2022版高考数学一轮复习-课时质量评价33-等差数列新人教A版.doc
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1、2022版高考数学一轮复习 课时质量评价33 等差数列新人教A版2022版高考数学一轮复习 课时质量评价33 等差数列新人教A版年级:姓名:课时质量评价(三十三)(建议用时:45分钟)A组全考点巩固练1(2020开封三模)已知Sn为等差数列an的前n项和若S54a2,则a7()A2B0 C2D10B解析:设等差数列an的公差为d,由S54a2,所以5a110d4a14d,即a16d0,则a7a16d0.2(2020广州二模)首项为21的等差数列从第8项起开始为正数,则公差d的取值范围是()A(3,)B CDD解析:an21(n1)d.因为从第8项起开始为正数,所以a7216d0,a8217d0
2、,解得3d.3(2020上饶三模)已知等差数列an的前n项和为Sn,且,则()ABCDD解析:,所以,所以.4(2020河南二模)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a8a56,S9S475,则Sn取得最大值时,n()A14B15 C16D17A解析:设等差数列an的公差为d.因为a8a56,S9S475,所以3d6,5a130d75,解得a127,d2,所以an272(n1)292n.令an0,解得n14.则Sn取得最大值时n14.5(多选题)设无穷等差数列an的各项都为正数,且其前n项和为Sn.若S2 0212 021,则()Aa1 0111Ba1 0101CS2 0202 020DS2
3、0232 023ABD解析:S2 0212 0212 021a1 011,所以a1 0111.因为无穷等差数列an的各项都为正数,所以公差d0,所以a1 0121.所以S2 0201 010(a1 011a1 010)1 01022 020,S2 023S2 021a2 022a2 0232 02122 023.综上可得ABD正确6已知在等差数列an中,a3a4a56,a711,则a1_.7解析:由等差数列的性质,得a3a4a53a46,所以a42,公差d3.又a4a13d2,所以a17.7在等差数列an中,若a7,则sin 2a1cos a1sin 2a13cos a13_.0解析:根据题意
4、可得a1a132a7,2a12a134a72,所以有sin 2a1cos a1sin 2a13cos a13sin 2a1sin(22a1)cos a1cos(a1)0.8设数列an的前n项和为Sn,an1an2n1,且Sn2 019.若a22,则n的最大值为_63解析:由数列an的前n项和为Sn,an1an2n1,得anan12n1(n2)故an1an12,则数列an的偶数项成等差数列,则ana2n2(n为偶数)又a1a23,a3a47,所以数列a2n1a2n为等差数列,首项为3,公差为4.当n为偶数时,设bna2n1a2n,数列bn的前n项和为Tn,可得Tn2n2n,nN*.所以SnT2
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