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2023人教版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版知识点归纳超级精简版

1

单选题
1、蹦床比赛项目中，若蹦床对运动员的弹力大小与其下压的形变量呈线性关系，且比赛全程蹦床始终处于弹性限度内，取运动员上升的最高点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力。从运动员某次上升到最高点时开始计时，从最高点下降到最低点的过程中用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间，下列描述速度v与时间t，加速度a与竖直位置坐标y的关系图像可能正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：D
AB．运动员在下落的过程中，接触蹦床之前，做自由落体运动，加速度为g；接触之后，弹力
F=k∆x
随下落距离逐渐增大；根据牛顿第二定律
mg-k∆x=ma
可知，弹性绳的伸长量∆x和a是线性变化关系，故a和y也是线性变化关系，当弹力F小于重力时，做加速度减小的加速运动；当弹力F等于重力时，加速度为零，速度最大；当弹力F大于重力时，做加速度增大的减速运动，所以加速度先不变，后减小再反向增大，且加速度a和y是线性变化关系，因此加速度先不变，后减小再反向增大，可知速度—时间图像的斜率绝对值先不变，后减小再增大，AB错误。
CD．由上分析可知，加速度a和y是线性变化关系，C错误，D正确。
故选D。
2、水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（  ）

A．F1=μ1m1g
B．F2=m2(m1+m2)m1(μ2-μ1)g
C．μ2>m1+m2m2μ1
D．在0~t2时间段物块与木板加速度相等
答案：A
A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
F1=μ1(m1+m2)g
故A错误，符合题意；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1a>0
解得
F2=m2(m1+m2)m1(μ2-μ1)g
μ2>m1+m2m2μ1
故BC正确，不符合题意；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。
故选A。
3、如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（  ）

A．球1和球2的质量之比为1:1
B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g
答案：C
A．对两球作为整体受力分析且由平衡可得
F弹=(m1+m2)gtan30°
对2小球受力分析且由平衡可得
F弹=m2gtan60°
联立解得球1和球2的质量之比为2：1，故A错误；
BCD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力FC不变，假设轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力变为0，则A加速度为
a1=g
球2加速度水平方向和竖直方向分别为
a2竖直=g
a2水平=Fcm2=m2gtan60°m2=3g
两小球竖直方向加速度相等，水平方向上B球加速度向右，球2总的加速度斜向右下，AB间的绳子绷紧，则轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力不为0，假设不成立。
故球1除了受到重力还受到AB间绳子斜向右下的拉力，则向下的加速度大于g；球2除重力和弹力外还受到AB间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g。故BD错误，C正确。
故选C。
4、下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（　 ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
答案：C
物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，当加速度为0时，合外力也一定为0。
故选C。
5、一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（  ）
A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小
C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大
答案：D
由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零。这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力。其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，根据
F合=ma
故加速度a先增大后减小，由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大。故ABC错误，D正确。
故选D。
6、如1图所示，轻绳跨过光滑定滑轮，一端与小车相连，另一端与手机相连，刻度尺竖直固定在手机一侧。打开手机的频闪拍照功能并由静止释放手机，手机下落过程中拍摄到一组照片，其中三幅相邻的照片中心分别对应在刻度尺上的a、b、c位置，如题2图所示。已知小车质量为M，手机频闪拍照周期为T，则（  ）

A．手机下落的加速度为x2-x1T2
B．手机拍b位置时的速度为x1+x32T
C．手机的质量为Mx3-x14gT2
D．因没有考虑小车受到的摩擦力，测量的手机质量会偏小
答案：D
A．由Δx=aT2得
(x3-x2)-(x2-x1)=aT2
解得
a=x3+x1-2x2T2
故A错误；
B．手机拍b位置时的速度为
vb=vac=x3-x12T
故B错误；
C．若手机质量远小于小车质量，则对小车由第二定律可得
mg=Ma=Mx3+x1-2x2T2
解得
m=Mx3+x1-2x2gT2
若不满足手机质量远小于小车质量，则对手机、小车系统由牛顿第二定律有
mg=(M+m)a=(M+m)x3+x1-2x2T2
解得
m=M(x3+x1-2x2)gT2-x3-x1+2x2 
故C错误；
D．若考虑小车受到的摩擦力，则C项分析中的两式变为
m'g-f=Mx3+x1-2x2T2
m'g-f=(M+m')x3+x1-2x2T2
解得
m'=Mx3+x1-2x2gT2+fg＞m
m'=M(x3+x1-2x2)gT2-x3-x1+2x2+fg-a＞m
所以没有考虑小车受到的摩擦力，测量的手机质量会偏小，故D正确。
故选D。
7、在新冠疫情肆虐全球的背景下，北京冬奥会的圆满举办，再次彰显了中国的决心、高效与活力，如图为四个冬奥运动项目中运动员运动的一些场景，下列有关说法正确的是（　　）

