学位论文-—lwz150双头螺杆型干式无油真空泵的设计.doc

题目：LWZ-150双头螺杆型干式无油真空泵的设计 2013年05月LWG-150双头螺杆型干式无油真空泵的设计摘 要干式双螺杆真空泵是一种容积式无油真空泵，具有结构紧凑，抽速大，真空度高，可直排大气，使用寿命长，自吸能力强，无易损件，运转可靠，维修维护方便，动平衡性好，振动小，无压力脉动与噪音，可高速平稳的一作，适应性强，还可用于多相混输，无喘振现象，易于实现连续排气等诸多优点，因此厂泛的应用于冶金、电子、化学、食品、医药、环保等工业生产部门。国外已发展出诸多此类真空泵产品，而在我国的发展却相对落后。虽然我国对无油真空泵的需求日益增长，但是许多跨国公司的真空泵产品却在我国的高端真空泵市场中占据了主导位置。因此，自行研究经济可行、运转可靠的无油真空泵意义可见一斑。为了适应我国开发研究生产螺杆真空泵的需要，本文对双螺杆真空泵的设计型线组成问题等内容进行了的研究与探讨。关键词：双头干式真空泵；螺杆；型线IIAbstractLWZ-150 Double-Headed Screw Type Dry Vacuum PumpAbstract The oil-free twin-screw vacuum pump is a new kind of rotational positive displacement pump.The structure of the pump is simple and liquids or solids are hard to accumulate when sucked with gas or are condensed or solidified in the pump. It is outstanding for its excellent efficiency, high vacuum, exhausting to the air directly, a long life, good sucking, reliable work, convenient maintenance, favorable dynamical balance, light vibration, no pressure fluctuate and noise, work placidly with high speed, strong adaptability, mufti-phase duties, no quiver, easy to continuous exhausting, etc. It is used widely in industrial territory of metallurgy, electron, chemistry, pharmacy, food and environment, and so on. At present, all over the world have been trying their best to develop oil-free vacuum pumps, but our country has been fallen behind other countries. Although the demand of the oil-free vacuum pumps has been experiencing a rapid growth, the products of many multinational companies take up the major market share of dry compression vacuum pumps and high vacuum pumps. Therefore it is very significant to develop economical, feasible and reliable dry-running vacuum pumps by us. For