高考一轮期末复习随堂练习:万有引力与航天.doc
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1、第4讲 万有引力与航天1.图444三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动,且绕行方向相同,已知RARBRC.若在某一时刻,它们正好运行到同一条直线上,如图444所示那么再经过卫星A的四分之一周期时,卫星A、B、C的位置可能是()答案:C2(2009全国,19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G6.671011 Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.9104
2、kg/m3解析:近地卫星绕地球做圆周运动时,所受万有引力充当其做圆周运动的向心力,即:Gm2R,由密度、质量和体积关系MR3解两式得:5.60103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍,即5.60103 kg/m32.9104 kg/m3.答案:D3质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动,已知该星球和地球的密度相同,半径分别为R和r,则()A甲、乙两颗卫星的加速度之比等于Rr B甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于11C甲、乙两颗卫星的线速度之比等于11 D甲、乙两颗卫星的周期之比等于Rr解析:由FG和MR3可得万有引力FGRm,又由
3、牛顿第二定律Fma可得,A正确卫星绕星球表面做匀速圆周运动时,万有引力等于向心力,因此B错误由FGRm,Fm可得,选项C错误由FGRm,FmR可知,周期之比为11,故D错误答案:A4.图445为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月如图445为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是()A可以求出月球表面的重力加速度B可以求出
4、月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析:根据Gm2R,已知卫星的T、R和引力常量G,可以求月球的质量m1;因为不知道“嫦娥一号”卫星的质量,故无法知道月球对“嫦娥一号”卫星的引力,B项错误;在控制点,卫星要做向心运动,故需要减速,C项正确;11.2 km/s是第二宇宙速度,是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小发射速度,而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围,故其发射速度小于11.2 km/s,D项错误答案:C5.图446神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的
5、运动规律天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了LMCX3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图446所示引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m(用m1、m2表示);(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式解析:(1)由Gm12r1m22r2,可得r1/r2m2/m1,又由GG,可解得:m.(2)由v,得
6、r1,再由Gm1可得:G.答案:(1)m(2)G 1可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道()A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的解析:人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的,人造卫星受地球的引力一定指向地心,所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的A选项所述的卫星不能满足这个条件,A错B选项所述的卫星虽然满足这个条件,但是由于地球在自转,经线所决定的平面也在转动,这样的卫星又不可能有与地球自转
7、同方向的速度,所以不可能始终在某一经线所决定的平面内,如图所示,故B项也错无论高低如何,轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的,C选项所述卫星就是地球同步卫星,而D项所述卫星不是同步卫星,故C、D项都对答案:CD2据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年,直径23千米,而地球与太阳之间的距离为R0.如果该行星与地球一样,绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动,则小行星绕太阳运动的半径约为()AR0 BR0 CR0 DR0解析:小行星和地球绕太阳做圆周运动,都是由万有引力提供向心力,有
8、m22R,可知小行星绕太阳运行轨道半径为RR0R0,A正确答案:A3.图4472008年9月27日16时40分,我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门,首度实施空间出舱活动,在茫茫太空第一次留下中国人的足迹(如图447所示)翟志刚出舱时,“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是()A假如翟志刚握着哑铃,肯定比举着五星红旗费力B假如翟志刚自由离开“神舟”七号,他将在同一轨道上运行C假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号,他将可能沿竖直线自由落向地球D假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板,翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大解析:“神舟”七
9、号上的一切物体都处于完全失重状态,受到的万有引力提供向心力,A错B对;假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号,将使他对地的速度减小,翟志刚将在较低轨道运动,C错误;由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态,就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板,翟志刚也几乎不能行走,D错误答案:B4.图448在美国东部时间2009年2月10日上午11时55分(北京时间11日0时55分),美国一颗质量约为560 kg的商用通信卫星“铱33”与俄罗斯一颗已经报废的质量约为900 kg军用通信卫星“宇宙2251”相撞,碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空,同时位于国际空间站轨道上方434千米的轨道上,
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