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2021届高考物理二轮复习 计算题专项练3 电学计算题

2021届高考物理二轮复习 计算题专项练3 电学计算题

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计算题专项练3　电学计算题
1．如图所示，两平行金属板与一直流电源两极相连，上极板接地，电源的电动势为U，内阻不可忽略，两板间形成的电场可认为是匀强电场。有质量为m、电荷量为－q的粒子，不间断地从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强的方向射入电场，从右侧射出电场。已知单位时间入射的粒子数为n，两平行板的间距为d，金属板长度为L，不计粒子重力。

(1)①求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量y；
②证明：粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点。
(2)改变电源的电动势，使粒子偏转后刚好打在下极板上，求此时电源的输出功率。
解析：(1)①电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t
水平方向：t＝
电子未落到板上，电路不导通，两板间电压为电源电动势U，板间场强E＝
竖直方向：F＝，a＝
y＝at2＝。
②粒子出射的偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x
竖直方向的速度为vy＝at
tan θ＝＝
联立解得x＝
粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点。
(2)粒子打在极板上，电路导通，电流I＝＝nq
设此时电源的路端电压为U′，粒子偏转，有
＝
解得U′＝
电源输出功率P出＝U′I＝。
答案：(1)①　②见解析　(2)
2．如图甲，放置在光滑绝缘水平面上的正方形金属线框 abcd，处于竖直向下的有界匀强磁场中，ab 边与磁场的边界 MN 重合。金属线框由粗细均匀的相同材料制成，边长 L＝2 m、质量m＝1 kg、电阻 R＝4 Ω。在 t0＝0 时，金属线框在水平力 F 作用下，由静止开始向右运动，直到金属线框离开磁场。在此过程中，测得金属线框中的感应电流随时间变化的图像如图乙所示。

(1)指明金属线框在离开磁场的过程中，流经金属框 ab 边的电流方向；
(2)计算 t＝2 s 时，c、d 两点的电压；
(3)计算在 0～4 s 内，通过金属线框的电荷量；
(4)分析说明金属线框从 t＝0 开始至全部离开磁场过程中的运动情况，并计算匀强磁场的磁感应强度。
解析：(1)流经ab边的电流方向为a→b。
(2)由图乙可知，t＝2 s时线框中的电流为0.3 A。 c、d两端的电压为闭合电路的端电压，故
Ucd＝IR外＝IR＝×0.3×4 V＝0.9 V。
(3)0～4 s内通过线框的电荷量和图线与t轴所围面积的数值相等，则q＝It＝×0.6×4 C＝1.2 C。
(4)由I­t图像可得感应电流随时间变化规律为
I＝0.15t(A)
金属线框感应电流I＝＝0.15t
所以v＝＝t
由上式可知，金属线框的速度与时间成正比，可判断金属线框做初速度为零的匀加速直线运动。由匀变速直线运动公式L＝at2，可得
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
由匀变速直线运动公式v＝at，可得v＝at＝t
故B＝＝ T＝1.2 T。
答案：(1)a→b　(2)0.9 V　(3)1.2 C　(4)见解析
3．如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为＋q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，D点到M点的水平距离x0＝。求：

(1)小环第一次到达圆弧轨道最高点P时的速度大小；
(2)小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，通过讨论，求出小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
解析：(1)由动能定理得qEx0－2mgR＝mv
其中qE＝，x0＝
解得vP＝0。
(2)小环在A点时的速度为vA，由动能定理得
qE(x0＋R)－mgR＝mv－0
解得vA＝
在A点，由牛顿第二定律得FN－qvAB－qE＝m
联立解得FN＝＋。
(3)若Ff＝μmg≥qE，即μ≥，小环第一次到达P点右侧s1距离处速度为零，小环将停在此处不动，由动能定理得
qE(4R－s1)－2mgR－Ffs1＝0
其中Ff＝μmg
联立解得s1＝
所以克服摩擦力所做的功为Wf＝μmgs1＝
若Ff＝μmg<qE，即μ<，环来回往复运动，最后只能在PD之间往复运动，由动能定理得
4qER－2mgR－Wf＝0　
解得Wf＝mgR。
答案：(1)0　(2)＋
(3)若μ≥，则Wf＝；若μ<，则Wf＝mgR