the sake of requirements of developing and researching in our country, the paper investigates the meshing theory of twin-screw pump, buildup of the rotors curve, and leaks.Keywords：dry(oil-free)vacuum;pump;screw1目 录1 绪论11.1概述11.2课题背景及研究意义11.3 螺杆泵的应用及特点31.4螺杆真空泵在国内外的研究现状与发展方向42 螺杆双头干式真空泵转子型线的研究62.1 常见转子型线比较62.2 多头双边对称圆弧型线82.2.1 转子型线要素92.2.2 转子型线设计原则102.2.3 多头双边对称圆弧型线方程113 螺杆双头干式真空泵工作原理143.1 吸气过程143.2 压缩过程153.3 排气过程154 螺杆双头干式真空泵设计计算174.1 螺杆基本尺寸174.2 排气量194.2.1 理论排气量194.2.2 实际排气量204.3 进排气孔口204.3.1 轴向进气口204.3.2轴向排气口214.4 极限真空度、功率及冷却水量214.5 轴的强度计算214.6 同步齿轮的设计计算224.6.1齿轮尺寸计算224.6.2齿轮强度校核235 结论与展望24参考文献25致谢26毕业设计（论文）独创性27毕业设计（论文）知识产权声明28如需要完整文档及cad图等其他文件，请加球球：一九八五六三九七五五IV1 绪论1 绪论1.1概述1905年德国人沃尔夫岗.盖德发明了油封式旋片泵，从此各种以油为工作液、润滑剂、密封液的真空泵如雨后春笋般迅速普及，统治了真空设备市场近百年。从真空工业的视角来看，如果说20世纪是有油真空泵的世纪，那么21世纪将是双头干式真空泵的世纪。因为，各种形式的有油真空泵在工作过程中不可避免的随同排出的气体一起排出了大量的油污，这些油污能够严重的污染环境。随着利学技术的发展，要求提供比较清洁真空环境的真空工艺越来越多，甚至近于达到苛刻的要求，如微电子、化学、冶金、医疗、核聚变领域以及宇航、新材料的开发等技术领域.都要求提供比较洁的内真空环境1。传统的有油泵很难满足这些要求，无油泵的概念便自然而然的在此基础上提出。有些工业过程，如低压气相沉积，会产生一些微小颗粒，这些颗粒在工作液中难以排除，它们可以使泵油污染，同样也会影响泵的抽气系统性能及使用寿命。而有些工业过程在运转中可能会使工作液冷凝成粘状物质，这样可能使泵卡住，甚至导致运转失效。又如对于食品工业为代表的一些特殊行业，这种污染更是非常不可取的。对于这些少数有着特殊需要的工业来说，就只能采用无油污的无油泵或水环式泵类(湿式泵)，但这类泵的真空度不高，耗水耗能严重，而且相应的工作时带有大量的水汽，因此对于有双头干式要求的，又不得不采用繁琐的物理、化学吸附，冷凝低温手段，从而使成本变得极其昂贵。如:膜式泵，真空度不高，抽速小;吸附泵，不仅抽速小，液氮的费用也很大。所以可以这样说，在当时能直接排入大气和高真空机绍相连接的泵类各有其缺憾，因此导致了双头干式泵不适宜大工业的应用。1.2课题背景及研究意义双头干式螺杆真空泵是双头干式泵家族中的一员。所谓双头干式真空泵，一般认为是能在大气压到Pa的压力范围内工作;在泵的抽气流道中，不能使用任何油类和液体，排气口与大气相通，能直接连续向大气中排气的泵，也称无油真空泵。双头干式真空泵在抽气流道内无任何液态工作介质或密封介质，从根本上解决了油封式真空泵引发的各种问题。总的来说是两种不同的需求推动开发出两种类型的干式泵。14毕业设计（论文）一类是以半导体行业为代表，要求真空泵向被抽空间内的返流为零，以保护工件免受污染。对半导体行业中应用的真空系统的要求大体分为三个等级。清洁条件下的抽气，只抽干空气或含少许水蒸汽的空气；中等条件下的抽气，抽除工艺过程的反应气体，但无固体颗粒物；恶劣条件下的抽气，抽除化学反应物（有毒甚至致癌）及固体颗粒物。