高考押题精粹数学理参考答案.doc
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1、2012年高考押题精粹(数学理课标版)(30道选择题+20道非选择题)【参考答案】一选择题(30道)1. 【参考答案】C2. 【参考答案】D【点评】:集合问题是高考必考内容之一,题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种,高考中与集合的运算相结合,不外乎上述几种题型。但以描述法为主,考查不等式的有关知识居多,有时也与函数结合求定义域或值域,如第1题。3【参考答案】C4【参考答案】D【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有:复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数的概念等,上述两题都囊括了,且比较新颖。5【参考答案】B6【参考答案】A7【参考答案】D【点评】:上
2、面5、6、7题是简易逻辑的内容,简易逻辑内容有:命题的或、且、非;四种命题;充分、必要条件;全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分,也是各省高考常见题型,特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。现在各省对简易逻辑内容的考查,都比较侧重与某一知识点的结合,如第5、6题,单独考查相关概念不多见。8【参考答案】B9.【参考答案】B【点评】:8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种,一种是根据完整的程序框图计算输出结果,如题9;一种是根据题意补全程序框图,如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合,特别经过多年的高考,越来越新颖、成熟。10.【参考答案】D11【参考答
3、案】C12【参考答案】A【点评】:10、11、12为三角函数类题目。三角函数在高考中一般有两种题型,一是三角求值题,二是三角函数的性质和图象题,上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了,且题设比较好!13.【参考答案】B14.【参考答案】C【点评】:13、14是向量这部分内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向,而13题可以作为一个代表;而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向,像14题,不仅考查了该部分知识点,而且背景新颖。15【参考答案】B16.【参考答案】A【点评】:15、16题是空间几何体的内容。三视图和几何体的表面积和体积计算是高考的重点内容,这其中三视图考查学生的空间想象能
4、力并且与直观图结合进行一些,如15题就是这样;而作为基本几何体,选择题中经常出现球体的有关运算,如表面积、体积等,要求学生的空间想象能力和公式记忆如16题。17.【参考答案】B18【参考答案】A【点评】:不等式也是高考的热点,尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查,30题两者都兼顾到了。19.【参考答案】B【解析】安排方法可分为3+2及2+3两类,则共有种分法,故选B20【参考答案】C【点评】:19、20题为排列组合及概率模块,此模块每年会考其中之一,故应特别注意。21【参考答案】C22【参考答案】B 【解析】为等比数列,又,故选B.【点评】:21、22题为数列模块,新课标全国卷特点是若小题考
5、数列必考两个,去年没考,今年考的可能性较大。23.【参考答案】D【解析】直角的三边成等差数列,可设,且,代入得,故选D.24【参考答案】D25【参考答案】C【点评】:23,24,25为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容,抛物线、直线和圆也是常考内容,而椭圆一般放在解答题中考查,相对来说在客观题出现的比较少。26.【参考答案】A27.【参考答案】B28.【参考答案】C29.【参考答案】B30【参考答案】A【解析】为开口向上的抛物线,是斜率的直线,可先求出与相切时的值. 由得切点为,此时,因此的图象与的图象有两个交点只需将向上平移即可。再考虑区间,可得点为图象上最右边的点,此时,所以【
6、点评】:26-30题属于函数与导数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数、导数应用及新概念问题,上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点,且比较全面。二填空题(8道)31.【参考答案】90【点评】:统计的有关知识点是高考常考题型,每年考查的内容都有所变化。本题考查了条形图,求的是平均数,是对前几年考查统计知识点的一个有益补充。32.【参考答案】2p【点评】:新课标中,椭圆通常作为压轴题放在解答题中,因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线的定义。32题比较新颖同时难度不是很高,符合高考命题的要求。33【参考答案】【点评】:新课标不仅爱考查三视图,也喜
7、好考查球,近两年都考查了球的有关问题。本题一题两考。34.【参考答案】【点评】:新课标下,二项式问题只是2011年考查过,其他年份都没有考查考查,也许今年会继续考查。二项式的通项公式和求展开式各项系数和,是必须掌握的知识。35.【参考答案】【点评】:解三角形是高考的重要组成部分,不在客观题考查,就在解答题中出现,尤其2010年和2011年高考都作为填空题考查。解三角形所涉及的知识点要掌握,如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。36【参考答案】【点评】:线性规划是高考重要内容,也是常考内容。此题考查该知识点增加一点变化,比较好。37.【参考答案】【点评】:条件概率作为高考新增内容,似乎有成为
8、高考热点的趋势,2011年就有几个省份在高考中出现该知识点。 38.【参考答案】【点评】:推理与证明作为新课标的新增知识点,高考出现是必要的,此题考查了归纳推理的应用。当然类比推理的定义也要掌握。三解答题(12道)39【参考答案】 ,则的最小值是, 最小正周期是; ,则, , ,由正弦定理,得, 由余弦定理,得,即,由解得 【点评】:高考三角类解答题无非就是两种,(1)三角函数题考查三角函数的性质或图像;(2)是解三角形,有点省份也会考解三角形的应用题。40【参考答案】解:(1)设公差为。由已知得 解得或 (舍去) 所以,故 (2)因为所以 因为对恒成立。即,对恒成立。又所以实数的最小值为 【
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