高考天津数学理科模拟考试含详细解答(全word).doc
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1、绝密 启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共10小题,每小题5分,共50分。参考公式:如果时间A,B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)
2、.如果事件A,B相互独立,那么其中R表示球的半径.P(AB)=P(A)P(B)一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.(1)是虚数单位, (A) (B) 1 (C) (D) 解析:,选A(2)设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5解析:如图,由图象可知目标函数过点时取得最大值,选D(3)设函数,则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数解析:是周期为的偶函数,选B(4)设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(A) (B) (C) (D)
3、 解析:A、B、D直线可能平行,选C(5)设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C) (D) 解析:由椭圆第一定义知,所以,椭圆方程为所以,选B(6)设集合,则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或解析:,所以,选A(7)设函数的反函数为,则(A) 在其定义域上是增函数且最大值为1 (B) 在其定义域上是减函数且最小值为0 (C) 在其定义域上是减函数且最大值为1(D) 在其定义域上是增函数且最小值为0解析:为减函数,由复合函数单调性知为增函数,所以单调递增,排除B、C;又的值域为的定义域,所以最小值为0(8)已知函
4、数,则不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 解析:依题意得所以,选C(9)已知函数是R上的偶函数,且在区间上是增函数.令,则(A) (B) (C) (D) 解析:,因为,所以,所以,选A(10)有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种解析:首先确定中间行的数字只能为1,4或2,3,共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数:中间行数字和为5,还有一行数字和为5,有4种排法,余下两
5、个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法,选B第卷注意事项:1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3本卷共12小题,共100分。二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)(11)的二项展开式中,的系数是 (用数字作答).解析:,所以,系数为.(12)一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为 .解析:由得,所以,表面积为.(13)已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为 .解析:抛物线的焦点为,所以圆心坐标为,圆C的方程为
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