另一类是以石化行业为代表，要求真空泵能大量抽除可凝性气体，或腐蚀性气体，或有毒气体，或含有微尘的气体。传统油封真空泵在石化领域所面对的难题人们往往通过选用水蒸汽喷射泵、水喷射泵、水环泵、水环-罗茨机组等途径加以解决。但往往系统过于庞大，噪声也很大，同时工作过程中会产生很多的废水和其他的排放物，处理排出废物的投资也很昂贵。干泵的种类很多，目前已开发出来的有罗茨泵、爪型泵、祸旋泵、往复活塞泵、螺旋泵等.表是几种典型的干式泵性能的比较.表1.1 几种典型的干泵性能的比较泵型一般级数单级压缩比极限压力(Pa)备注大气端真空端罗茨泵3625300.5易发热，需冷却爪形3425500.5加工、装配有难度活塞型4152515201.3怕抽带颗粒的气体涡旋型12202000.2间隙小、难装调螺旋型1220301000.7间隙小、转速高旋片型2152010150.07怕抽带颗粒的气体螺杆型21520601.3加工比较困难涡轮型多级串联2030000.01转速高螺杆式双头干式真空泵特点如下:可靠性高。螺杆式双头干式真空泵零部件少，没有易损件，因此它运转可靠，寿命长。操作维护方便。动力平衡性好。螺杆式双头干式真空泵没有不平衡的惯性力，机器可平稳地高速运行。适应性强。螺杆式双头干式真空泵具有强制输气的特点，在宽广的压力范围内能保持较高的抽速，排气量几乎不受排气压力的影响.多相混输。由于螺杆式双头干式真空泵转子齿面间留有微小间隙，因而可抽除腐蚀性、有毒、含有粉尘、可凝性蒸汽等多种气体。尽管螺杆型双头干式真空泵具有这么多的优点，然而，由于目前国内一些公司正在使用的螺杆型双头干式真空泵均是从国外进口，价格非常昂贵，每台螺杆泵价格要三、四十万元人民币，所以螺杆型真空泵在我国的使用并不广泛。造成这一现象的主要原因是由于螺杆泵转子型线较复杂，加工难度大，需用特制的刀具在专用机床上进行加工。另外，对螺杆型双头干式真空泵泵体的加工精度也有较高的要求，而国内的加工水平目前还难以达到这个水平。螺杆式双头干式真空泵广泛应用于电子、核能、化工、医药、食品工业等领域。在半导体工业中用于生产芯片、制造液晶显示器、蚀刻、生产PLASMA的CVD制程。在核工业中用于核反应堆及核工业真空获得;化工上用于真空蒸馏及溶剂萃取高效回收溶剂，在脂肪酸生产中用来消除水污染，清除喷射器中的阻塞物;医药工业中用于回收药液及药物中间体，为人造器官生产提供清洁无菌条件，回收气体消毒剂;食品工业中用于香料、香精浓缩，食品包装等。应用范围极为广泛。1.3 螺杆泵的应用及特点 常见的泵可以分为容积式泵和动力式泵两大类。容积式泵包括往复泵、转子泵和齿轮泵等，离心泵和轴流泵等则属于动力式泵。本文所研究的双螺杆泵属于容积式泵，它与离心泵、往复泵、齿轮泵、滑片泵等相比较，在某些方面具有明显的优越性。 螺杆泵的适用范围被泛的应用于海上平台工程、石油化工、航运、电力、机械、液压系统、食品、造纸、制糖、军厂、医药、造船、机床、采矿、环保和污水处理等各种工业部门当中，发挥了巨大作用，具有很高的使用价值。螺杆泵特点是:流量平稳，压力脉动小，能够自吸，噪声低，效率高，使用寿命高，工作可靠。此外螺杆泵还具有结构简单，零件少，体积紧凑，重量轻等一系列特点。而螺杆泵在工作时最为突出的优点是输送介质时不会形成涡流、可输送粘度范围宽的各种介质，对输送介质不敏感，既可以输送各种枯度的润滑性或腐蚀性介质，也可以输送各种粘度的非牛顿液体，特别是有的双螺杆泵还可以输送气液棍合物，这对油田输送成分复杂的原汕具有重要意义。夸张的说，螺杆泵可以输送任何介质。目前在许多领域螺杆泵己经逐步取代齿轮泵、离心泵等，产生了很高的价值，正是由于螺杆泵具有以上特点，人们才将其应用范围进一步扩大到了真空产业。 螺杆泵属容积式转子泵。无论是什么类型的螺杆泵，其输液原理都是:利用螺杆泵的转子与转子之间的和转子与定子之间形成的密封腔，在泵运转时使密封腔连续不断地由入口向出口移动，从而排出流体。如果螺杆泵内两个相邻密封腔间没有理论泄漏通道，则被称为严格密封型螺杆泵;反之，则为非严格密封型螺杆泵。