2022版高考数学一轮复习-24-三角函数的性质与图像训练新人教B版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 24 三角函数的性质与图像训练新人教B版2022版高考数学一轮复习 24 三角函数的性质与图像训练新人教B版年级:姓名:二十四三角函数的性质与图像(建议用时:45分钟)A组全考点巩固练1函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)B解析:由k2xk(kZ),得x(kZ),所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)2函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2B0C1D1A解析:因为0x9.所以x,所以sin.所以y,2,所以ymaxymin2.3如果函数y3cos(2x)的图像关于点对称,那么|的最小值为()A
2、. B. C. D.A解析:由题意得3cos3cos3cos0,所以k,kZ.所以k,kZ,取k0,得|的最小值为.4同时满足f(x)f(x)与f f 的函数f(x)的解析式可以是()Af(x)cos 2xBf(x)tan xCf(x)sin xDf(x)sin 2xD解析:由题意得所求函数的周期为,且图像关于直线x对称f(x)cos 2x的周期为,而f 0不是最值,所以图像不关于直线x对称f(x)tan x的周期为,但图像不关于直线x对称f(x)sin x的周期为2,不合题意f(x)sin 2x的周期为,且f 1为最大值,所以D项满足条件故选D.5(2019全国卷)下列函数中,以为周期且在区
3、间上单调递增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|A解析:作出函数f(x)|cos 2x|的图像如图所示由图像可知f(x)|cos 2x|的周期为,在区间上单调递增同理可得f(x)|sin 2x|的周期为,在区间上单调递减f(x)cos |x|的周期为2;f(x)sin |x|不是周期函数故选A.6函数f(x)cos在0,上的零点个数为_3解析:因为0x,所以3x.由题意可知3x,3x,或3x,解得x,或,故有3个零点7设函数f(x)Asin(x)与直线y3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列,且x是f(x)图像的一条对称轴,则
4、_,函数f(x)的单调递增区间为_,kZ解析:由题意,得A3,T,所以2,所以f(x)3sin(2x)又f 3或f 3,所以2k,kZ,解得k,kZ.因为|,所以,所以f(x)3sin.由2k2x2k,kZ.得kxk,kZ,即函数f(x)的单调递增区间为,kZ.8若x是函数f(x)sin(xR)的一个零点,且010,则函数f(x)的最小正周期为_解析:依题意知fsin0,即k,kZ,整理得8k2,kZ.又因为010,所以08k210,得k1.而kZ,所以k0,2,所以f(x)sin,最小正周期为.9已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)当f(x)为偶函数时,求的值;(2)若f(x)
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