高中数学[]排列导学案新人教A选修.doc

§1.2.1 排列学案（第一课时）
学习目标
1、通过实例理解排列的概念，能用计数原理推导数列数公式；
2、会用排列数公式解决简单的实际问题。
问题导学
1、排列
（1）定义：
（2）全排列：
2、排列数
(1)定义：
(2)排列数公式：
(3)n的阶乘：
(4)0的阶乘：
课堂探究：
探究一：排列的定义
【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
【问题2】从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
【问题3】上述问题1，2的共同特点是什么？你能从中概括出一般情形吗？
探究二：排列数及排列数公式
【问题4】你能写出从4个元素a，b，c，d中任取2个元素的所有排列吗？
【问题5】若把这题改为：写出从5个元素a，b，c，d，e中任取3个元素的所有排列，结果如何呢？
【问题6】从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？
（三）知识应用
例1、下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
例2、计算
(1) ; (2) ;
课堂练习
1、下列问题中哪些是排列问题？ ( )
（1）10名学生中抽2名学生开会
（2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）20位同学互通一次电话
（5）20位同学互通一封信
2. （ ）
A、 B、 C、 D、
3、计算
n
2
3
4
5
6
7
8
n!

4.若，则用排列数符号表示为
5.如果，则
6.如果，则
7、已知从个不同的元素中取出4个元素的排列数恰好等于，则的可能值为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、6
8、若，则的个位数字是（ ）
A、33 B、0 C、8 D、5
课堂小结：1、
2、