高考重庆卷理科数学试题及详细答案.doc
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1、绝密启用前 2006年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂共他答案标号。3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字后,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P
2、,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一、选择题:本大题共10小题, 每小题5分, 共50分在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的(1)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A= 2,4,5,7,B = 3,4,5,则(CUA)(CUB)=(A)1,6(B)4,5(C)2,3,4,5,7(D)1,2,3,6,7(2)在等差数列a n中,若a4+ a6=12,Sn是数列a n的前n项和,则S9的值为(A)48(B)54(C)60(D)66(3)过坐标原点且与圆相切的直线的方程为(A)y =3x 或(B)y = 3x 或(C)y =3x或(D)y = 3x 或(4)对于任意
3、的直线l与平面,在平面内必有直线m,使m与l(A)平行(B)相交(C)垂直(D)互为异面直线(5)若的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(A)540(B)162(C)162(D)540(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下: 根据上图可得这100名学生中体重在56.5, 64.5的学生人数是(A)20(B)30(C)40(D)50(7)与向量的夹角相等, 且模为1的向量是 (A)(B)或(C)(D)或(8)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配 方案有
4、(A)30种(B)90种 (C)180种(D)270种(9)如图所示, 单位圆中弧AB 的长为表示弧AB 与弦AB所围 成的弓形面积的2倍,则函数的图象是 (10)若a, b, c 0且,则的最小值为(A)(B) (C)(D)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填写在答题卡相应位置上1 + 2i 3 + i3 (11)复数 的值是_(12)_(13)已知_(14)在数列中, 若(n1), 则该数列的通项_(15)设函数有最大值, 则不等式的解集为_(16)已知变量满足约束条件, 若目标函数(其中)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为_三、解答题:本大题共6小题,共7
5、6分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分13分) 设函数x + sinxcosx + a(其中 0, aR), 且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ()求的值; ()如果在区间上的最小值为, 求a的值(18)(本小题满分13分)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠若该电梯在底层载有5位乘客, 且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为, 用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数, 求: ()随机变量的分布列;()随机变量的期望(19)(本小题满分13分) 如图, 在四棱锥中, 底面ABCD,为直角, E、F分别为PC、CD的中点()试证:平
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