菱形的性质与判定学案(无答案).doc
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1、菱形的性质与判定复习回顾:平行四边形的性质:1. 从对称性的角度想:平行四边形_(填“是”或“不是”)中心对称图形,_ 是它的对称中心2. 从边的角度想:平行四边形的对边_3. 从角的角度想:平行四边形的对角_4. 从对角线的角度想:平行四边形的对角线_围绕上面知识回顾,填空:1若四边形ABCD是平行四边形,则有AB_,AD_2如图,在平行四边形ABCD中 (1)若AB=4cm,则CD=_cm (2)ABC=60,则D=_,BCD=_知识要点:1菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形是特殊的平行四边形2菱形的性质: (1)对边平行,四边相等 (2)对角相等,邻角互补 (3)对角
2、线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角ABCD12 边学边练:(1)下列语句中,错误的是( ) A菱形是轴对称图形,它有两条对称轴 B菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到(2)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A对角相等 B对边相等C对角线互相垂直 D对角线相等3菱形的面积=边长高=对角线的乘积的一半同平行四边形的学习一样,我们也可以从边、角、线(即对角线)三个角度理解、记忆菱形的性质【典型例题】例1:如图已知菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm,求 (1)菱形ABCD的面积
3、;(2)菱形ABCD的边长;(3)菱形ABCD的高DCABO变式练习:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H,求:DH的长例2:菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,(1)求菱形ABCD的对角线的长;(2)求菱形ABCD的面积;(3)求一组对边的距离变式练习:已知:如图,菱形ABCD的周长为16 cm,ABC60,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长例3如图四边形ABCD是菱形,F是AB上的一点,DF交AC于E求证:AFD=CBEBFADCE变式练习:已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF【
4、巩固练习】一、填空题1. 菱形ABCD中,对角线 AC = 6,BD = 8,则菱形的边长为 2. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm,则菱形的面积是_3. 菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为 cm,边长为 cm,高为 cm二、选择题4. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A、AB = CD,AD = BC B、ABCD,AB = CD C、ADBC,AB = CD D、ABCD,ADBC5. 在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则EAF等于( )第5题图A75B60C45D30第6题图 6
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