初中数学角的认识-PPT.ppt

角的认识角的认识（第一课时）（第一课时）学学 习习 目目 标标 1 1、理解角的定义及有关概念。、理解角的定义及有关概念。2 2、用运动的观点理解角、直角、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。平角、周角等概念。3 3、掌握角的表示方法。、掌握角的表示方法。4 4、度、分、秒的转化和运算、度、分、秒的转化和运算角角的的概概念念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义：角的定义：OAB角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。A AB BO O这个角这个角该叫什该叫什么名字么名字呢？呢？OABA1A2MFACEFP AOB A1MA2 FAC E PF OMAP BOA A2MA1 CAF F PE O M A PMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+表示顶点的字母表示顶点的字母图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC12答：答：AOB、1（）、2（）角的符号角的符号+数字数字 或希腊字母或希腊字母2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 注注:顶点的字母必须写在中间顶点的字母必须写在中间 如：如：AOC、BOC、AOB(2)角也可用一个大写字母表示角也可用一个大写字母表示 注注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示不能用一个大写字母表示(3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在角的内部表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母或希腊字母)OABC12OAB注注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个数字当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个数字（或希腊字母）表示（或希腊字母）表示把图中的角表示成下列形式，哪些正确，把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6）P PAOCM角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。组成的图形。.角的定义：角的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形而形成的图形角角角的始边角的始边角的终边角的终边O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ;射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角角角的的概概念念1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动我思我想我进步我思我想我进步方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三个大写、用三个大写字母表示字母表示 AOB 或或 BOA任何角都可以用此方法表任何角都可以用此方法表示示2、用一个大写、用一个大写字母表示字母表示 O当以某一个字母（如当以某一个字母（如O）为）为顶点的角只有一个角时可顶点的角只有一个角时可以这样表示。以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部没有别的当一个角的内部没有别的角时，可用些法。角时，可用些法。OABO 我思我想我进步我思我想我进步你真棒你真棒努力下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：判断正误：（1 1）两条射线组成的图形叫做角；）两条射线组成的图形叫做角；（2 2）角是由一条射线旋转而成的；）角是由一条射线旋转而成的；好样的好样的努力下列对角的表示方法理解错误的是（下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B努力太好了太好了 (a)1(a)1就是就是A；AB 1(b)2(b)2就是就是B；(c)3(c)3就是就是C.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：聪明聪明努力25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表我我思思我我想想我我进进步步5找出图中的所有角（不计平角）找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：并把它表示出来：努力很好很好MABMACBACBANCANBCBACD（3）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。我思我想我进步我思我想我进步 BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE(BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE)我思我想我进步我思我想我进步（3）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。13666A1A2若若AOB内有内有n条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若有同一端点出发若有同一端点出发n条射线，则图中条射线，则图中 一共有一共有 个角。个角。小试牛刀小试牛刀1、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗?OABCAOCBOCAOB2 2、图中共有几个角，用适当的方法表示出来。图中共有几个角，用适当的方法表示出来。E112346578ABDCF勇往直前勇往直前 3.3.如图如图 (1)(1)用三个大写字母表示角用三个大写字母表示角:11为为 ，2 2为为 ，33为为 ;(2)(2)可以用一个大写字母表示的角是可以用一个大写字母表示的角是_ 321ABCED激流勇进激流勇进4如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（）1 1、量角器的中心点与角的一边重合。、量角器的中心点与角的一边重合。2 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。、量角器的零刻度线与角的一边重合。3 3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。个角的度数。1的的 为为1分分,160记作记作“1”，即即1=60.1的的 为为1秒秒,160记作记作“1”，即即1=60.back练一练练一练CDABNextA 0.25等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?解：解：60 0.25=15 60 15 =900 即即0.25=15=900.B 2700等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:()2700=45 ()45 =0.75 即即2700=45=0.75.160160C 1 8 ()等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1 8 解解:60 =7.5 607.5 =450 即即()=7.5=450.1 8 D 6000等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解：解：确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋120E30F120G90H 01、时钟为、时钟为3：30，时钟与分针的夹角是多少度？，时钟与分针的夹角是多少度？分析分析：（：（1）时钟表面有）时钟表面有12个大格，每个大格内有个大格，每个大格内有 5个小格，每个大格对应的角度是个小格，每个大格对应的角度是300，每个小，每个小 格对应的角度为格对应的角度为（2）每分钟分针转）每分钟分针转60，时针转，时针转解：解：3：30分针指向分针指向6，而时针在，而时针在34之间。时之间。时针每分钟转针每分钟转0.502、时钟为、时钟为8：30，时钟与分针的夹角是多少度？，时钟与分针的夹角是多少度？3、如图（、如图（1）AOB是直线，图中小于是直线，图中小于1800的的 角共有几个？角共有几个？4、如图（、如图（2）已知）已知AOC=BOD=800，BOC=350，求求 AOD.OABCDEAOBCD方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三个大写、用三个大写字母表示字母表示 AOB 或或 BOA任何角都可以用此方法表任何角都可以用此方法表示示2、用一个大写、用一个大写字母表示字母表示 O当以某一个字母（如当以某一个字母（如O）为）为顶点的角只有一个角时可顶点的角只有一个角时可以这样表示。以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部没有别的当一个角的内部没有别的角时，可用些法。角时，可用些法。OABO 我思我想我进步我思我想我进步 若有同一端点出发若有同一端点出发n条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。