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2022届高考数学一轮复习-第九章-9.7-抛物线课时作业.docx
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1、2022届高考数学一轮复习 第九章 9.7 抛物线课时作业2022届高考数学一轮复习 第九章 9.7 抛物线课时作业年级:姓名:课时作业53抛物线 基础达标一、选择题12021吉林辽源市田家炳中学调研以直线x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22xBy22xCy24xDy24x22021惠州市高三调研考试试题若抛物线y24x上的点M到焦点的距离为10,则点M到y轴的距离是()A6B8C9D1032021长沙市四校高三年级模拟考试已知抛物线y22px(p0)的焦点为F,斜率为的直线l过点F与抛物线交于A,B两点,过A,B作抛物线准线的垂线,垂足分别为C,D两点,M为线段AB的中点,则CDM是(
2、)A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形42020全国卷设O为坐标原点,直线x2与抛物线C:y22px(p0)交于D,E两点,若ODOE,则C的焦点坐标为()A.B.C(1,0) D(2,0)52021山东菏泽检测已知直线l过抛物线C:y22px(p0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点若线段MN的长是16,MN的中点到y轴的距离是6,O是坐标原点,则()A抛物线C的方程是y28xB抛物线C的准线方程是y2C直线l的方程是xy20DMON的面积是8二、填空题62021沈阳质量检测已知正三角形AOB(O为坐标原点)的顶点A,B在抛物线y23x上,则AOB的边长是_72021合肥市高
3、三教学质量检测直线l过抛物线C:y212x的焦点,且与抛物线C交于A,B两点,若弦AB的长为16,则直线l的倾斜角等于_82021湖北省部分重点中学高三起点考试已知点A(0,1),抛物线C:y2ax(a0)的焦点为F,连接FA,与抛物线C相交于点M,延长FA,与抛物线C的准线相交于点N,若|FM|:|MN|1:2,则实数a的值为_三、解答题9顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y2x4所得的弦长|AB|3,求此抛物线方程10.2021江西南昌重点中学段考已知抛物线C:x22py(p0)和定点M(0,1),设过点M的动直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C在A,B处的切线的交点为N.(1)若N在
4、以AB为直径的圆上,求p的值;(2)若ABN的面积的最小值为4,求抛物线C的方程能力挑战112021黄冈中学、华师附中等八校联考已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,而且2(O为坐标原点),若ABO与AFO的面积分别为S1和S2,则S14S2的最小值是()A.B6C2D4122021山西省六校高三阶段性测试已知抛物线y24x的焦点为F,斜率为2的直线交抛物线于A,B两点,交准线于点P,且,则该直线在y轴上的截距为_,|AF|BF|_.132021河北省九校高三联考试题已知抛物线C:x28y的准线与y轴交于点A,焦点为F,点P是抛物线C上任意一点,令t,当t取得最大值
5、时,直线PA的斜率是_课时作业531解析:易知以直线x1为准线的抛物线焦点在x轴的负半轴上,且抛物线开口向左,所以y24x,故选D.答案:D2解析:抛物线y24x的准线方程为x1.抛物线y24x上的点M到焦点的距离为10,则点M的横坐标xM9,即点M到y轴的距离是9,选C.答案:C3解析:四边形ABDC为直角梯形,取CD的中点为N,连接MN,则MN为梯形ABDC的中位线,所以|MN|(|AC|BD|),且MNCD.由抛物线的定义得|AC|BD|AF|BF|AB|,所以|MN|AB|.设直线AB的倾斜角为,则tan,所以sin,所以|CD|AB|sin|AB|,则|CN|DN|AB|,所以|MC
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