通用版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版考点总结.docx

通用版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版考点总结

1

单选题
1、如图所示，一轻弹簧放在倾角θ=30°且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A（二者质量均为m）叠放在斜面上并保持静止，现用大小等于12mg的恒力F平行斜面向上拉B，当运动距离为L时B与A分离。下列说法正确的是（  ）

A．弹簧处于原长时，B与A开始分离
B．弹簧的劲度系数为3mg4L
C．弹簧的最大压缩量为L
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能一直增大
答案：D
AB．开始时弹簧的弹力大小为
F1=2mgsinθ=mg
B与A刚分离时二者具有相同的加速度，且二者间弹力为零，对B分析有
F=12mg=mgsinθ
即此时加速度为0，由此可知，二者分离时弹簧对物体A的弹力大小为
F2=12mg
在此过程中，弹簧弹力的变化量为
ΔF=F1-F2=12mg
根据胡克定律得
ΔF=kΔx=kL
解得
k=mg2L
即B与A开始分离时，弹簧不是处于原长，AB错误；
C．弹簧的最大压缩量为
xmax=2mgsinθk=2L
C错误；
D．开始时对AB整体，由牛顿第二定律得
F+F1-2mgsinθ=2ma1
解得
a1=F2m=14g
加速度方向沿斜面向上，AB分离前瞬间，对AB整体，由牛顿第二定律得
F+F2-2mgsinθ=2ma2
解得
a2=0
由此可知，从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的加速度沿斜面向上减小到零，两物体一直做加速运动，其动能一直增大，D正确。
故选D。
2、质量为m=1kg的物体受到两个力的作用，大小分别是3N和4N，则其加速度大小的范围是（  ）
A．3m/s2≤a≤4m/s2B．1m/s2≤a≤2m/s2
C．1m/s2≤a≤7m/s2D．4m/s2≤a≤5m/s2
答案：C
3N、4N两个力的合力范围为
1N≤F合≤7N
由牛顿第二定律a=Fm，其加速度范围为
1m/s2≤a≤7m/s2
故选C。
3、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量m=50kg的滑雪运动员从距底端高为h=10m处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为f=150N，g取10m/s2，运动员从上向下滑到底端的过程中，若运动员滑到底端后在动摩擦因数为0.2的地面上继续滑行，他还能前进多少距离？（不考虑空气阻力）（  ）

A．20 mB．30 mC．50 mD．60 m
答案：A
运动员在斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有
mgsin30°-f=ma1
根据题意可知，下滑的位移为
x1=hsin30°
设运动员滑到底端时，速度为v，根据速度与位移的关系式有
v2=2a1x1
运动员在水平面上滑行时，根据牛顿第二定律有
μmg=ma2
根据速度与位移的关系式有
v2=2a2x2
联立代入数据解得
x2=20m
故BCD错误A正确。
故选A。
4、如图所示。质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上、a在斜面上的BC段、b在斜面上的AB段。斜面上AB段粗糙，b与AB段间的动摩擦因数为0.5，BC段光滑，重力加速度为g。同时释放a、b，则释放的一瞬间（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（  ）

A．物块a的加速度大小为0.4g
B．物块a的加速度大小为0.5g
C．杆对物块a的拉力大小为0.4mg
D．杆对物块a的拉力大小为0.3mg
答案：A
释放a、b的一瞬间、对a、b整体研究，有
2mgsin37°-μmgcos37°=2ma
解得
a=0.4g
对a研究，有
mgsin37°-T=ma
解得
T=0.2mg
故选A。
5、物体A、B均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB，用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与拉力F的关系如图所示，则以下关系正确的是（  ）

A．μA=μB，mA<mBB．μA<μB，mA=mB
C．μB>μC，mB>mCD．μA>μB，mA=mB
答案：A
根据牛顿第二定律有
F-μmg =ma
所以有
a=Fm-μg
由此可知图象斜率为质量的倒数，在纵轴上的截距大小为μg，故由图象可知
μA=μB
mA<mB
故选A。
6、如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（　　）

A．立刻静止B．立刻开始做减速运动
C．开始做匀速运动D．继续做加速运动
答案：D
小球与弹簧接触后，开始时重力大于弹力，合力向下，加速度向下，同时小球的速度方向向下，所以小球会继续做加速运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
7、如图所示，体重为500N的小明站在放置于电梯底部的体重计上。某时刻体重计的示数为600N，此时（  ）

