三角函数诱导公式练习题与答案.pdf

试卷第 1 页，总 2 页三角函数三角函数定义及诱导公式定义及诱导公式练习题练习题2015-05-171将 120o化为弧度为（）A B C D32334562代数式的值为（）sin120 cos210A.B.C.D.343432143（）tan120 A B C D3333334已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于()A.B.C D515751-575已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为()(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm6 若有一扇形的周长为 60 cm，那么扇形的最大面积为 ()A500 cm2 B60 cm2 C225 cm2 D30 cm27已知，则的值为（）3cos()sin()22()cos()tan()f 25()3f A B C D 121232328已知3tan()4，且3(,)22，则sin()2（）A、45 B、45 C、35 D、359若角的终边过点，则_.(sin30,cos30)sin10已知点 P(tan，cos)在第二象限，则角 的终边在第_象限11若角 同时满足 sin0 且 tan0，则角 的终边一定落在第_象限试卷第 2 页，总 2 页12已知，则的值为 tan2sin()sin()23cos()cos()213已知，则_.(0,)24cos5sin()14已知，则_.tan2sincos2sinsin215已知 tan=3，则 .224sin3sincos4cossincos16(14 分)已知 tan，求证：(1)=；sincossincosaaaa(2)sin2sincos17已知.2tan （1）求 cossincos2sin3 的值；（2）求)cos()sin()3sin()23sin()2cos()cos(的值；（3）若 是第三象限角，求 cos的值.18已知 sin(3)2cos(4)，求的值52322sincossinsin（）（）（）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 4 页参考答案参考答案1B【解析】试题分析：，故.180o21203o考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120cos210=sin60(-cos30)=-=,选 A.323234考点：诱导公式的应用3C【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由，选 C.tan120tan(18060)tan603 考点：诱导公式.4A【解析】试题分析：,.故选 A.55r53cos,54sinry51cossin考点：三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为 cm,由题意知，l260lR 211(602)3022SlRR RRR2(15)225R 当时，扇形的面积最大；这个最大值为.应选 C.15Rcm2225cm7A【解析】试题分析：，=sincoscoscostanf25()3f 25cos3=.25cos3cos 83cos312考点：诱导公式.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 4 页8B【解析】试题分析：3tan()4.又因为3(,)22，所以为三象限的3tan4 角，.选 B.4sin()cos25 考点：三角函数的基本计算.932【解析】试题分析：点即，该点到原点的距离为(sin30,cos30)13(,)22，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知2213()()122r .332sin12yr 考点：任意角的三角函数.10四【解析】由题意，得 tan0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限11四【解析】由 sin0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴的非正半轴重合由 tan0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限，可知 的终边只能位于第四象限12-3【解析】sin()sin()23cos()cos()2sincostan12 13sincostan12 1 1335【解析】试题分析：因为 是锐角所以 sin()sin 22341 cos155考点：同角三角函数关系，诱导公式.142【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 4 页试题分析：，又sincos2sinsin22cos22sincossin1tan1cos，则原式=.tan22考点：三角函数的诱导公式.1545【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以得2cos.2224sin3sincos4tan3tan4 93 3454cossincos4tan43 考点：弦化切16证明：(1)(2)sin2sincossincossincosaaaa【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将 tanx=2 代入求值即可.（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母22cossinxx同除以,达到弦化切的目的.2cos x证明：由已知 tan(1)sincossincosaaaatantanaa(2)sin2sincossinsincossincosaaaaatantantanaaa17（1）;（2）;（3）.81255【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化cosa为只含的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有tana，得sin2cos，再利用同角关系22sincos1+，又因为 是第三tan2a 象限角，所以；cos0a 试题解析：3sin2cos3tan2sincostan1+2 分本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 4 页3 22821+3 分coscos()sin()cossincos22sin 3sincossinsincos+9 分cos11sintan2 10 分解法 1：由sintan2cos，得sin2cos，又22sincos1+，故224coscos1+，即21cos5，12 分因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14 分解法 2：222222cos111coscossin1tan125+，12 分因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14 分考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.1834【解析】sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin2cos，且 cos0.原式5253322244sincoscoscoscoscossincoscoscos