第五章相交线与平行线课时练习.doc

第五章 相交线与平行线 课时练习
5.1.1 相交线
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A.30° B.60° C.70° D.150°
3.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（ ）
A. 150° B. 180° C. 210° D. 120°

第4题图 第5题图
5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030'，那么OB的方向是东偏南 ．

第6题图 第7题图
7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOC＝1040，，则∠COM＝ .
8.如图所示，其中共有________对对顶角.

第8题图 第10题图
9.三条直线两两相交，则交点有_________个．
10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝ ．
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数.

12.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数.

参考答案

5.1.2 垂线
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下面说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行
C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直
D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直
2.点到直线的距离是（ ）
A．点到直线上一点的连线 B．点到直线的垂线
C．点到直线的垂线段 D．点到直线的垂线段的长度
3.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A．120° B．130° C．135° D．140°

第3题图 第4题图 第5题图
4.如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
5.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（ ）
A. 大于a cm B. 小于b cm
C. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.画一条线段或射线的垂线，就是画它们______________的垂线．
7.如图，把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是______ ______.

第7题图 第8题图
8.如图，OC⊥OA，OB⊥OD，O为垂足，若∠BOC＝35°，则∠AOD＝_____.
9.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝______.

第9题图 第10题图
10.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝ .
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数；
(2)试判断OD与AB的位置关系.

12.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线.
(1)试说明∠AOC＝∠BOD.
(2)若∠BOD＝50°，求∠AOE.

参考答案

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（　　）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角

第1题图 第3题图 第4题图
2.若∠α与∠β是同旁内角，且∠α＝50°，则∠β的度数是（ ）
A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定
3.如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角
4.如图，构成同旁内角的两个角是（ ）
A.∠1和∠5 B.∠4和∠5 C.∠7和∠8 D.∠3和∠6
5.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）

① ② ③ ④
A. ②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.

第6题图 第7题图 第8题图
7.如图，按角的位置关系填空：与是 ；与是 ；与是 .
8.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.
9.如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.

第9题图 第10题图
10.如图，标有角号的7个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角.
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？
(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.

12.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

参考答案

5.2.1平行线
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ）
A. l1与l3一定不平行 B. l1与l3一定平行
C. l1与l2一定互相垂直 D. l1与l3可能相交或平行
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两个相等的角是对顶角
C.互补的两个角一定是邻补角
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
4.下面说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行
C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直
D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（ ）
A.经过这三点，必有一条直线
B.经过这三点，必可画三条平行直线
C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点
D.经过这三点，至多能画两条平行直线
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .
7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有　 　条.
8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线m∥l，过Q作直线n∥l，则m与n的位置关系是______________.
9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有　 　.

10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是__________，理论依据是_____________________________________.
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.（不写作法）

12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC. 利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线BE,与(1)中的平行线交于点E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系．

参考答案

5.2.2 平行线的判定
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等

第1题图 第2题图 第3题图
2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70o，则∠2的度数是（　　）
A.80o 　　 　 B.110o 　　 C.120o 　　 D.140o
3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠2 C.∠D＝∠DCE D.∠D+∠ACD＝180°
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）
A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐130°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次左拐50°
5.如图，下列说法中，正确的是（　　）
A.因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BC
B.因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CD
D.因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD 第5题图
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是　 　.
7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .

第7题图 第8题图
8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°， 则当∠2＝ °时，∥.
9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.

第9题图 第10题图
10.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1＝∠2
②∠4＝∠6
③∠4+∠7＝180°
④∠5+∠3＝180°
其中能判断a∥b的条件是　 　（只填序号）
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图所示，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB∥DE。

12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD

11.如图所示，

方法一：因为∠1＝70°，所以∠4＝180°－70°＝110°。因为∠2＝110°，所以∠2＝∠4，所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）；
方法二：因为∠1＝70°，所以∠5＝180°－70°＝110°。因为∠2＝110°，所以∠2＝∠5。所以AB∥DE（内错角相等，两直线平行）；

5.3.1 平行线的性质
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A.35° B.45° C.55° D.125°

第1题图 第2题图 第3题图
2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）
A.10° B.15° C.20° D.25°
3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A.70° B.65° C.60° D.50°
4.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是（ ）
A.215° B.250° C.320° D.无法知道

第4题图 第5题图
5.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为　 　.

第6题图 第7题图 第8题图
7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝　 　.
8.如图,AD∥BC,∠D＝100°,CA平分∠BCD,则∠DAC＝_______
9.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，则∠B＝ .

第9题图 第10题图
10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝60°，那么∠2＝ .
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

12.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数.

3.B
【解析】∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°，∵∠1＝50°，∴∠BEF＝130°，
∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝65°，∴∠2＝∠BEG＝65°.故选：B.
4.B
【解析】分别过点E、F 作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论.
解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，
则AB∥EG∥HF∥CD，
∵AB∥EG，
∴∠ABE＝∠BEG，
又∵EG∥HF，
∴∠EFH＝∠GEF，
∴∠ABE＋∠EFH＝∠BEG＋∠GEF＝∠BEF＝70°，
∵∠HFC＋∠FCD＝180°，∠EFH＋∠HFC＝∠EFC，
∴∠ABE＋∠EFC＋∠FCD＝180°＋70°＝250°.
故选B.