一般所说的螺杆泵并一非干式螺杆泵，而是由油润滑和密封的泵类。而干式螺杆泵也不是完全无油的，其同步齿轮仍需要采用油润滑，但这井不影响其特性。螺杆泵按螺杆数目通常分为单、双、三三和五螺杆泵，各有优缺点，在应用时必须根据所需要求进行合理的选择才能充分利用其各白特点，更好的实现I能、节材、增效益或满足某种特殊应用要求。而通常所说的干式螺杆泵都是指双螺杆泵，也有一部分干式螺杆泵产品为单螺杆泵。1.4螺杆真空泵在国内外的研究现状与发展方向自从第一台工业上可运行的双头干式泵1984年在日本运行以来，许多无油真空泵如雨后养笋般迅速发展起来，其中以日本、美国、法国、德国最为先进。美国Varian（瓦里奥)公司生产的DVP系列产品，其真空度可以达到Pa，这是目前报道的单级双头干式真空泵中真空度最高的产品之一。而德国Sterling SIHI公司在1997年研制成功的SIHIdry是世界上第一台直正意义上的双头干式真空泵，它能满足流程工业中最苛刻的要求，该产品荣获德国“1998年年度技术革新奖”。以上两种真空泵均于沿转子长度上填充聚四氟乙烯用作泵的密封以保持良好的密封性能，它们同时也是无油真空泵的典型产品。虽然双头干式真空泵的种类越来越多，但是通常的机械真空泵如爪式泵，其抽速难以做大，而且制造难度也大，成本高;另外还有利用多叶级数进行串连的罗茨泵，其缺点与爪式泵相仿。在此种背景下诞生的双头干式螺杆真空泵则具有了其前辈真空泵类所不具各的很多优点，而这些优点则保证了双头干式螺杆真空泵的先进性及在应用中的优势。国外关于螺杆真空泵性能的研究有许多内容。英国Rietschle有限公司根据螺杆式压缩机原理设计出一种双螺杆双头干式真空泵，采用了许多新技术，并已形成批量生产,该公司已成为世界低压与真空技术中的领军人物之一。美国Tuthill真空设备有限公司手2002年推出一款用于气体处理的新型Kinney双头干式螺杆真空泵，该KDPH-120型螺杆泵采用可变啮合设计，比其他类TJ的真空泵耗能减少约30%。普旭是全球最有影响力的真空设备制造商之一，为客户提供了数量众多的真空泵及真空系统。普旭BUSCH的无油螺杆真空泵系列于2003年通过了应用材料公司美国实验室测试。应用材料公司在美国实验室将普旭BUSCH的无油螺杆真空泵系列与其设备安装在一起进行测试，经过一年检测，结果证明普旭真空泵系列与其设备结合测试的效果最好。之后普旭又于2004年推出了表面经特别强化的螺杆真空泵系列，可以抵抗日前己知的绝人多数活泼气休的腐蚀。另外还有其他一些文献对螺杆真空泵的性能等方面进行了较多的研究。在国内，有关双头干式螺杆真空泵的研究文献很少。只有上海博汇真空设备有限公司的周宝洪研制了一种双头干式真空泵，并申请了专利，但是并未见有成品报道。目前国内外关于双螺杆双头干式真空泵转子型线设计方面的报道很少，主要内容集中于对螺杆真空泵性能的预测与配套装置、材料、加工方法和设备、螺杆泵的配件、密封条件等等内容的改进。目前由于各国多对自己的螺杆泵技术进行保密和竞争，而我国在螺杆泵的设计方面仍然有很多具体的细节和技术难题还没有解决，在螺杆泵的设计方面没有达到世界一流水平。在具体的螺杆泵的加工制造上，局限于我国的生产设备和加工条件，我国生产的螺杆泵自动化程度不高，精度也不高，在一些高档的螺杆泵上仍不能独立制造。因此中高档的真空泵仍然主要依赖于进口。对于所有类型的真空泵，人们都希望能够将现有的真空泵的物理尺寸尽量减小。但是这一点与真空泵的抽气速率相矛盾。因为真空泵的抽气速率与真空泵的容积成正比，物理尺寸小意味着容积也小。当然还有一个影响真空泵抽气速率的因素，那就是转速。为了使小尺寸的真空泵与大尺寸的真空泵的抽气速率相匹配，就需要提高其转速。而想要提高真空泵的转速可以采用变频器来改变电源的频率或者改变齿轮箱的传动比。前者可以提供一个闭环控制，但是在大负载的情况下容易引起扭矩的损失。而改变齿轮箱的传动比是比较经济的一种方法，但是它只能提供不可控的单一转速。国外目前开发较多的是高转速的真空泵系列。