第26讲体育比赛中的数学问题学生版.doc

第二十六讲 体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。（每场比赛输者打包回家） 做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析-根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”难题点拨 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？ 拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛）一共比赛的场数：公式法：人数（人数-1）2 n（n-1）2老土的方法：（握手）（人数-1）一直连续加到1同步练习1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨 20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨 规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨 A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习1、 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了场，北京队赛了场，江苏队赛了场，山东队赛了场那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过54、3、2、l盘。问：这时F已赛过 盘。 3、东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？难题点拨(双循环） 毕业时,同学互赠卡片（每两个同学互赠一张,如A送一张给B,B再送一张给A）,全班有12人，一共要送多少张?画龙点睛 每两个队都要比赛一场，有主客场之分。（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）人数N（n-1）拓展：毕业时,同学互赠卡片（每两个同学互赠一张,如A送一张给B,B再送一张给A）,全班共送了90张卡片,问全班有多少人?同步练习1、毕业时,同学互赠卡片（每两个同学互赠一张,如A送一张给B,B再送一张给A）,全班有45人，一共要送多少张?2、毕业时,同学互赠卡片（每两个同学互赠一张,如A送一张给B,B再送一张给A）,全班共送了132张卡片,问全班有多少人?挑战赛题遵义市两城区“明天数学家”竞赛题选一、 填空题1、 明德小学开展班级小足球比赛，采用单循环赛。如果6个队参加，要安排（ ）场比赛。（红花岗区第五届五年级组决赛题）2、 12个队参加乒乓球团体赛，如果进行单循环赛，要比赛（ ）场。（红花岗区第八届五年级组决赛题）二、 选择题3、 学校举行乒乓球选拔比赛，每个参赛选手都要和其他选手各赛一场，一共进行了66场比赛，有（ ）人参加了选拔赛？（红花岗区第十一届三年级组决赛题） A、10人 B、11人 C、12人 D、13人4、 六个同学参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（ ）场。（红花岗区第四届三年级组初赛题） A、36 B、30 C、15 D、125、 甲、乙、丙、丁四个篮球队一起进行比赛，每两个队都要比赛一场。到目前为止，丁队已赛3场，丙队已赛2场，乙队已赛1场，甲队已赛了（ ） 场。（红花岗区第十二届四年级组决赛题）A、0 B、1 C、2 D、36、 甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜丁，并且甲乙丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是（ ）场。（红花岗区第四届五年级组决赛题） A、0 B、1 C、2 D、3二、 解决问题7、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各8人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？（红花岗区第十一届三年级组决赛题）第 4 页 共 4 页 页