统计学计算题复习考试题.doc

3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了36亩进行产量实测。结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。现在要求用这36亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分）
（1） 平均亩产量的抽样平均误差；
（2） 在95%（，）的概率保证下,估计平均亩产量的置信区间；
（3） 在概率为95%的条件下,估计1000亩小麦总产量的区间
3、解：（1）抽样平均误差；
（公斤）
（2）平均亩产量的置信区间：

即：433.97～466.03公斤之间
（3）总产量的区间：[433.971000；466.031000]，即433970公斤～466030公斤之间

5、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额如下：
商品品种
价格（件/元）
甲市场销售量
乙市场销售额
甲
105
700
126000
乙
120
900
96000
丙
137
1100
95900
合计

2700
317900
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
5、解：
X(甲)=（∑xf）/∑f=(700*105+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)
X（乙）=（∑M）/(∑M/X)=(317900)/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)

6、某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：
按耕地自
然条件分
组
甲 村
乙 村
平均亩产
（kg/亩）
粮食产量
kg
平均亩
产（kg/亩）
播种面
积（亩）
山地
100
25000
150
1250
丘陵地
150
150000
200
500
平原地
400
500000
450
750
试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。
X（甲）=（∑M）/(∑M/X)=675000/（25000/100+150000/150+500000/400）=270（kg/亩）
X(乙)=（∑xf）/∑f=625000/2500=250（kg/亩）
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了5个田块（每块面积均为2亩），其收成如下：（10分）
田块序号
长江号
新光号
试种面积（亩）
亩产量（公斤/亩）
试种面积（亩）
亩产量（公斤/亩）
1
2
3
4
5
2
2
2
2
2
220
228
240
246
256
2
2
2
2
2
215
228
244
253
260
合 计
10
—
10
—
经计算得知，长江号的平均亩产公斤；亩产量的标准差为公斤。
要求：选用恰当的统计方法，通过计算分析哪个品种的收成具有更大的稳定性？
4、解：新光号：（公斤）
（公斤）
由于两品种平均亩产不相等，故用标准差系数进行判断
长江号：
新光号：
因为，所以长江号的收成具有更大的稳定性。

2、已知某工业企业下半年产品产量与单位成本资料如下：
月 份
产量（千件）X
单位成本（元/件）Y
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3
4
5
8
7
6
7
6
4
要求：（1）用最小平方法建立单位成本（Y）对产品产量（X）的直线回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释；

2、解：（1）计算得：

单位成本（Y）对产品产量（X）的直线回归方程为：

表示产量每增加1千件，单位成本将平均下降1.2727元。

1、红星商场三种商品销售资料如下：（10分）
产品名称
计量单位
销售 量
销售价格（元/件、台、套）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
万件
万台
万套
2
4
8
3
6
7
10
7
4
8
6
5
合 计
—
—
—
—
—
要求：建立适当的指数体系（），从相对数和绝对数两方面对该商场商品销售额的变动进行因素分析。
1、解：

销售额增加：

由于销售量上升而增加的销售额：

由于销售价格下降而减少的销售额：

以上三个指数之间的关系：
118.75%=125%×95%
15（万元）=20（万元）+(-5)（万元）
结果表明：由于销售量增长25%，使销售额增加了20万元；又由于销售价格下降5%，使销售额减少了5万元。两个因素共同作用的结果，使销售额最终上升了18.75%，即增加了15万元。

1、已知某地的GDP如下表：
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
环比增长
（%）
------

4

6.3

定基增长
（%）
------
5.4

18.2

35.4
计算该地区的年均增长速度，并填表。
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