A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，可以把运动员看成质点
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力
C．丙图中的处于空中的运动员，在上升过程为超重状态，下降过程则为失重状态
D．丁图中10000m速度滑冰项目比的是运动员的平均速度大小，假定运动员从同一位置出发，第一名平均速度最大
答案：B
A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，不能忽略运动员的大小和形体动作，因此不可以把运动员看成质点，A错误；
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力，从而更好的控制冰壶的运动方向，B正确；
C．丙图中的处于空中的运动员，在上升过程是减速运动，加速度向下，此时处于失重状态，下降过程则做加速运动，加速度向下，仍处于失重状态，C错误；
D．丁图中10000m速度滑冰项目比的是运动员的平均速率大小，假定运动员从同一位置出发，则有第一名平均速率最大，D错误。
故选B。
8、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：放上小物块后，小物块的加速度为（  ）

A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2
答案：B
根据题意可知，小物块放上后，对小物块，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
代入数据解得
a=2ms2
9、如图所示，弯折杆ABCD的D端接一个小球，杆和球的总质量为m，—小环套在杆AB段上用绳吊着，恰好能一起以加速度a竖直向上做匀加速运动，杆AB段与水手方向的夹角为θ，则

A．杆对环的压力为mgsinθ+masinθ
B．环与杆的摩擦力为mgcosθ+macosθ
C．环对杆和球的作用力为mg+ ma
D．杆和球处于失重状态
答案：C
AB．杆和球受重力、支持力、摩擦力三个力作用，沿BA和垂直BA方向建立直角坐标系，分解加速度，沿BA方向：
Ff-mgsinθ=masinθ
垂直BA方向：
FN-mgcosθ=macosθ
得：
Ff=mgsinθ+masinθ
FN=mgcosθ+macosθ
选项AB错误；
C．环对杆和球的作用力为支持力、摩擦力的合力，由牛顿第二定律可知：作用力方向一定竖直向上且
F-mg=ma
即
F=mg+ma
选项C正确；
D．杆和球具有向上的加速度，处于超重状态，选项D错误。
故选C。
10、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块返回斜面底端时的速度大小为（  ）

A．2 m/sB．22 m/sC．1 m/sD．3 m/s
答案：B
物块上滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
设上滑的最大位移为x，根据速度与位移的关系式有
v02=2a1x
物块下滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
设物块滑到底端时的速度为v，根据速度与位移的关系式有
v2=2a2x
联立代入数据解得
v=22ms
故ACD错误B正确。
故选B。
11、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（  ）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。  
故选B。
小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
12、神舟号航天员叶光富在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是（　　）
A．拉弹簧拉力器B．俯卧撑C．引体向上D．仰卧起坐
答案：A
空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。
A．弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；
B．利用俯卧撑锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降。在完全失重状态下已没有重力可用。故B错误；
C．利用引体向上锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降。在完全失重状态下已没有重力可用。故C错误；
D．利用仰卧起坐锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降。在完全失重状态下已没有重力可用。故D错误。
故选A。
13、平伸手掌，托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
答案：D
A．手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重，当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，A错误；
B．物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，B错误；
C．当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，C错误；
D．物体和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，D正确。
故选D。
14、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，用水平力F用于A则保持A、B相对静止的条件是F不超过（  ）

A．μmg
B．μMg
C．μmg1+mM
D．μMg1+Mm
答案：C
A、B以整体为研究对象由牛顿第二定律可知
F=M+ma
若A、B即将相对滑动，则A、B间摩擦力此时恰好为最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以物体B为研究对象由牛顿第二定律可知
μmg=Ma
联立解得
F=μmg1+mM
故C正确。
故选C。
15、如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（   ）

A．圆弧B．抛物线C．水平线D．斜线
答案：A
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = mgcosθm = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
x=12at2=12gcosθ⋅t2=12gt2⋅cosθ
由图可知

12gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
多选题
16、球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即F阻=kv2，k为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（  ）
A．发动机的最大推力为1.5Mg
B．当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为174Mg
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为53m/s
D．当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
答案：BC
A．飞行器关闭发动机，以v1=10m/s匀速下落时，有
Mg=kv12=k×100
飞行器以v2=5m/s向上匀速时，设最大推力为Fm
Fm=Mg+kv22=Mg+k×25
联立可得
Fm=1.25Mg，k=Mg100 
A错误；
B．飞行器以v3=5m/s匀速水平飞行时
F=Mg2+kv32=174Mg
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
f=Fm2-Mg2=34Mg=kv42
解得
v4=53m/s
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v5=5m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
Fm+Mg+kv52=Mam
解得
am=2.5g
D错误。
故选BC。
17、如图所示，质量m1=2kg、长度L=5m的木板A静止在水平面上，木板A的上表面与水平面平行。某时刻一质量m2=3kg的木块B以初速度v0=6m/s从左端滑上木板A的上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F=3N，已知木板A与木块B间的动摩擦因数μ1=0.2，木板A与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（  ）

