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2021届高考物理二轮复习 计算题专项练1 力学计算题

2021届高考物理二轮复习 计算题专项练1 力学计算题

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计算题专项练1　力学计算题
1．一质量m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以一定的初速度冲上倾角为37°的足够长固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机画出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)小物块在斜面上运动的时间。
解析：(1)由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知
a＝＝－8m/s2
即小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8 m/s2。
(2)小物块沿斜面向上运动过程中受重力、支持力和摩擦力作用，有－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma
代入数据解得μ＝0.25。
(3)因mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以小物块不能静止在斜面上，一定能返回到出发点。
从图中可以看出向上运动的时间为t1＝1 s，位移为x＝4 m
下滑过程中由牛顿第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma′
解得a′＝4 m/s2
由x＝a′t，解得t2＝ s
则小物块在斜面上运动的时间t＝t1＋t2＝(＋1)s。
答案：(1)8 m/s2　(2)0.25　(3)(＋1)s
2．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a ＝4 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求运动员在AB段运动的时间t；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时所受支持力FC的大小。
解析：(1)根据匀变速直线运动公式有vB＝at
代入数据可得t＝7.5 s。
(2)根据动量定理有I＝mvB－mvA
代入数据可得I＝1.8×103 N·s。
(3)运动员在BC段运动的过程中，由动能定理有
mgh＝mv－mv
在C点由牛顿第二定律有FC－mg＝m
代入数据可得FC＝3.9×103 N。
答案：(1)7.5 s　(2)1.8×103 N·s　(3)3.9×103 N
3．如图，质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4 m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2 m/s。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。

(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
(2)若设置μ＝0，求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能；
(3)若最终滑块停在D点，求μ的取值范围。
解析：(1)在B点，F－mg＝m
解得F＝20 N
由牛顿第三定律知滑块对B点的压力大小F′＝F＝20 N
从A到B，由动能定理得mgR－W＝mv2
解得W＝2 J。
(2)在CD间运动，有mgsin θ＝ma
解得加速度a＝gsin θ＝6 m/s2
由匀变速运动规律有s＝vt＋at2
得t＝ s
vD＝v＋at＝4 m/s
Ep＝mv＝8 J
(3)最终滑块停在D点有两种可能：
a．滑块恰好能从C下滑到D，则有
mgsin θ·s－μ1mgcos θ·s＝0－mv2
解得μ1＝1
b．滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点，
当滑块恰好能返回C时，则有
－μ2mgcos θ·2s＝0－mv2
解得μ2＝0.125
当滑块恰好静止在斜面上，则有mgsin θ＝μ3mgcos θ
解得μ3＝0.75
所以当0.125≤μ<0.75，滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。
综上所述，μ取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1。
答案：(1)20 N　2 J　(2)8 J
(3)0.125≤μ<0.75或μ＝1