2 螺杆双头干式真空泵转子型线的研究2 螺杆双头干式真空泵转子型线的研究2.1 常见转子型线比较目前双头干式螺杆真空泵的主要生产厂家多采用单头等螺距型线，其他还有多头双边对称圆弧型线、单头变螺距梯形螺纹型线、单头等螺距梯形螺纹型线和等螺距凹齿型线。图2.1 双边对称圆弧型线转子图 经过多年的理论分析和试验研究，总结出螺杆真空泵转子型线设计原则有如下几点: (1) 转子型线应满足啮合要求。螺杆真空泵的啮合转子型线必须是满足啮合定律的共扼型线，即不论在任何位置，经过型线接触点的公法线必须通过节点。 (2) 转子型线应形成长度较短的连续接触线。由接触线的定义及其对螺杆泵性能的影响可得，转子型线的设计应该保证能形成连续的接触线。另外，在实际机器中，为保证转子间的相对运动，齿面之间总保持有一定的间隙。因此，理论上的接触线就成了实际中的问题等。为了尽可能的减少气体通过间隙带的泄漏，要求设法缩短转子间的接触线长度。 (3) 转子型线应形成较小面积的泄漏三角形。为了尽可能的减少气体通过泄漏三角形的泄漏，型线设计应该使转子的泄漏三角形尽可能的变小。 (4) 转子型线应使封闭容积较小。大多数转子型线都会形成吸气封闭容积，导致螺杆真空泵功耗增加，效率降低，运转不平稳，噪声增大。所以转子型线应该尽可能使形成的封闭容积小一些。 (5) 转子型线应使齿间面积尽量大。较大的齿间面积能够使泄漏量占的份额相对减少，从而可以使效率得到有的提高。另外从制造、运转角度考虑，还要求转子型线便于加工制造，具有良好的啮合特性，较小的气体动力损失，以及在高温和受力的情况下，具有较小的热变形和弯曲变形等。值得指出的是，以上有些因索是相互制约的。例如，为了减小泄漏三角形，就不可避免的会使型线具有封毕业设计（论文）闭容积和较长的接触线;为了减少流体动力损失，使型线流线型化，又会增大泄漏三角形等。鉴于要满足以上种种要求，螺杆真空泵的转子型线通常由多段曲线首尾相接而组成，这些曲线称为组成齿曲线。常用的组成齿曲线主要有点、直线、摆线、圆弧、椭圆及抛物线、渐开线等。 螺杆真空泵性能的不断提高及其市场份额的不断扩大，是与转子型线的发展密不可分的。为便于区别起见，可以将看过真空泵的转子型线分为对称型线和非对称型线，以及单边型线和双边型线。齿顶中心线两边的型线完全相同时，称为对称型线。反之，齿顶中心线两边的型线不同时，称为部对称型线。只有在转子节圆内部或外部一边具有型线，称单边型线。节圆的内、外均有型线，称双边型线。螺杆真空泵型线由对称型线发展为非对称型线，而且非对称型线由最初的点、直线和摆线进一步发展为不再包含有这些曲线，而是由圆弧、椭圆、抛物线等曲线组。这些改进可以使转子齿面密封由“线”密封改进为“带”密封，能够明显提高密封效果，还有利于形成润滑油膜和减少齿面磨损。日前儿乎所有的螺杆机械采用的都是非对称型线。当前国际上通用的性能优越的型线主要有GHH型线、日立型线和S RM-D型线等。目前型线的研究趋向于仅使用圆弧和圆弧包络线组成转子型线，这样可以在转子之间完全实现“曲面对曲面”的密封、有助于形成流体动力润滑油膜，降低通过接触线的横向泄漏，提高真空泵的效率，使得啮合更加平稳，另外还改善了转子的加工性能，具有更好的综合性能。 国外的型线研究主要着重于不对称型线，国内也有学者进行这方面的研究并取得了一定的成果。日前对于螺杆泵的研究集中于用螺杆泵输送流体介质及进行多相混输，如国内的西安交通大学在这方而的研究就取得了显著的成果。相对而言，螺杆压缩机的研究国内国外都进行了很多，至今己经形成了一些有着优异性能的型线，这些型线也可以作为真空螺杆泵型线研究的有益参考。 单头等螺距矩形螺纹转子型线是最早出现的型线，由于有可能发生根切，即二级转子级间出现干涉现象，所以基本上已经不再使用。取而代之的是改进型的单头等螺距梯形螺纹转子，其截面形状由矩形改为梯形，解决了干涉问题，且加工方便，故为很过厂家广泛采用。单头变螺距梯形螺纹转子和单头等螺距凹面转子是近年来出现的新型型线，它是在单头等螺距梯形螺纹转子的基础之上改进而来的。