2022高考数学一轮复习-单元质检卷十一-计数原理北师大版.docx
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1、2022高考数学一轮复习 单元质检卷十一 计数原理北师大版2022高考数学一轮复习 单元质检卷十一 计数原理北师大版年级:姓名:单元质检卷十一计数原理(时间:45分钟满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.从6个盒子中选出3个来装东西,则甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有()A.16种B.18种C.22种D.37种2.(x4+1x2+2x)5的展开式中含x5项的系数为()A.160B.210C.120D.2523.若矩阵a1a2a3a4b1b2b3b4满足下列条件:每行中的四个数均为集合1,2,3,4中不同元素
2、;四列中有且只有两列的上下两数是相同的,则满足条件的矩阵的个数为()A.48B.72C.144D.2644.(1+x-x2)(x+12x)6的展开式中x2的系数为()A.52B.154C.54D.2545.2020年11月26日,“一带一路”法治服务(泉城)高峰论坛在济南举办.组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问,要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团,且国内媒体团不能连续提问,则不同的提问方式的种数为()A.198B.268C.306D.3786.(2020山东日照高三模拟)万历十二年,中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作律学新说中,首次用珠算开方的办
3、法计算出了十二个半音音阶的半音比例,这十二个半音音阶称为十二平均律.十二平均律包括六个阳律(黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射)和六个阴律(大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟).现从这十二平均律中取出两个阳律和两个阴律,排成一个序列,组成一种旋律,要求序列中的两个阳律相邻,两个阴律不相邻,则可组成不同的旋律()A.450种B.900种C.1 350种D.1 800种7.(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是()A.-4B.-2C.2D.48.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,则a0-a1+a2-a3+a4
4、-a5=()A.1B.-1C.-81D.819.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一节课,每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有()A.6种B.24种C.30种D.36种10.在(3x-2x)n的二项展开式中,只有第5项的二项式系数最大,(1+2x)n(1+y4)4的展开式中x2y2的系数是()A.58B.62C.52D.4211.已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念,且甲、乙两人均在丙领导人的同侧,则不同的排法共有()A.240种B.360种C.480种D.600种12.甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩
5、去观看花卉展,她们选择骑共享电动车出行,每辆电动车只能载两人,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,甲的小孩一定要坐戊妈妈的车,则他们坐车不同的搭配方式有()A.12种B.11种C.10种D.9种二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知(1+2x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则多项式(x2+1)(x+1x)n展开式中的常数项为.14.将数字“124470”重新排列后得到不同的偶数个数为.15.已知a0,则当(a3-x)(1+ax)9的展开式的常数项(即不含x的项)取得最小值时,a=.16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个
6、商业广告,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告,且要求2个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有种.参考答案单元质检卷十一计数原理1.A从6个盒子中选出3个来装东西,有C63种选法,甲、乙都未被选中的情况有C43种,所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有C63-C43=20-4=16(种),故选A.2.D(x4+1x2+2x)5=(x2+1x)10,Tr+1=C10r(x2)10-r1xr=C10rx20-3r,当r=5时,T6=C105x5=252x5.故选D.3.C第一步,排列第一行,有A44=24种排列方法;第二步,由题意知有且只有两列的上下两数是相同
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