2018-2019北师大版九年级上学期期末数学试卷.doc

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2018-2019学年上学期期末质量检测
九年级数学试题
（时间：120分钟，满分：100分）

题号
一
二
三
总分
得分

一、填空题：（每空3分，共21分）
1、方程x2-3x=0的解是 ____________ 。
2、若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。
3、若二次函数y=2x2的图象向右平移 3个单位，向下平移4个单位，得到的抛物线的关系式为_______________。
B
O
A
x
y
图1
4、某企业为节水,3月份净化污水2000吨, 5月份净化污水增加到2880吨,这两个月净化污水量平均增长百分率是
5、如图1，反比例函数图像上一点A，
过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5，
则反比例函数解析式为______ ___。
B
A
C
D

6、已知等腰三角形的一个角是36°，则其顶角度数是 。
7、已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须
补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形。
二、选择题（每题3分， 共24分）
8、两个直角三角形全等的条件是（ ）。
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

9、有一实物图，它的主视图是（ ）。

A B C D
10. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，
则∠DBC的度数是 （ ）
A、15° B、20° C、30° D、25°
11,下列命题中，真命题是（ ）
A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形

A
B
C
D
C、两条对角线相等的四边形是矩形　 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形
12、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，
则这个梯形的周长是（ ）
A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm
13、若矩形面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

14、关于x的一元二次方程+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是 （ ）
A、k≤ B、k≥且k≠0 C、k≥ D、k＞且k≠0
15、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
A. 400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只
三：解答题（共8题，计55分）
16、（每题3分，共6分）
（1）解方程 （2）计算：

17、（8分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；

18、（6分）用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.

45°

A
B
C
D
60°
19、（本题7分）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

20、（本题6分）当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,为了班级： 学号： 姓名：
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了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本,进行数据处理,可得到的频率分布表和频率分布直方图如下.
 频率分布表:
分组
频数
频率
3.95～4.25
2
0.04
4.25～
6
0.12
～4.85
23

4.85～5.15

5.15～5.45
1
0.02
合计

1.00

(1)填写频率分布表中部分数据;
(2)在这个问题中,总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.
(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.

21、（本题7分）某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．设这种商品的单价定为x元时，超市每天销售这种商品所获得的利润为y元．
（1）用代数式表示，单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；（2分）
（2）求y与x之间的函数关系式；（2分）
（3）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润为多少？（3分）

22、(7分)如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点
A（-2，a）和点C，并且与x轴相交于点B。
C
x
y
A
O
B
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOC的面积；

23、（8分；）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、
O
C
第25题
A
B
x
y
B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）在抛物线上，是否存在一点P，
使△PAB的面积等于△ABC的面积，
若存在，求出点P的坐标，若不存在，
请说明理由．

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