A．电梯可能向下加速运动，处于超重状态
B．电梯可能向上加速运动，处于超重状态
C．电梯可能向下匀速运动，处于平衡状态
D．电梯可能向上匀速运动，处于平衡状态
答案：B
体重计读数大于实际重量，即视重大于实重，所以小明处于超重状态，加速度方向向上，所以电梯可能向上加速，也可能向下减速。
故选B。
8、处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆，穿过细杆的两个小球分别从A点和C点由静止释放，它们下滑到D点的时间分别是t1、t2，则t1：t2是（   ）

A．1：1B．2：1C．3:2D．2:3
答案：C
由几何关系得，AD与水平面的夹角为30°，设圆周的半径为R
xAD = 2Rcos30° = 3R
根据牛顿第二定律得，小球在AD上运动的加速度
a1= gsin30° = 12g
根据
xAD = 12a1t12
得
t1= 43Rg
xCD = 2R
小球在CD上运动的加速度
a2= gsin60° = 32g
根据
xCD = 12a2t22
得
t2= 8R3g
则
t1t2 = 32
故选C。
9、如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为μ；A、B两物块质量分别为m和M，滑轮的质量、绳与滑轮及滑轮轴上的摩擦都不计。若用一沿斜面向下的力F拉B使它做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，以下说法正确的是（  ）

A．绳子的拉力为T=μmgcosθ+ma
B．绳子的拉力为T=mgsinθ+μmg+ma
C．拉力F的值为F=m-Mgsinθ+μM+3mgcosθ+m+Ma
D．拉力F的值为F=m+Mgsinθ+μM+2mgcosθ+m+Ma
答案：C
AB．对A物体分析
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
T=mgsinθ+μmgcosθ+ma
选项AB错误；
CD．对B物体分析
F+Mgsinθ-μM+mgcosθ-μmgcosθ-T=Ma
带入解得
F=m-Mgsinθ+μM+3mgcosθ+m+Ma
选项C正确，选项D错误。
故选C。
10、如图所示，一条不可伸长的轻绳绕过光滑的轻质定滑轮分别与物块A、B相连，细绳两部分分别处于水平和竖直状态，桌面光滑，物块A和B的质量分别为M和m，重力加速度为g。现将系统由静止释放，在B没有落地且A没有碰到滑轮前，下列判断正确的是（  ）

A．物体A运动的加速度大小为mgM
B．物体A运动的加速度大小为mg(M+m)
C．物体B对轻绳的拉力大于mg
D．物体A处于超重状态
答案：B
ABC．依题意，设绳的拉力为T，对物体B研究，根据牛顿第二定律有
mg-T=ma
对物体A，可得
T=Ma
联立可求得加速度大小为
a=mgM+m
T=MmM+mg<mg
则物体B对轻绳的拉力小于mg，故AC错误，B正确；
D．由于物体A的重力与桌面对它的支持力大小相等，所以物体A既不超重也不失重，故D错误。
故选B。
11、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：放上小物块后，小车的加速度为（  ）

A．0.2m/s2B．0.3m/s2C．0.5m/s2D．0.8m/s2
答案：C
对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度为
am=μg=2m/s2
小车的加速度为
aM=F-μmgM=0.5m/s2
ABD错误，C正确。
故选C。
12、姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱上篮球这项运动。如图所示姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（  ）

A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
答案：D
姚明蹬地过程中加速度方向向上，处于超重状态，离地上升过程中，姚明只受重力，此时有向下的加速度，加速度的大小为重力加速度g，处于完全失重状态。
故选D。
13、如图，质量为M的斜面体放在粗糙的地面上且始终静止，滑雪运动员在斜面体上自由向下匀速下滑。已知运动员包括雪橇的质量为m，不计空气阻力，则（  ）

A．地面对斜面体的摩擦力为0
B．地面对斜面体的支持力小于（M+m）g
C．若运动员加速下滑，地面对斜面体的支持力大于（M+m）g
D．若运动员加速下滑，地面对斜面体的摩擦力向右
答案：A
AB．当运动员匀速下滑时，可以把m和M看成一个整体，根据平衡条件，地面的支持力为（M+m）g，地面对斜面体的摩擦力为0，故A正确，B错误；
CD．当运动员加速下滑时，由于m的加速度沿斜面向下，有竖直向下的分量，则其处于失重状态，因此，地面对斜面体的支持力小于（M+m）g，由于m的加速度有沿水平向左的分量，则地面对斜面体的摩擦力向左，故CD错误。
故选A。
14、一很深的圆筒形容器，开口端是漏斗，筒和漏斗总质量为M，漏斗中盛有质量为m的细砂，漏斗口关闭；整个装置在弹簧秤上，如图。当打开漏斗口后，细砂将落向容器底部并最终全部堆积在底部。从细砂开始下落到全部堆积在容器底部的过程中弹簧秤的示数（  ）