5.C
【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.
解：①∵BC⊥BD，
∴∠DBE＋∠CBE＝90°，∠ABC＋∠DBF＝90°，
又∵BD平分∠EBF，
∴∠DBE＝∠DBF，
∴∠ABC＝∠CBE，
即BC平分∠ABE，正确；
②由AB∥CE ，BC 平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；
③∵BC⊥AD，∴∠BCD＋∠D＝90°正确；
④无法证明∠DBF＝60°，故错误.
故选C.
6.107°
【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数.
解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5＋∠3＝180°，
∵∠4＝∠5，∠3＝73°，
∴∠4＋∠3＝180°，
则∠4＝107°.
故答案为：107°

7.70°
【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠C.
解：∵DE∥AC，
∴∠C＝∠1＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠2＝∠C＝70°.
故答案为：70°.
8.400
【解析】由AD∥BC,∠D＝100°，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到∠DCB＝80°，再由CA平分∠BCD，得到∠BCA＝40°，从而由两直线平行，内错角相等，可得∠DAC＝40°.
9.42°
【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出.
解：∵CD∥AB，∠ECD＝48°，
∴∠A＝∠ECD＝48°，
∵BC⊥AE，
∴∠B＝90°－∠A＝42°.
10.30°
【解析】∵AB⊥BC，
∴∠1＋∠3＝∠ABC＝90°，
∴∠3＝∠ABC－∠1＝90°－60°＝30°，
∵a//b，
∴∠2＝∠3＝30°.

11.GM∥HN
【解析】首先根据平行线的性质可得∠BGF＝∠CHE,再根据角平分线的性质可以证明∠NHG＝∠MGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.
答：GM∥HN
理由如下：
∵AB∥CD
∴∠BGF＝∠GHC
又∵GM平分∠BGF
∴∠HGM＝∠BGF
又∵HN平分∠CHG

5.3.2 命题、定理、证明
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列语句中，不是命题的是（ ）
A.内错角相等 B.如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数
C.已知a2＝4，求a的值 D.这件衣服是红色的
2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（ ）
A.180° B.两个角
C.度数之和为180° D.度数之和为180°的两个角
3.两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A.同位角的邻补角相等
B.内错角的对顶角相等
C.同旁内角互补
D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.等角的补角相等 B.内错角相等
C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线
5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　）
A.因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）
B.因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C.因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
D.因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 第5题图
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.“两数之和始终是正数”是________命题.
7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.
8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.

第8题图 第9题图
9.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有 （只填序号）
10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.
其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）
又∵∠1＋ ＝180o（平角定义）
∴∠2＝ （同角的补角相等）
∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ （等量代换） 第11题图
∴ ∥ （ ）
∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）
12.已知，如图所示，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

第12题图

【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等；
B.的理由应是内错角相等，两直线平行；
D.的理由应是同位角相等，两直线平行；
所以正确的是C.
二、填空题
6.假
【解析】举反例，如5＋（－6）＝－1
7.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为：两条直线都和第三条直线平行，结论为：这两条直线也互相平行.所以改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
8.90
【解析】如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等.得∠1＝∠AMN，∠2＝∠BMN，∴∠1＋∠2＝∠3＝90°.

9. ①②③
【解析】由于AB∥ CD，则∠ABO＝∠BOD＝40°，利用平角等于得到∠BOC＝140°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF＝20°，则∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD； 利用OP⊥CD，可计算出∠POE＝20°，则∠POE＝∠BOF； 根据∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，∠DOF＝20°，可知④不正确.
解：∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠BOD＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝×140°＝70°；所以①正确；
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∴∠ BOF＝90°﹣70°＝20°，
∴∠BOF＝∠BOD，所以②正确；
∵OP⊥CD，
∴∠COP＝90°，
∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝20°，
∴∠POE＝∠BOF； 所以③正确；
∴∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，
而∠DOF＝20 °，所以④错误.
故答案为①②③.
10.①②④
【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.
解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确.
故答案为：①②④.
11. 答案见解析
【解析】
解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义）
∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等）
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）
DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

5.4 平移
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千 B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(　 　)
A. B. C. D.
3.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行 B. 相等 C. 共线 D. 平行(或共线)且相等
4.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是( )
A.先向右平移3格，再向下平移4格
B.先向右平移2格，再向下平移3格
C.先向右平移4格，再向下平移3格
D.先向右平移3格，再向下平移2格

第4题图 第5题图
5.多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )
A. a＋b B.2a＋b C. 2a＋2b D. 2b＋a
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.决定平移的基本要素是____________和____________.
7.如图所示，平移线段AB到CD的位置，则AB＝__________，CD∥__________，BD＝__________.

第7题图 第8题图
8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱的棱有_______________.
9.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动　 　格.

第9题图 第10题图
10.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.

12.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；
(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 .

5.C
【解析】把不规则的边进行平移可得所有水平的边相加为b，所有竖直的边相加得a，那么多边形的周长为：2a＋2b.
故选C
6.平移方向，平移距离
【解析】答：决定平移的基本要素是平移方向和平移距离.故答案为平移方向，平移距离
7.CD，AB，AC
【解析】根据平移的性质即可得出答案.
8.BB1，CC1，DD1
【解析】本题主要考查了平移的性质和图形的关系，结合图形，根据平移的基本性质进行判断.根据平移的基本性质可得长方体中，平移后能得到棱的棱有、、
9.9
【解析】要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少.
解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3＋2＋2＋2＝9，其它平移方法都超过9格，
∴至少需要移动9格.

10.6cm2
【解析】易知，当正方形ABCD向上平移2cm。则阴影长方形的宽＝4－2＝2cm
向右平移1cm则阴影长方形的长＝4－1＝3cm
所以阴影部分面积＝2×3=6cm2.
11.答案见解析
【解析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可.
所作图形如下：

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