单头变螺距梯形螺纹转子其主要特点为螺杆螺距从吸气端到排气端按变螺距系数变化，大导程一端对应于吸气口。开始时吸气量大，在转子转动过程中运动的封闭腔体越来越小，气体被压缩，具有内压缩作用，即边输送边压缩，从而能够降低整体的排气压缩功耗，并对发生在排气口的喘振现象有抑制作用，是泵的工作更为平稳，能够降低噪音和排气振动。头等螺距凹面转子进一步采用内凹齿面法将啮合齿面上可能发生干涉的部分全部去除，是齿面成为向内凹曲的等螺距螺旋线共轭曲面。多头双边对称圆弧型线是最近几年出现的一种新型型线，它是在双螺杆压缩机型线的基础上发展而来的。一般阳转子为四头螺杆，阴螺杆为六头螺杆。上述各种型线各有优缺点，要根据设计要求、加工制造能力、实际需求等多方面选择。从适用性方面来讲，多头双边对称圆弧型线适用面最广。由于该型线在一个导程内就可以完成吸气、压缩和排气的全过程并能达到一定的极限真空，这就能有效地减小泵的体积和质量，尤其适于大抽速要求的泵。单头型线由于要多级才能达到一定的极限真空，不可避免要增加泵的体积，占用更大的空间，所以适用于中、小型泵。多头螺杆型线的缺点是型线复杂，加工资用昂贵，需用特制的刀具在专用机床上加工；而单头梯形齿型线由于各齿面在轴向剖面内的交线都是直线，所以加工时使用直刃车刀即可，只是变螺距型线要在数控车床上加工以保证精度。单头凹齿面型线的加工要比梯形齿型线稍复杂，但完全能在通用的数控车床上完成，大批量生产时可以选用铸造。另外，多头螺秆型线和单头变螺距型线由于在抽气过程中有内压缩，不适合抽除可凝吐气体，但减小了排气口的喘振和噪音，也减小了功率的消耗。综合考虑各种型线的有缺点，本文决定选择多头双边对称圆弧型线。2.2 多头双边对称圆弧型线螺杆式双头干式真空泵中最重要的部件就是阴、阳螺杆转子。转子的齿面与转子轴线垂直面的截交线称为转子型线，如图2.1a所示。转子型线作螺旋运动就形成了转子齿面，如图2.lb所示。螺杆泵中的阴阳转子可以看作是一对相互啮合的斜齿轮。因此，螺杆泵的阴阳转子型线也要满足啮合定律，即不论在任何位置，经过型线接触点的公法线必须通过节点。所不同的是普通斜齿轮的任务是在两根平行轴之间的任意传动方向上，强制传递转速、转矩及功率。而在双头干式螺杆泵中阴阳转子并不接触，两者之间的动力传递通过同步齿轮完成. 图2.2 转子型线、啮合线、齿间面积、泄漏三角形和接触线(a) 型线、啮合线、齿间面积、泄漏三角形 (b) 泄漏三角形和接触线1.阳转子型线 2.阴转子型线 3.啮合线 4.泄漏三角形 5.阳转子齿间面积6.阴转子齿间面积 7.阳转子节圆 8.阴转子节圆9.接触线2.2.1转子设计要素对于螺杆泵转子型线的要求，主要是在齿间容积之间有优越的密封性能，因为这些齿间容积是实现气体压缩的工作腔。对螺杆泵性能有重大影响的转子型线要素有接触线，泄漏三角形，封闭容积和齿间面积等.a. 接触线螺杆泵的阴阳转子啮合时，两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为接触线(图2. lb中9)。接触线一侧的气体处于压力较高的压缩和排气过程，另一侧的气体则处于压力较低的吸气过程。如果转子齿面间的接触线不连续，则处于高压力区的气体将通过接触线中断缺口，向低压力区泄露。b. 泄漏三角形螺杆泵转子型线的顶点，通常不能达到阴阳转子气缸孔的交线，在接触线顶点和机壳的转子气缸孔之间，会形成一个空间曲边三角形，称为泄漏三角形(图2.la中4)。通过泄漏三角形，气体将从压力较高的齿间容积，泄漏至压力较低的邻近齿间容积。c. 封闭容积如果在齿间容积开始扩大时，不能立即开始吸气过程，就会产生吸气封闭容积。由于吸气封闭容积的存在，使齿间容积在扩大的初期，其内的气体压力低于吸气口处的气体压力。在齿间容积与吸气口连通时，其内的气体压力会突然升高到吸气压力，然后才进行正常的吸气过程。所以，吸气封闭容积的存在，影响了齿间容积的正常充气。值得指出的是吸气封闭容积存在于非对称型线中，而本文所论述的双边对称圆弧型线没有吸气封闭容积。d. 