A．木块B在木板A上滑动时木板A的加速度大小为1m/s2
B．木块B从滑上木板A到两者相对静止所需的时间为1.5 s
C．木板A与木块B相对静止时共同的加速度大小为0.4m/s2
D．木板A运动的总位移为12 m
答案：BC
A．木块B在木板A上相对滑动时，对木板A由牛顿第二定律可得
F+μ1m2g-μ2m1+m2g=m1aA
解得
aA=2m/s2
A错误；
B．对木块B由牛顿第二定律可得
μ1m2g=m2aB
解得
aB=2m/s2
设经过时间t，物体B与木板A达到共速，则
v0-aBt=aAt
解得
t=1.5s
B正确；
C．木板A与木块B相对静止前木板A的位移
x1=12aAt2=2.25m
木板A与木块B相对静止时的速度
v共=aAt=3m/s
木板A与木块B相对静止后整体开始做减速运动，由牛顿第二定律可得
F-μ2m1+m2g=m1+m2a共
解得
a共=-0.4m/s2
C正确；
D．木板A与木块B相对静止后到停下时木板A的位移
x2=0-v共22a共=11.25m
所以木板A运动的总位移
x=x1+x2=13.5m
D错误。
故选BC。
18、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（  ）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
19、如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上有三个小球A、B、C，上端固定在斜面顶端的轻绳a，下端与A相连，A、B间由轻绳b连接，B、C间由一轻杆相连。初始时刻系统处于静止状态，轻绳a、轻绳b与轻杆均平行于斜面。已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m，重力加速度大小为g。现将轻绳b烧断，则烧断轻绳b的瞬间，下列说法正确的是（  ）

A．轻绳a的拉力大小为6mgsinθ
B．B的加速度大小为gsinθ，方向沿斜面向下
C．C的加速度为0
D．杆的弹力为0
答案：BD
A．轻绳b被烧断的瞬间，A受力平衡，合力为零，则轻绳a的拉力大小
FT＝mgsinθ
A错误；
BC．轻绳b被烧断的瞬间，B、杆与C的加速度相同，对B、杆和C整体进行受力分析，并根据牛顿第二定律有
（2m＋3m）gsinθ＝（2m＋3m）a0
解得
a0＝gsinθ
方向沿斜面向下，可知B正确，C错误；
D．对B进行受力分析并根据牛顿第二定律有
2mgsinθ＋F＝2ma0
解得杆对B的弹力
F＝0
D正确。
故选BD。
20、将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量均相等的两段（①和②）后紧挨着仍放在此水平面上，让铅块仍以相同的初速度v0由木板①的左端开始滑动，如图乙所示，则下列判断正确的是（  ）

A．小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止
B．小铅块滑过木板②的右端后飞离木板
C．小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止
D．小铅块在木板上的滑动时间变短
答案：CD
ABC．如图所示，用速度图像反映小铅块和木板的运动情况，△OAB的面积为二者相对位移l（木板长度），两速度图线最后交于B点（二者共速）。若将木板分为两段，t1时刻铅块和木板相对位移为l2，之后木板②的加速度变为原来的2倍（即t1~t2段图线斜率变大），最终在t2时刻达到共同速度v共，由图易知，此时相对位移（即四边形ODCA的面积）小于l（△OAB的面积），故小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止，C正确；

D．由图可知，小铅块与木板达到共速所用的时间变短，即小铅块在木板上的滑动时间变短，D正确。
故选CD。
小提示：物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用。本题中，将小铅块和木板的速度—时间图像在同一坐标系上画出，抓住图像与时间轴所围面积表示位移的特点，巧妙运用图像解决问题，避免了复杂的数学运算。
21、在2016年2月举行的跳水世界杯比赛中，我国运动员取得了很好的成就。在跳板比赛中，若某运动员（可看作质点），其速度与时间关系图像如图所示，t=0是其向上起跳瞬间，则下列说法正确的是（  ）

A．t1时刻开始进入水面
B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．0~t2时间内，运动员处于失重状态
答案：BD
AB．根据题意，由图可知，从开始到t2时刻，v-t图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0∼t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，开始进入水中，故A错误，B正确；
C．根据题意，由图可知，t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故C错误；
D．根据题意，由图可知，0~t2时间内，人一直在空中具有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。
故选BD。
22、如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（  ）

