鲁教版八年级(上)第四章《图形的平移与旋转》单元测试题.doc

八年级（上）《图形的平移与旋转》单元测试题
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题(每小题4分，共48分)
1.在下列现象中：①温度计上，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动.属于平移的是（　　 ）
A.① ，②　 　 B.①，③　 　 C.②，③　 D.② ，④
2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
3.下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）
A.30 B.60 C.120 D.180

2题图 3题图 4题图

4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）
5.如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四种说法中正确的有( )
①AB∥DE，AB＝DE ②AD∥BE∥CF， AD＝BE＝CF ③AC∥DF，AC＝DF ④BC∥EF，BC＝EF
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°

第5题 第6题
7. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
8. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　）
A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）
9.如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( )
A.AB∥FD，AB＝FD B.∠ACB＝∠FED C.BD＝CE D.平移距离为线段CD的长度

第8题 第9题 第10题

10. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（　　）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

11．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

12．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°

第12题

二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝128°，则旋转角是 度；
A
B
C
P′
P

第13题 14题图 15题图
14. 如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，PP′的长是　　　　　　
15．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　　　　　　．
16.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30.将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_______.
三、解答题：（本大题共4个小题，满分共计36分）
17.作图题：（6分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出各点坐标。
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．并写出各点坐标。

18、（10分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B＇AC＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

19. （10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

20、（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）求DE的长度（2）BE与DF有什么关系？
B
A
C
D
E
F

5