齿间面积齿间面积是齿间容积在转子端面上的投影。转子型线的齿间面积越大，转子的齿间容积就越大。2.2.2 转子设计原则1.转子型线应满足啮合要求。螺杆泵中的阴、阳转子型线必须是满足啮合定律的共扼型线，即不论在任何位置经过型线接触点的公法线必须通过节点。2.转子型线应形成长度较短的连续接触线。在实际机器中，为保证转子间的相对运动，齿面间总保持有一定间隙。因此，理论上的接触线就转化成实际中的间隙带。为了尽可能减少气体通过间隙带的泄漏，要求设法缩短转子间的接触线长度。3.转子型线应形成较小面积的泄漏三角形。为减少气体通过泄漏三角形的泄漏，型线设计应使转子的泄漏三角形面积尽量小。4.转子型线应使封闭容积较小.大多数非对称转子型线会形成啮合时的吸气封闭容积，导致泵耗功增加，功率降低，噪音增大。所以，转子型线应使吸气封闭容积尽可能地小。对称型线并不存在这一问题。5.转子型线应使齿间面积尽可能大。较大的齿间面积使泄漏量占的份额相对减少，效率得到提高。另外，从制造、运转角度考虑，还要求转子型线便于加工制造，具有良好的啮合特性，较小的气体动力损失，以及在高温和受力的情况下，具有小的热变形和弯曲变形等。值得指出的是，以上有些因素是相互制约的.例如，为了减小泄漏三角形，就不可避免地会使型线具有封闭容积和较长的接触线;为了减少流动气体损失，使型线流线型化，又会增大泄漏三角形等。所以要根据实际要求，综合考虑各个设计要素，确定最佳的设计方案。通常满足上述要求的转子型线由多段曲线首尾相接组成，这些曲线称为组成齿曲线。常用的组成齿曲线主要有点、直线、摆线、圆弧、椭圆及抛物线等。2.2.3 多头双边对称圆弧型线a. 转子端面型线方程双边对称圈弧型线的组成齿曲线：双边对称圆弧型线的端面各段组成曲线性质如表2.1所示.端面型线如图2.2所示。应该指出，所谓对称圆弧型线并非全由圆弧组成。圆弧齿曲线被限制在阴转子节圆之内，而阴转子节圆之外的齿曲线IJ和KL却是摆线。这是因为若IJ和KL仍为圆弧，将引起阴阳转子接触线中断，使螺杆泵的泄漏增大。所谓双边即在阴、阳转子节圆外、内增添了齿曲线AB, BC, DE, EF, FG和HI, LM, MN齿曲线，其中AB, EF, HI, LM都是中心在节圆，半径为R0的圆弧段.显然，这 种双边对称圆弧型线啮合线的顶点距两转子齿顶圆的交点w较远，从而使通过泄漏三角形的泄漏严重。为了减少这种不利影响，通常把的取值限制在一定范围之内。这种双边对称圆弧型线去除了原始对称圆弧型线上的尖点，使齿曲线间光滑过渡，便于加工、储运，也免除了应力集中，使转子能承受更大的载荷。更为重要的是，保护了摆线IJ和KL的形成点C和D，有助于减少通过接触线的泄漏。相对于非对称型线来说，其设计、制造更为方便。表2.1双边对称圆弧型线的组成齿曲线性质阴转子阳转子齿曲线曲线性质齿曲线曲线性质AB圆弧HI圆弧BC摆线I点C点IJ摆线CD圆弧JK圆弧D点KL摆线DE摆线L点EF圆弧LM圆弧FG圆弧MN圆弧图2.3 双边对称圆弧型线的组成齿曲线图 b. 转子螺旋齿面方程图2.4 转子螺旋曲面及其坐标系一般曲面S的直角坐标参数方程用下式表达: ，或以矢量式来表达。曲面的参数方程含有两个参数(t, ),要确定该曲面的边界，就必须知道这两个参数(t,)的变化范围。螺杆式双头干式真空泵的转子齿面是转子端面型线作螺旋运动时形成的螺旋曲面。如图2.3所示，转子型线的某一组成齿曲线c的参数方程为:平面曲线c绕转子轴线作螺旋运动，就形成与此组成齿曲线对应的转子螺旋齿面。曲线c绕oz轴作螺旋运动到c位置时，轴向前进距离是z，并相对原始位置转过角。c在坐标系的位置，即等于c在坐标系位置，相应的右旋螺旋面(阳转子齿面)方程为 (2.1)式中，p是表征螺旋面的陡峭程度，称为螺旋特性数。T是形成曲线c绕z轴旋转一周()后轴向前进的距离，称为轴节距或导程。还把形成曲线c从转子一个端面绕z轴旋转到另一个端面所转过的角度称为扭转角。假定转子的有效工作段长度为L，则，设计时取同理可得左旋螺旋面(阴转子齿面)的方程为 (2.2)