A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1:1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为cos2θ:1
C．A与B的加速度之比为1:sinθ
D．A与B的加速度之比为cosθ:1
答案：BD
依题意，可知A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示

由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得
FT=mgcosθ
ma1=mgsinθ
剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有
Fcosθ=mg
ma2=mgtanθ
所以
FT∶F=cos2θ∶1
a1∶a2=cosθ∶1
故选BD。
23、质量为M的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m的物块以水平速度v0从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（  ）

A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，物块在木板上相对滑动的时间变短
答案：AB
A．在同一个坐标系中做出物块和木板的v-t图像，若物块运动时间t1后从木板上滑下，则图甲中阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小
a=μmgm=μg
可知，物块加速度大小不变，而木板加速度大小为
a板=μmgM
则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故木板的末速度增大，动能增大，故A正确；
B．仅增大v0，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，故B正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在t1时刻达到共速，仅增大物块质量，物块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间
t2<t1
即物块在木板上相对滑动的时间变短；仅增大物块初速度v0，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间
t3>t1
即物块在木板上相对滑动的时间变长，故CD错误。

故选AB。
24、2019年7月3日至14日，第30届世界大学生夏季运动会在意大利那不勒斯举办。关于运动员在运动过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（  ）
A．跳高运动员在越杆时处于平衡状态
B．跳水运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态
C．举重运动员在杠铃过头停在最高点时，杠铃处于平衡状态
D．三级跳运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远
答案：BC
A．跳高运动员在越杆时受到重力作用，处于非平衡状态，选项A错误；
B．跳水运动员在空中上升到最高点时速度为零，加来度为g，方向竖直向下，故处于完全失重状态，选项B正确；
C．举重运动员在举杠铃过头停在最高点时，杠铃处于静止状态，即平衡状态，选项C正确；
D．质量是惯性的唯一量度，助跑是为了跳出时速度大，跳得更远，不能增加惯性，选项D错误。
故选BC。
25、一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面，下列图像中能够正确表示滑块运动的是（　　）
A．B．C．D．
答案：BD
滑块向上滑动，速度减为零后，再反向运动，即前后速度方向相反；上滑与下滑过程中，滑块受力不变，所以加速度不变。
故选BD。
填空题
26、建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及绳子与定滑轮间的摩擦，则绳子的拉力大小为___ N，工人对地面的压力大小为____ N。（g取10 m/s2）

答案：     210     490
[1] 对建筑材料进行受力分析，有
T-mg=ma
得绳子的拉力大小
T=m(g+a)=20×(10+0.5)N=210N
 [2]然后再对工人进行受力分析，由平衡条件得
Mg=T+N
得
N=Mg-T=70×10N-210N=490N
根据牛顿第三定律可知，工人对地面的压力大小为490 N。
27、在紧急刹车过程中，汽车的惯性将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）。
答案：不变
惯性是物体的固有属性，惯性的大小只与质量有关，紧急刹车过程中汽车的质量不变，所以在紧急刹车过程中汽车的惯性不变。
28、如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0时刻起，对B施加向右的水平恒力F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1=20-20tN，t=______s时A、B将分离，此时B物体的加速度大小为______m/s2。

答案：     0.6     2
[1]力F1的表达式
F1=20-20t
 A、B分离时二者没有相互作用力，但二者加速度大小相等，根据加速度相等可得
F1mA=F2mB
联立并代入数值可得
t=0.6s
[2]当t=0.6s时
F1=20-20t=8N
二者一起加速运动，取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
F1+F2=mA+mBa
代入数值可得
a=2m/s2
29、如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物体A的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，则物块A做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2，物块B的质量为________kg。

答案：     1     10
[1][2]以A、B整体为研究对象，设静止时弹簧压缩量为x0，B的质量为M，有
kx0=(m+M)g
分离之前
F+k(x0-x)-(m+M)g=(m+M)a
即
F=kx+(m+M)a
F随x的变化图像的斜率等于劲度系数，有
k=22-1212.5×10-2N/m=80N/m
x=0时刻，有
12N=(m+M)a
分离时，有
22-mg=ma
联立解得物块A做匀加速直线运动的加速度大小及B的质量分别为
a=1m/s2
M=10kg
30、如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体与小车均处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，g取10m/s2，物体受到的摩擦力为_____ N，方向____（选填“向左”或“向右”）。 

答案：     5     向右
[1]设弹簧的形变量为x，当物体和小车都静止时，根据平衡条件得
kx=5
当小车向右加速运动时，根据牛顿第二定律得
kx+f=ma
解得
f=5N
[2]方向向右

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