人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.doc

相交线与平行线知 识 点
1. 相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；
邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。
所以，对顶角相等

例题：
1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。

2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。

垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
例题：
如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。(思考：EOD可否用途中所示的4表示？)

垂线相关的基本性质：
（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？

*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？

2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。

如上图，直线a与直线b平行，记作a//b
3.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；

例题：
如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。

（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；

指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：
两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；
两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等
两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。
如上图，指出相等的各角和互补的角。

例题：
1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。

2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。

平行线判定定理：
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：
平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行
如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD
平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD

平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。
例题：
1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC

2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。

（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：

你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
（4）没有交点：
这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：

即a//b//c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。
例题：
如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？

练 习 题

一．选择题：
1. 如图，下面结论正确的是（ ）
A. 是同位角
B. 是内错角
C. 是同旁内角
D. 是内错角

2. 如图，图中同旁内角的对数是（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

3. 如图，能与构成同位角的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，图中的内错角的对数是（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
A. B. 都是
C. 或 D. 以上都不对

二．填空
1． 已知：如图，。求证：。
证明：（ ）
（ ）

（ ）

（ ）

2． 已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。

证明：COD是一条直线（ ）
___________（ ）
（ ）
____________________
_______________（ ）
三．解答题
1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）

2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。

3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线上。
求证：
4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。
求证：

5．已知：如图，。
求证：

6．已知：如图，。
求证：

第二章:平行线与相交线
一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、一个角的余角是46°,这个角的补角是( )
A．134° B．136° C．156° D． 144°
3、已知：如图,∠1＝∠2,则有( )
A．AB∥CD B．AE∥DF
C．AB∥CD 且AE∥DF D．以上都不对
2
F
D
C
B
A
E
1
（第3题图）
4
3
1
F
D
B
A
C
E
2
5
（第5题图）
2
1
n
m
（第6题图）

4、下列说法正确的是( )
A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补
C．一个角的余角小于它的补角 D．同位角相等
5、如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，
不正确的是（ ）
A．若∠3＝70°，则AB∥CD B．若∠4＝70°，则AB∥CD
C．若∠5＝70°，则AB∥CD D．若∠4＝110°，则AB∥CD
6、如图，若∥，∠1＝105°，则∠2＝______（ ）
A．55° B．65° C．75° D．60°
7、如图，若∥，∠1＝45°，则∠2＝______度．（ ）
A．45° B．75° C．135° D．155°
8、如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（ ）
A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠D＝180°
C．∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠C＝180°
9、如图，若AB∥CE，下列正确的是（ ）
A．∠B＝∠ACB B．∠B＝∠ACE
（第8题图）
D
C
B
A
D
C
B
A
E
（第9题图）
（第10题图）
（第7题图）
C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE

10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（　　）
A．40° B．45° C．30° D．35°
二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）
11、如图，（1）当 ∥ 时，∠DAC＝∠BCA.
（2）当 ∥ 时，∠ADC＋∠DAB＝180°.
（3）当∠_____＝∠_____时，AB∥DC.
12、如图，直线AB、CD和EF相交，则有：
∠1与∠2是_______角. ∠1与∠3是_______角.
∠3与∠4是_______角. ∠2与∠3是_______角.
∠1与∠4是_______角.
13、如图：
如果∠1＝∠2，那么根据_____________________________，可得AB∥CD.
如果∠A＝∠EDC，那么根据___________________________，可得AB∥CD.
（第11题图）
（第12题图）
（第13题图）
如果∠____＋∠_____＝180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD.

三、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图：
如图，以点B为顶点，射线BC为一边，（1）利用尺规作，使得∠EBC＝∠A；
（2）判断EB与AD的位置关系：__________.（填：平行，相交）
D
C
A
B

（第15题图）
c
a
3
1
2
b
15、（8分）如图,在下列横线上填写.
∵∠l＝135°（已知）
∴∠3＝∠135°（___________）
又∵∠2＝45°（已知）
∴∠_____＋∠_____＝180°
∴a∥b（________________________________）
1
E
D
C
B
A
2
（第16题图）
16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC.
试说明：∠B＝∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠1＝∠______ （ ）
∠2＝∠______ （ ）
∴∠B＝∠C

E
D
C
B
A
F
（第17题图）
17、（12分）在括号内填写理由．
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．
求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥CD （___________________）
∴∠B＝∠DCE（___________________）
又∵∠B＝∠D（_______），
∴∠DCE＝∠D （_________）
∴AD∥BE（______________）
∴∠E＝∠DFE（____________________）

18、（6分）如图，直线MN与直线AB、CD相交于点M、N，且∠3＝∠4，
（第18题图）
4

1
N
M
D
C
B
A
2
3
试说明∠1＝∠2.

第二章:平行线与相交线 答案
一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
C
C
C
D
D
二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）
11、（1）AD、BC （2）AB、CD （3）∠BAC、∠ACD
12、同位角； 内错角； 同旁内角； 对顶角； 邻补角.
13、内错角相等，两直线平行；
同位角相等，两直线平行；
∠C、∠ABC 或 ∠A、∠ADC
三、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图：
D
C
A
B
E
(1)
D
C
A
B
E
(2)
（2）判断EB与AD的位置关系：如（1）：平行；如（2）相交.（填：平行，相交）

