2022版高考数学一轮复习-课后限时集训-62-两个计数原理、排列与组合.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 课后限时集训 62 两个计数原理、排列与组合2022版高考数学一轮复习 课后限时集训 62 两个计数原理、排列与组合年级:姓名:课后限时集训(六十二)两个计数原理、排列与组合建议用时:25分钟一、选择题1(2020新高考全国卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A120种B90种 C60种D30种CCCC60.2“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可以简写为CN,从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea”字母组合(顺序不
2、变)的不同排列共有()A360种B480种 C600种D720种C从其他5个字母中任取4个,然后与“ea”进行全排列,共有CA600种,故选C.3从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动,则男女生都有的选法种数是()A18B24 C30D36C法一:选出的3人中有2名男同学1名女同学的方法有CC18种,选出的3人中有1名男同学2名女同学的方法有CC12种,故3名学生中男女生都有的选法有CCCC30种法二:从7名同学中任选3名的方法数,再除去所选3名同学全是男生或全是女生的方法数,即CCC30.4有7名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站
3、法有()A240种B192种 C96种D48种B当丙和乙在甲的左侧时,共有ACAA96种排列方法,同理,当丙和乙在甲的右侧时也有96种排列方法,所以共有192种排列方法5.现有小麦、大豆、玉米、高粱4种不同农作物供选择,在如图所示的四块土地上进行种植,要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物,则不同的种植方法共有()A36种B48种C24种D30种B先给B地种植,有4种选择,再给C块地种植,有3种选择,再给A地种植,有2种选择,最后给D地种植,有2种选择根据分步乘法计数原理可知共有432248(种)不同的种植方法6某中学语文老师从红楼梦平凡的世界红岩老人与海4本不同的名著中选出3本,分给三个同
4、学去读,其中红楼梦为必读,则不同的分配方法共有()A6种B12种 C18种D24种C(1)先从平凡的世界红岩老人与海三本书中选择2本,共有C3(种)选法;(2)将选出的2本书与红楼梦共计3本书进行全排列,对应分给三名学生,有A6(种)排法,根据分步乘法计数原理,不同的分配方法有3618(种)故选C.7福州西湖公园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,不同的安排方案共有()A90种B180种 C270种D360种B根据题意,分3步进行分析:在6位志愿者中任选1个,安排到甲展区,有C6种情况;在剩下的5个志愿者中任选1个,安排到乙展区
5、,有C5种情况;将剩下的4个志愿者平均分成2组,然后安排到剩下的2个展区,有A6种情况,则一共有656180种不同的安排方案二、填空题8已知,则m_.2由组合数公式化简整理得m223m420,解得m2或m21(舍去)9(2020全国卷)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有_种36由题意,分两步进行安排,第一步,将4名同学分成3组,其中1组2人,其余2组各1人,有C6种安排方法;第二步,将分好的3组安排到对应的3个小区,有A6种安排方法,所以不同的安排方法有6636(种)10(2020北京朝阳区模拟)由数字1,2,3,4,5
6、,6组成没有重复数字的三位数,偶数共有_个,其中个位数字比十位数字大的偶数共有_个6036根据题意,偶数共有CA32060(个)对于个位数字比十位数字大的偶数,可分3种情况讨论:当其个位数字为2时,十位数字只能是1,百位数字有4种情况,此时有4个符合题意的三位数;当其个位数字为4时,十位数字可以是1、2、3,百位数字有4种情况,此时有3412个符合题意的三位数;当其个位数字为6时,十位数字可以是1、2、3、4、5,百位数字有4种情况,此时有5420个符合题意的三位数故个位数字比十位数字大的三位偶数共有4122036(个)1安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同
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