2022届高考数学一轮复习-第十一章-11.2-数系的扩充与复数的引入学案.docx
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1、2022届高考数学一轮复习 第十一章 11.2 数系的扩充与复数的引入学案2022届高考数学一轮复习 第十一章 11.2 数系的扩充与复数的引入学案年级:姓名:第二节数系的扩充与复数的引入【知识重温】一、必记7个知识点1复数的概念形如abi(a,bR)的数叫做复数,其中a,b分别是它的_和_.若_,则abi为实数,若_,则abi为虚数,若_,则abi为纯虚数2复数相等:abicdi_(a,b,c,dR)3共轭复数:abi与cdi共轭_(a,b,c,dR)4复平面建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面_叫做实轴,_叫做虚轴实轴上的点都表示_;虚轴上的点都表示_;各象限内的点都表示_.复数集C
2、和复平面内的_组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以_为起点的向量组成的集合也是一一对应的5复数的模向量的模r叫做复数zabi的模,记作|z|或|abi|,即|z|abi| _.6复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则(1)加法:z1z2(abi)(cdi)_.(2)减法:z1z2(abi)(cdi)_.(3)乘法:z1z2(abi)(cdi)_.(4)除法:_(cdi0)7复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1、z2、z3C,有z1z2z2z1,(z1z2)z3z1(z2z3)二、必明2个易误点1判定复数是实数,仅注重虚部
3、等于0是不够的,还需考虑它的实部是否有意义2利用复数相等abicdi列方程时,注意a,b,c,dR的前提条件【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)方程x2x10没有解()(2)复数zabi(a,bR)中,虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小,如43i33i,34i33i等()(4)原点是实轴与虚轴的交点()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模()(6)复数z12i的共轭复数对应点在第四象限()二、教材改编2复数的共轭复数是()Ai2 Bi2C2i D2i3当m1时,复数m(3i)
4、(2i)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限三、易错易混4z(32i)(25i),则复数z的虚部为()A16 B11C11i D1652021宝鸡质检若复数是纯虚数,则实数a()A2 B4C6 D6四、走进高考62020天津卷i是虚数单位,复数_.复数的有关概念自主练透型12020全国卷复数的虚部是()ABC.D.22020浙江卷已知aR,若a1(a2)i(i为虚数单位)是实数,则a()A1 B1 C2 D232021郑州市第一次质量预测若复数(aR)的实部和虚部相等,则实数a的值为()A1 B1 C. D42021安徽省考试试题是z的共轭复数,则的虚部为()
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