15、（8分）如图,在下列横线上填写.
对顶角相等； ∠2、 ∠3； 同旁内角互补，两直线平行.
16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
∠B； 两直线平行，同位角相等；
∠C； 两直线平行，内错角相等.
17、（12分）在括号内填写理由． 18、（6分）解：理由
同旁内角互补，两直线平行； ∵∠3＝∠4（已知）
两直线平行，同位角相等； ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
已知； ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
等量代换；
内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等.
测验题 平行线与相交线
班级 姓名
一、 填空题：(每空2分，共30分)
1．同一平面内，两条直线的位置关系有 、 两种。
2．如图，在直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2 ，则 ∥ ，根据是

3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4
4．若a∥b,b∥c, 则a与c 的关系是 ，理由是
5．如图，直线a∥b ，∠1=30°，那么∠2= ；∠3= ；∠4=
6．平行公理是：经过 一点， 一条直线与这条直线平行。
7．如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42°，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按∠β= 施工，以保证公路准确接通。

8．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M，
∠NMB=136°，则∠EFN=

9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分∠BEF，若
∠1=72°，则∠2= °

10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。

二、 选择题：（每题3分，共15分）
题号
1
2
3
4
5
答案

1．下列说法中，正确的是（ ）
A．没有公共点的两线段一定平行
B．如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c 也一定相交
C．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行
D．不相交的两条直线，就是平行线
2．下列说法不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．同旁内角互补，两直线平行
3．如图，以知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．∠C=∠D
B．AD∥BC
C．AB∥CD
D．∠3=∠4

4．如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，那么∠C与∠ADE的关系是（ ）
A．互余
B．互邻
C．相等
D．互补

5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．平行或垂直或在同一平面上

三、填写理由：（每题10分，共20分）
1． 如右上图，

∵CE∥AB（已知）
∴∠ECD=∠ （ ）
又∵EF∥BC（已知）
∴∠CEF+∠ECD=180°（ ）
∴∠ABD+∠CEF= （等量代换）

2． 已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC

证明： ∵AB∥CD（ ）

∴∠1= （ ）

又 ∵∠ABC=∠ADC（ ）

∴∠ABC－∠1=∠ADC－∠2

即：∠3=∠4

∴AD∥ （ ）

四、解答题：（每题10分，共20分）
1． 如图，DC∥AB，DB平分∠ABC，∠A=72°∠CBA=30°，
求：（1）∠CDB的度数
（2）∠ADB的度数。
（3）∠ADC的度数

2． 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的3倍互补，求∠A和∠B的度数。

五 用尺规作图设计精美图案，并用恰当的文字说明设计意图。（本题10分）

六、（本题5分）
如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF

单元测试答案：
一、 1．相交、平行
2．a、b,同位角相等，两直线平行
3．相等
4．平行，同平行于第三条直线的两直线平行
5．150°、30°、30°、
6．直线外，有且只有
7．42°
8．42°
9．54°
10．95°
二、1．C
2．B
3．C
4．A
5．B
三、1．B 两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
2．已知，∠2，两直线平行，内错角相等
已知，BC（内错角相等，两直线平行）
四、1．（1）15° （2）93° （3）108°
2．∠A=180° ∠B=72°

五略
六、证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB （已知）
∴CE∥DF （垂直于同一直线的两直线互相平行）
∴∠BDF=∠DCE （两直线平行，同位角相等）
（1）∠FDE=∠DEC （两直线平行，内错角相等）
（2）又∵DE∥AC（已知）
∴∠DEC=∠ACE （两直线平行，内错角相等）
（3）∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=∠DCE （ 角平分线定义）
（4） ∴由（2）（3）（4）知：∠FDE=∠DCE 结合（1）式知：∠BDF=∠FDE 即：∠EDF=∠BDF

相交线与平行线测试题
班级 姓名 成绩
一、 选择题（共30分）
1．如图，与构成对顶角的是（ ）

（A） （B） （C） （D）
2．如图，°，，垂足为，则点到的距离可用
线段（ ）的长度来表示。
第2题图 第3题图 第4题图
（A）； （B）； （C）； （D）．