A．始终为M+mg
B．不会大于M+mg
C．不会小于M+mg
D．有时小于M+mg，有时大于M+mg，有时等于M+mg
答案：D
根据题意可知，在沙子落下过程中，开始时沙子具有向下的加速度，沙子处于失重状态，此时压力小于重力；而沙子最后在接触容器底部的过程中做减速运动，此时处于超重状态，而中间过程以及沙子全部堆积时，不超重也不失重；所以整个过程中，弹簧秤的示数有时小于M+mg，有时大于M+mg，有时等于M+mg。
故选D。
15、体育课上，老师训练同学做接球游戏，将一只篮球竖直向上抛出，篮球运动过程所受空气阻力与其速度成正比，不计篮球在水平方向的侧向风力和空气对篮球的浮力作用。关于篮球从抛出点再回到抛出点过程中的运动图像正确的是（　　）
A．B．
C．D．
答案：C
A．篮球竖直向上抛出，由于受到空气阻力和重力作用，上升过程中速度变小，空气阻力向下且变小
F合=Ff+mg=ma
加速度变小，故A错误；
B．下降过程中速度变大，空气阻力向上且变大，有
F'合=mg-F'f=ma'
故加速度变小，即可看出上升过程的平均加速度较大，而上升过程与下降过程位移大小相同，又
h=12at2
所以上升过程的时间较短，故B错误；
CD．上升过程速度逐渐变小，到最高点为零，下降过程速度由零开始增大，故C正确，D错误。
故选C。
多选题
16、某同学站在体重计上观察超重与失重现象，他稳定站立时，体重计的示数为500N，关于实验现象，下列说法正确的是（  ）
A．“起立”过程是超重现象，“下蹲”过程是失重现象
B．“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现
C．超重过程人受到的重力增大
D．“下蹲”过程先出现失重现象，“起立”过程先出现超重现象
答案：BD
ABD．“起立”过程中，人先向上加速后向上减速，则加速度先向上后向下，人先超重后失重；“下蹲”过程中，人先向下加速后向下减速，则加速度先向下后向上，人先失重后超重；则A错误，BD正确；
C．超重过程人受到的重力不变，只不过是对接触面的压力变大了，选项C错误。
故选BD。
17、某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受套在手指上的橡皮筋对手指的压力，然后设法使钩码上下振动同时手指保持静止，感受套在手指上的橡皮筋对手指压力的变化（整个过程中，橡皮筋对手指始终有压力作用）。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）

A．钩码下降过程，处于失重状态
B．钩码上升过程，处于失重状态
C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象
D．钩码由最低点上升到最高点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象
答案：CD
ABC．钩码运动过程，在最低点和最高点之间有一个受力平衡点，在最低点与受力平衡点之间，橡皮筋的弹力大于重力，合力向上，加速度也向上，钩码处于超重状态；在最高点与受力平衡点之间，橡皮筋的弹力小于重力，合力向下，加速度也向下，钩码处于失重状态，与钩码运动的方向无关，因此钩码下降和上升过程都能出现失重或超重现象，AB错误C正确；
D．钩码由最低点上升到最高点过程，合力先向上，然后为零，再向下，所以先出现超重现象，后出现失重现象，D正确。
故选CD。
18、跳水运动是一项具有观赏性且难度系数较大的运动，东京奥运会跳水比赛中我国跳水队收获7金5银。图中为我国跳水运动员的飒爽英姿。若只研究运动员竖直方向的运动，针对运动员跳水的整个过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．在最高点时其加速度为零
B．离开跳台前的起跳过程中处于超重状态
C．离开跳台到手接触水面这一过程中处于完全失重状态
D．运动员从手接触水面至入水后下落到最低点的过程中一直是减速运动
答案：BC
A．运动员上升至最高点时，只受重力作用，根据牛顿第二定律可知，其加速度为g，故A错误；
B．离开跳台前，运动员处于加速运动状态，具有向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，台面给运动员的弹力大于运动员所受重力，处于超重状态，故B正确；
C．离开跳台后至入水前，运动员只受重力作用，加速度为g，处于完全失重状态，故C正确；
D．运动员从手入水开始，受到水向上的浮力和阻力作用，所以合力和加速度先向下后向上，运动员先加速再减速，故D错误。
故选BC。
19、如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是（  ）

