2021届高考数学二轮复习-专题检测排列、组合、二项式定理.doc
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1、2021届高考数学二轮复习 专题检测排列、组合、二项式定理2021届高考数学二轮复习 专题检测排列、组合、二项式定理年级:姓名:专题检测(四) 排列、组合、二项式定理一、选择题1(2019重庆模拟)从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为()A48B72C90D96解析:选D由于甲不参加生物竞赛,则安排甲参加另外3场竞赛或甲不参加任何竞赛当甲参加另外3场竞赛时,共有CA72(种)选择方案;当甲学生不参加任何竞赛时,共有A24(种)选择方案综上所述,所有参赛方案有722496(种)故选D.2.6的展开式中,有理项共有()A1项B2
2、项C3项D4项解析:选D6的展开式的通项公式为Tr1C(1)r36rx6r,令6r为整数,求得r0,2,4,6,共计4项故选D.3(2019济南模拟)已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4,则a2()A18B24C36D56解析:选B(2x1)4(2x2)141(2x2)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4,a2C2224.故选B.4在(1x)5(2x1)的展开式中,含x4项的系数为()A5B15C25D25解析:选B(1x)5(x)55x4C(x)3,在(1x)5(2x1)的展开式中,含x4项的系数为52C15.故选B.5(2019
3、安庆模拟)在(x)65的展开式中,项的系数为()A200B180C150D120解析:选C(x)6展开式的通项公式为Tr1C()6rxrCx,令4,得r2,则T3Cx15x4.5展开式的通项公式为Tr1CrCyr,令r2可得T3Cy210y2.故项的系数为1510150.故选C.6已知(2x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,则|a0|a1|a5|()A1B243C121D122解析:选B令x1,得a5a4a3a2a1a01,令x1,得a5a4a3a2a1a0243,得2(a4a2a0)242,即a4a2a0121.,得2(a5a3a1)244,即a5a3a1122.所以|a0|
4、a1|a5|122121243.故选B.7在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位男生,2位女生,如果2位女生不能连着出场,且男生甲不能排在第一个出场,那么不同出场顺序的排法种数为()A12B24C36D60解析:选D根据题意,分两种情况讨论:第一个出场的是女生,则第二个出场的是男生,以后的出场顺序任意排,排法有CCA36(种);第一个出场的是除甲之外的剩余2位男生中的1位,将剩下2位男生排好,有CA种情况,排好后,有3个空位可选,在其中任选2个安排2位女生,有A种情况,则此时的排法有CAA24(种),则不同出场顺序的排法种数为362460.故选D.8(2019新余模拟)高三年级的三
5、个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有()A16种B18种C37种D48种解析:选C满足题意的不同的分配方案有以下三类:三个班中只有一个班去甲工厂有C3227(种)方案;三个班中只有两个班去甲工厂有C39(种)方案;三个班都去甲工厂有1种方案综上可知,共有279137(种)不同方案故选C.9某班上午有五节课,分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课方案的种数是()A16B24C8D12解析:选A根据题意,分三步进行分析,要求语文与化学相邻,将语文和化学看成一
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