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2022届高考数学一轮复习-选修4-5-不等式选讲-第二节-不等式的证明学案.docx
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1、2022届高考数学一轮复习 选修4-5 不等式选讲 第二节 不等式的证明学案2022届高考数学一轮复习 选修4-5 不等式选讲 第二节 不等式的证明学案年级:姓名:第二节不等式的证明【知识重温】一、必记2个知识点1比较法比较法是证明不等式最基本的方法,可分为作差比较法和作商比较法两种名称作差比较法作商比较法理论依据abab0abab0,1abb1ab适用类型适用于具有多项式特征的不等式证明主要适用于积、商、幂、对数、根式形式的不等式证明证明步骤作差变形判断符号得出结论作商变形判断与1的大小关系得出结论2综合法和分析法(1)综合法一般地,从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的
2、推理,论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推证法或由因导果法(2)分析法证明命题时,从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法,这是一种执果索因的思考和证明方法二、必明2个易误点1用分析法证明不等式一定要注意格式规范2运用放缩法证明不等式的关键是放大(或缩小)要适当用综合法、分析法证明不等式互动讲练型例12020全国卷设a,b,cR,abc0,abc1.(1)证明:abbcca0;(2)用maxa,b,c表示a,b,c的最大值,证明:maxa,b,
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