A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大
B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大
C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大
D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变
答案：BC
AB．箱子静止时，对小球，根据平衡条件得
FOAsinθ＝mg
FOB＝FOAcosθ
若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有
FOA'sinθ＝mg
FOB'－FOA'cosθ＝ma
所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，A错误，B正确；
CD．若使箱子竖直向上加速运动，则
FOA″sinθ-mg＝ma'
FOB″＝FOA″cosθ
所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，C正确，D错误。
故选BC。
20、一质量为m的物块静置于粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，在t=0时刻对其施加一个水平方向的作用力F。F的大小随时间的变化规律如图所示，f表示其受到的摩擦力，v表示其速度，a表示其加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在下列选项中对应图像可能正确的是（  ）

A．B．
C．D．
答案：BD
AB．根据图像可知，物块所受拉力F随时间均匀增大，当拉力F小于最大静摩擦力时，物块处于静止状态，摩擦力为静摩擦力，满足
f=F=kt
当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小满足
f=μmg
A错误，B正确；
C．物块滑动前加速度为零，当物块开始滑动后，由牛顿第二定律可得
F-μmg=ma
解得
a=ktm-μg
加速度随时间线性增大，且应有横截距，C错误；
D．当拉力小于最大静摩擦力时，物块处于静止状态，当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始做加速度增大的变加速运动，D正确。
故选BD。
21、如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为1kg的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（  ）

A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态
B．A、B分离时，B的加速度为2m/s2
C．A、B分离时，A的速度为0.4m/s
D．开始有F作用时，弹簧的压缩量为4cm
答案：BC
A．物体A、B分离时，B只受拉力F作用，加速度大于零，此时A的加速度与B的相同，则弹簧弹力大于零，弹簧处于压缩状态，选项A错误；
B．物体A、B分离后，B的加速度不变，拉力F不变，由图乙可知，此时拉力F为2N，则B的加速度为
a=Fm=2m/s2
选项B正确；
C．由图乙可知0.2s物体A、B分离，分离时A、B的速度相同，均为
v=at=0.4m/s
选项C正确；
D．t=0时，对A、B整体由牛顿第二定律得，弹簧弹力为
kx1=2ma
运动0.2s后，弹簧压缩量为
x2=x1-12at2
此时弹簧弹力为
kx2=ma
联立解得
x1=0.08m=8cm
选项D错误。
故选BC。
22、从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（  ）

A．t1时刻小球的加速度为g
B．在速度达到v1之前小球的加速度一直在减小
C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1＋v0v1）g
D．小球加速下降过程中的平均速度小于v12 
答案：ABC
A．t1时刻到达最高点，该时刻速度为零，则阻力为零，此时只受到重力作用，故此时刻加速度为重力加速度g，A正确；
B．速度达到v1之前，图象的斜率减小，小球的加速度一直在减小，B正确；
C．小球抛出瞬间，有
mg+kv0=ma
当速度达到v1时，有
kv1=mg
解得
a=1+v0v1g
C正确；
D．小球下降过程做加速度减小的变加速运动，从图中可以看出，相同时间内图线与时间轴所围面积大于匀加速直线运动时的面积，故其平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，即大于v12，所以D错误。
故选ABC。
23、如图所示，一传送带水平放置，以恒定的速度顺时针转动，一物块以某初速度滑上传送带左端，关于物块在传送带上运动的情况，下列说法正确的是（　　）

