=P(X≤x),则当x的取值范围是[1,2)时,F(x)等于( ) A. B. C. D. D [由分布列的性质, 得a++=1,所以a=. 而x∈[1,2), 所以F(x)=P(X≤x)=+=.] 2.一只袋内装有m个白球,n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了X个白球,下列概率等于的是( ) A.P(X=3) B.P(X≥2) C.P(X≤3) D.P(X=2) D [由超几何分布知P(X=2)=.] 3.如图所示,A,B两点5条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为X,则P(X≥8)=________. [法一:(直接法)由已知得,X的取值为7,8,9,10, ∵P(X=7)==,P(X=8)==, P(X=9)==,P(X=10)==, ∴X的概率分布列为 X 7 8 9 10 P ∴P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10) =++=. 法二:(间接法)由已知得,X的取值为7,8,9,10, 故P(X≥8)与P(X=7)是对立事件, 所以P(X≥8)=1-P(X=7)=1-=.] 4.随着高考制度的改革,某省即将实施“语数外+3”的新高考改革方案,2019年秋季入学的高一新生将面临从物理(物)、化学(化)、生物(生)、政治(政)、历史(历)、地理(地)六科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考要考的“语数外+3”中的“3”.某市为了顺利迎接新高考改革,在某高中200名学生中进行“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种,得到学生模拟选课数据统计如下表: 序号 1 2 3 4 5 组合学科 物化生 物化政 物化历 物化地 物生政 人数 20人 5人 10人 10人 5人 序号 6 7 8 9 10 组合学科 物生历 物生地 物政历 物政地 物历地 人数 15人 10人 5人 0人 5人 序号 11 12 13 14 15 组合学科 化生政 化生历 化生地 化政历 化政地 人数 5人 … … … … 序号 16 17 18 19 20 组合学科 化历地 生政历 生政地 生历地 政历地 人数 … 10人 5人 … 25人 合计 200人 为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析. (1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率; (2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为X,求随机变量X的分布列. [解] (1)由题意可知,样本中选择学习物理且学习化学的学生共有9人,其中还学习生物的有4人, 则从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人, 这3人中至少有2人要学习生物的概率P==. (2)由题意可知,样本中选择学习物理且学习化学的学生共有9人,其中还学习地理的有2人, 则X的所有可能取值为0,1,2. 所以P(X=0)==;P(X=1)==;P(X=2)==. X的分布列为 X 0 1 2 P 1.有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入座编号为1,2,3,…,n的n个座位,每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X,已知X=2时,共有6种坐法. (1) n的值为________; (2) P(X=3)=________. (1)4 (2) [(1)因为当X=2时,有C种坐法, 所以C=6,即=6, n2-n-12=0,解得n=4或n=-3(舍去),所以n=4. (2)因为学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X,则 P(X=3)===.] 2.设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1,则随机变量ξ的分布列为________. [ξ的可能取值为0,1,. P(ξ=0)==,P(ξ=)==. P(ξ=1)=1-P(ξ=0)-P(ξ=)=1--=. 所以随机变量ξ的分布列为 ]- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 复习 课后 限时 集训 离散 随机变量 及其 分布 北师大
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文