3．如图，直线、被直线所截，°，下列说法错误的是（ ）
（A）如果°，那么∥； （B）如果°，那么∥；
（C）如果°，那么∥； （D）如果°，那么∥．
4．如图，下列条件中，不能推断∥的是（ ）
（A）； （B）； （C）; （D）°．
5. 如右图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ。图中
与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（ ）
（Ａ）５个 （Ｂ）４个 （Ｃ）３个 （Ｄ）２个
6．下列句子中不是命题的是（ ）
（A）两直线平行，同位角相等。
（B）直线AB垂直于CD吗？
（C）若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。
（D）同角的补角相等。
7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，
那么两次拐弯的角度依次是 （ ）
（A）第一次右拐50 o，第二次左拐130 o （B）第一次左拐50 o，第二次右拐50 o
(C )第一次左拐50 o，第二次左拐130 o (D)第一次右拐50 o，第二次右拐50 o
8. 下列说法中正确的是 （ ）
（A）有且只有一条直线垂直于已知直线
(B) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
(C) 互相垂直的两条线段一定相交
(D) 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，
则点A到直线c的距离是3cm。
9. 如图9，A、B、C、D中的图案（ ）可以通过图9平移得到。
（图9）

10.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线（ ）
（A）互相平行 （B）互相垂直 （C）交角是锐角 （D）交角是钝角
二、填空题（共44分）
1.如图⑤，已知，
①若，则 ；
②若，则
2. 如图⑦所示，三条直线、、相交于点，则的对顶角是 ，的对顶角是 ，的邻补角是
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，
如果∠EOD=38 o ，则∠AOC= ，∠COB= 。

4．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：
因为AC平分∠DAB，所以∠1= ，
又因为已知∠1=∠2，所以∠2 = ，
所以AB∥ ，依据是
5．（1）如图，∠1、∠2是直线 、 被
第三条直线 所截成的 角。
（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系
只有__________和__________两种
6．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的
形式为：
7．如图：（1）当 ∥ 时，∠DAC=∠BCA；
（2）当 ∥ 时，∠ADC+∠DAB=180 o ；
（3）当∠ =∠ 时，AB∥DC。

8.如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，
∠A=33°，则∠EDF= °，∠E= °

三、将下面的证明推理过程填写完整。（共10分）
1、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量替换）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180 o
（ ）
∵∠BAC=70 o（已知） ∴∠AGD= °
2、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系。
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（ ）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
且∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（ ）
∴AB∥CD（ ）
四、 解答以下各题（共16分）
1、 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（6分）

2、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。（6分）

3、如图，若°，则有怎样的位置关系？为什么？（4分）

单元测试卷
《相交线与平行线》
班级 姓名 座号 总分
一、 耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）
1、平行线的性质： 平行线的判定：
（1）两直线平行， ；（4） ，两直线平行；
（2）两直线平行， ；（5） ，两直线平行；
（3）两直线平行， ；（6） ，两直线平行。
2、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
是
3、如图1，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=__________。
4、如图2，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
5、如图3，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______∠3的同旁内角等于---

b
a
3
2
1
图1

图3
图2

6、如图4，△ABC平移到△，则图中与线段平行的有 ；
与线段相等的有 。

图7
图6
图5
图4

7、如图5，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝___ ____
8、如图6,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,
则∠2=____ ___.
图8

二、 精心选一选慧眼识金！（每小题3分，共30分）
9、如图7，以下说法错误的是（　　）
Ａ、与是内错角 Ｂ、与是同位角
Ｃ、与是内错角 Ｄ、与是同旁内角
10、如图8，能表示点到直线的距离的线段共有（　　）Ａ、条 Ｂ、条 Ｃ、条 Ｄ、条
11、平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕A、1个或3个 B、2个或3个
C、1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3
12、两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行
C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行
13、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
14、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）

A、②③ B、 ①②③ C、①②④ D、 ①④
15、下列说法中，正确的是（ ）
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C、“相等的角是对顶角”是一个真命题 D、“直角都相等”是一个假命题
16、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm，
PC = 2 cm，则点到直线l的距离是（ ）
A、2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、4cm
17、如图9，平分，，图中相等的角共有（ ）
图9
A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、6对
18、如图10，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。
其中能判断a∥b的条件是（ ）
图10
A、①② B、②④ C、①③④ D、①②③④
三、 作图题（每小题8分，共16分）
19、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R·

20、在下图中平移三角形ABC，使点A移到点，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。

·

A

C
B

四、 用心做一做，马到成功！

21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
[2] 如图，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

解:BE∥CF.
理由：∵, (已知)
∴__________ = ___________= ( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )

[3]如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。

解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠C＝∠ABD （ ）
又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）

22、（本小题8分）如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.

23、（本小题12分）如图，，，．问吗？为什么？

24、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分）
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）

试卷做完了，请认真检查，不要漏掉任何一分。
猜个谜语玩玩吧：
剩下十分钱： ； 斗牛： ．（打本章两个几何名称，猜对的有加分哦）
参考答案:
1、 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
2、 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
3、 144度
4、 180度
5、 80度，80度，100度
6、 ，
7、 78度
8、 54度
9~18：ADDADCBCCD
19~20、略
21、
[1] ∠AEF、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE、两直线平行，内错角相等；∠B、两直线平行，同位角相等；
[2] ∠ABC、∠BCD、垂直的