A．物块一定一直做匀加速直线运动
B．物块可能先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
C．物块可能一直做匀速直线运动
D．物块可能先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动
答案：BC
AB．若物块的速度小于传送带的速度，物块先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，A错误，B正确；
C．若物块的速度等于传送带的速度，物块一直做匀速直线运动，C正确；
D．若物块的速度大于传送带的速度，物块先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动，D错误。
故选BC。
24、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（  ）
A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m=Fa可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a=Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由m=Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
答案：CD
A．物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；
B．物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故B错误；
C．根据牛顿第二定律a=Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确；
D．由m=Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得，故D正确。
故选CD。
25、在粗糙水平地面上，有一质量为2kg的物体做直线运动，从t=0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v-t图像如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体4s末回到起始位置
C．F的大小为6N
D．F在物体上的作用时间为3s
答案：ACD
A．撤去力F后，物体一定做匀减速运动，根据牛顿第二定律
μmg=ma3
根据图像
a3=2-04-3
解得
μ=0.2
A正确；
B．面积表示位移，0～4s图像的面积不等于零，所以物体不是4s末回到起始位置，B错误；
C．1～3s时间内物体做匀加速运动， 根据牛顿第二定律
F-μmg=ma2
根据图像
a2=2-03-1
解得
F=6N
C正确；
D．0～1s内根据牛顿第二定律
F+μmg=ma1
根据图像
a1=5-01-0
解得
F=6N
F在物体上的作用时间为3s，D正确。
故选ACD。
填空题
26、一辆高速行驶的F1赛车与一架静止在发射场的航天飞机，两者运动状态较难改变的是___________，你判断时依据的物理规律是________，请写出你判断的逻辑过程：______。
答案：     航天飞机     牛顿第二定律     见解析
[1] 两者运动状态较难改变的是航天飞机
[2][3] 根据牛二定律
F=ma
物体质量m越大，同样力F产生的加速度a越小，即在相同时间Δt内，速度变化Δv越小，速度是描述运动状态的物理量，Δv越小说明运动状态改变越小，运动状态越难改变
27、某同学计算一个物体运动的位移时，得到的表达式为：s=2Fmt1+t2，用单位制进行检查，这个结果_____________（选填“正确”或“错误”），理由是：_______。
答案：     错误     等号右侧单位为m/s，等号左侧单位为m，单位不一致
[1][2]根据导出单位可推导
2Fmt1+t2=Nkg⋅s=kg⋅m/s2kg⋅s=m/s
位移的单位是m，所以等号右侧单位为m/s，等号左侧单位为m，单位不一致，则这个结果是错误的。
28、现有以下一些物理量和单位：
A．特斯拉  B．米/秒   C．牛顿    D．焦耳    E．电功率      F．秒   G．厘米      H．库仑
其中属于物理量的有______；在国际单位制中被选定为基本单位的有______。
答案：     E     F
[1]特斯拉是磁感应强度单位的国际单位，不是基本单位，米/秒是速度的国际单位，不是基本单位，牛顿是力的国际单位，不是基本单位，焦耳是功和能量的国际单位，不是基本单位，秒是时间的国际单位，也是基本单位，厘米是长度的单位，是基本单位，但不是其国际单位，库仑是电量的国际单位，不是基本单位，所以属于物理量的只有电功率这一个，所以填“E”；
[2]题中各单位属于国际单位且是基本单位的只有秒，其余都不是国际单位中的基本单位，所以填“F”。
29、如图所示，光滑半球形容器质量M=0.8kg，O为球心，若将一水平恒力F作用于光滑半球形容器，使质量m=0.2kg物块在P点与半球形容器保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动，半球形容器与地面间的动摩擦因数μ=0.1，OP与水平方向的夹角为θ=45°，取g=10m/s2，那么水平恒力F=___________。

答案：11N
根据题意，对物块受力分析，受重力和光滑半球形容器的支持力，由牛顿第二定律有
mgtan45°=ma
由于物块在P点与半球形容器保持相对静止，对整体，由牛顿第二定律有
F-μM+mg=M+ma
联立解得
F=M+mgtan45°+μM+mg
代入数据解得
F=11N
30、如图所示，两个物体A、B叠放在一起，接触面粗糙。

（1）若将它们同时自由释放，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离，则物体B_________（填选项前的字母）。
（2）若将它们同时竖直向上抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离，则物体B_________（填选项前的字母）。
（3）若将它们同时水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，两个物体始终保持图中位置关系没有分离，则物体B_________（填选项前的字母）。
A．只受重力
B．受重力和A对它的压力
C．受重力和A对它的摩擦力
D．受重力、A对它的压力和摩擦力
答案：     A     A     A
（1）[1]以两物体整体为研究对象，两个物体A、B同时由静止释放，由于不计空气阻力，两个物体都只受重力作用，根据牛顿第二定律，它们的加速度等于重力加速度，方向竖直向下，两物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，故选A。
（2）[2]以两物体整体为研究对象，两个物体A、B同时竖直上抛，由于不计空气阻力，两个物体都只受重力作用，根据牛顿第二定律，它们的加速度等于重力加速度，方向竖直向下，两物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，故选A。
（3）[3]以两物体整体为研究对象，两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都只受重力作用，根据牛顿第二定律，它们的加速度等于重力加速度，方向竖直向下，两物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，故选A。

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