2021届高考数学统考二轮复习-增分强化练三角函数的图象与性质.doc
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1、2021届高考数学统考二轮复习 增分强化练三角函数的图象与性质2021届高考数学统考二轮复习 增分强化练三角函数的图象与性质年级:姓名:增分强化练(九)考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系1已知sin()cos(2),|,则等于()ABC. D.解析:sin()cos(2),|,可得sin cos ,|,即tan ,|0)的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为,若要将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析:由函数f(x)sin的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为,即,即T,所以,
2、解得2,即f(x)sin,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)sinsin,令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,即函数的单调递增区间为,kZ,故选C.答案:C3将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,则g(x)具有性质()A最大值为1,图象关于直线x对称B在上单调递增,为奇函数C在上单调递增,为偶函数D周期为,图象关于点对称解析:将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos 2sin 2x 的图象A.当x时,2x,最大值为1,图象关于直线x对称,故A不正确;B.当x时,2x,故函数g(x)在上单调递增,为奇函数
3、,故正确;C.单调递增区间:2k2x2k,kZ,为奇函数,故不正确;D.周期为,图象对称中心为:kZ.故D不正确故选B.答案:B4已知函数f(x)cos(0)的最小正周期为4,则_.解析:f(x)cos(0),由周期计算公式可得T4,解得.答案:考点三三角函数的图象1已知将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个単位长度后,得到函数g(x)的图象若g(x)是偶函数,则f()A. B.C. D1解析:由题意可得g(x)sin(2x3),因为g(x)是偶函数,所以3k(kZ),即(kZ),又00,0,|0,0,|0,0,由周期T,所以2,又f0,所以,所以f(x)Asin,令2xk,kZ,解得x,kZ,当k3时,x,即函数f(x)的一个对称中心为(,0),即函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称故选B.答案:B4(2019石家庄模拟)将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度,得到的函数为偶函数,则的值为()A. B.C. D.解析:将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度,可得函数g(x)sin2(x)sin(2x2)又由函数g(x)为偶函数,所以2k,kZ,解得,kZ,因为0,当k0时,故选D.答案:D
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