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北师大版五年级数学下册第二单元过关测试卷及答案
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2019版
北师大版五年级数学下册第二单元过关测试卷及答案
一、填空。（9，10题每题2分，其余每空1分，共23分）
1．长方体和正方体都有（　　）个面，（　　）条棱，（　　）个顶点。
2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一点的三条棱的和是（　　）cm。
3．用一根1m长的木条做一个长10 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体框架，还剩下（　　）cm；做成的长方体的表面积是（　　）cm2。
4．用60 dm长的钢管焊接成一个正方体（接头处忽略不计），它的棱长是（　　） dm，表面积是（　　）dm2。
5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是（　　） dm2，棱长是（　　） dm。
6．把3个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是（　　）cm，宽是（　　）cm，高是（　　）cm，它的表面积是（　　）cm2。

7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处（如右图）。有（　　）个面露在外面，露在外面的面积是（　　　　）。
8．如下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是（　　）号面，与2号面相对的是（　　）号面，与3号面相对的是（　　）号面。

9．如上图中长方体的长是12 cm，高是8 cm，阴影部分两个面的面积和是200 cm2，那么长方体的宽是（　　）cm。
10．把3个棱长为15 cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了（　　）cm2。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分）
1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。（　　）
2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。 （　　）
3．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。（　　）
4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 （　　）
5．正方体是特殊的长方体。 （　　）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分）
1．用一根60 cm长的铁丝，可以围成一个长5 cm，宽3 cm，高（　　）cm的长方体框架。
A．9 B．7　 　C．4 D．8
2．要求做长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管（　　）个面的面积。
A．3 B．4
C．5 D．6
3．将两个小正方体竖直叠放在地面上，有（　　）个面露在外面。
A．12 B．9 C．8 D．10
4．如果一个长方体的四个面的面积相等，那么其余两个面是（　　）。
A．长方形 B．正方形
C．可能是长方形也可能是正方形 D．无法确定
5．一个棱长1 m的正方体，如果从棱角处去掉一个棱长1 dm的小正方体，表面积与原来相比（　　）。
A．减少了 B．增加了 C．没有变
四、下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？（每题3分，共6分）

1．能围成长方体的图形是（　　　　　）。
2．能围成正方体的图形是（　　　　　）。
五、计算下面图形的表面积。（单位：cm）（每题5分，共10分）
1．
2．

六、观察思考。（每题5分，共10分）
将小正方体按下图方式摆放在地面上。
　……
1．完成表格。
小正方体的个数
3
6
9
12
15
…
露在外面的面的个数

…
2．你发现了什么规律？

七、解决问题。（2题12分，其余每题6分，共36分）
1．一个长方体简易衣柜是用钢管做成的，长1.5 m，宽50 cm，高2.2 m，做这个简易衣柜需要钢管多少米？

2．一个游泳池长50 m，宽25 m，深2 m。
（1）游泳池占地多少平方米？

（2）在池内四壁及池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

3．乐乐家最近用铁皮做了一个长2.5 m的长方体烟囱，烟囱的底面是一个边长是4 dm的正方形。如果每平方米铁皮要30元，做这个烟囱至少要多少元？

4．一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长34 cm，宽27 cm，高2.5 cm，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？

5．把三个表面积是36 m2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方米？

答案
一、1．6　12　8　2．12　3．8　340　4．5　150
5．64　8　6．12　4　4　224　7．7　112 dm2　8．4　5　6
9．10　10．900
二、1．√
2．×　点拨：当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体相邻的两个面的面积相等。
3．×
4．×　点拨：把一个长方体切成两个正方体后，总的表面积比原来增加了。
5．√
三、1．B　2．B　3．B　4．B　5．C
四、1．①③　2．②④⑥
五、1．4.5×4.5×6＝121.5（cm2）
2．前面：15×3＋（4－3）×5＝50（cm2）
上面：15×5＝75（cm2）
左面：5×4＝20（cm2）
表面积：（50＋75＋20）×2＝290（cm2）
六、1．
小正方体的个数
3
6
9
12
15
…
露在外面的面的个数
13
20
27
34
41
…
2．我发现在第一幅图中的3个小正方体有13个面露在外面的基础上每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。
点拨：规律的叙述不唯一，只要正确即可。
七、1.50 cm＝0.5 m　（1.5＋0.5＋2.2）×4＝16.8（m）
答：做这个简易衣柜需要钢管16.8 m。
2．（1）50×25＝1250（m2）
答：游泳池占地1250 m2。
（2）50×25＋（50×2＋25×2）×2＝1550（m2）
答：贴瓷砖的面积是1550 m2。
3．4 dm＝0.4 m　0.4×2.5×4×30＝120（元）
答：做这个烟囱至少要120元。
4．（2.5×27＋34×27）×2＋2.5×34＝2056（cm2）
答：做这个封套至少需要2056 cm2的硬纸板。
5．36÷6＝6（m2）　6×（3×4＋2）＝84（m2）
答：这个长方体的表面积是84 m2。

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