小学六年级数学各类型应用题大全.doc

六年级数学应用题大全
一、分数的应用题
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
二、比的应用题
2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
7、 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
11、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。

12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？

1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？
3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨？
4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?
6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？
7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？
8、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？
9、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？
10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？
16、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？
12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页
15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
20、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
一．蜗牛爬树问题
例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？
分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。
（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳
5 - 2= 3（米）
（2）青蛙每次可以实际跳1米，则3米需要跳
3÷（2-1）=3（次）
（3）加上最后一次，则青蛙跳上井要
3 + 1= 4 （次）
答：青蛙要跳4次才能跳上这口井。
练习：
1．青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？
2.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一17米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？
二．渡船问题
例题2：9只小猪要渡过一条小河区对岸，它们找来一只能载3只猪的木筏，至少需要几次才能全部渡过河去？
分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3-1）只。
除了最后一次其它次数渡过去了：9 - 3= 6（只）
这6只要 6 ÷（3-1）=3（次）
加上最后那一次这共需要：3 + 1 = 4（次）
练习：
1．10名同学要坐船过河，渡口只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡几次？
2．一老师带13名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？
例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？
分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们可以让回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟；然后让丙丁一起过去，乙回来，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。总共需要21分钟。
练习：
1． 四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，
而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:5分钟；乙：6分钟；丙：11分钟；丁：12分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？
2．（思考题）爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有一只小船（无船工），并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体重都是50kg，弟弟和妹妹的体重都是25kg。问要渡几次才能把所有的人全部渡过去？
三．猫吃鱼问题
例题4:有4只猫，同时吃掉4条鱼要4分钟，如果按着相同的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间？
分析：有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟，因为每只猫都在吃自己的鱼，互不影响。这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。按照这样的速度，则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。
练习：
1．10只猫10天能抓10只老鼠，照这样的速度，问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫？
作业：
1.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一15米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？
2． 17名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？
3.5个人一起吃饭要20分钟，问按照相同的速度，全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间？
4．一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河，渡口只有一船，最多可载重75 kg，无船工帮忙渡船。已知男老师重75kg，女老师重50kg，四名同学每名都重25kg，问要渡几次才能把他们全部渡过去？
第十一讲：盈亏问题
例题1：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友？有多少个苹果？
分析：两种分配方案，第一种方案是每人分3个，第二种方案是每人分5个，第二种方案比第一种方案每人多分5 - 3个，第一种方案分后还剩16个，按第二种方案还差4个，那么在每个小朋友多分5 – 3个的基础上就还需16+4个苹果，（16+4）÷(5-3)就得小朋友的人数。
解法：（1）小朋友：（16+4）÷(5-3)=10（个）
（2）苹果：10×3+16=46个
答：有小朋友10个，苹果46个。
公式：（盈+亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注：多，有余简称盈；不足，少，简称为亏。
练习：
1． 幼儿园小朋友分饼干，每人分3块的话多14块，每人分4块的话差21块，问一共有多少个小朋友？有多少块饼干？
2． 用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了5米，如果将绳子三折后来测量，还差4米。求井深和绳长。
例题2：体育老师组织同学打羽毛球，每组分6个羽毛球的话少10个球，没组分4个羽毛球的话少2个。问学生们被分成了多少组？有多少个羽毛球？
分析：第一种方案少的球比第二种方案少的球多（10-2）个，这是由于每组少分（6-4）个引起的，用（10-2）÷（6-4）就可以求出学生分的组数。
解：（1）组数：（10-2）÷（6-4）=4（组）
（2）羽毛球数：6×4-10=14（个）
答:同学们共被分成了4组，共有14个。
公式：（大亏-小亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注：大亏，亏得比较多的；小亏，亏得比较少的。
练习：
1．同学们乘车去参观公园，每车坐55人，有辆车就空了35个座位；每车坐50人，有辆车有辆车就空了15个座位，那么有多少辆车？参观的学生有多少人？
2． 用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外还差3米，如果将绳子三折后来测量，还差1米。求井深和绳长。
例题3：老师为小朋友分配宿舍，如果每个房间住3个人，则多出来23人，如果每个房间住5人，则多出来3人。那么，宿舍有多少间?小朋友有多少个？
分析：第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人，是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人，用（23-3）÷（5-3）就可以求出房间数。
解:（1）房间：（23-3）÷（5-3）=10（间）
（2）小朋友：10×3+23=53（个）
答：宿舍有10间，小朋友有53个。
公式：（大盈-小盈）÷两种分法的差=参加分配对象的数量
注：大盈，盈得比较多的；小盈，盈得比较少的。
1．同学们乘车去烈士公园扫墓，如果每辆车坐55人，就余下10人没有座位，如果每车坐50人，就余下30人没座位。问有多少辆车，参加的同学有多少人？
2．商场购进若干件商品，如果每件卖12元，就盈利100元，如果每件卖14元，就盈利140元。问商场共购进了多少件商品？商品的成本共多少元？
3．用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了8米，如果将绳子三折后来测量，还多了2米。求井深和绳长。
作业:
1．五年级的同学去植树，每人植2棵多了13棵，每人植4棵的话差21棵。五年级有多少同学参加植树？这批树有多少棵？
2．学校给新生安排住宿，7人一间多了5人，8人一间则最后一间宿舍要少住6人。问共有多少的新生，有多少的宿舍？
3．幼儿园的小朋友分糖，如果每人分4块，就差13块：如果每人分2块，就差1块。有多少小朋友？有多少块糖？
4．少先队员参加植树，每人种5棵，就差16棵，如果每人种4棵，就只差1棵。有多少少先队员参加了植树？要值多少树？
5．同学们搬砖，如果每人搬8块，还剩28块；如果每人搬12块，还剩4块；问有多少同学参加了搬砖？
第九讲 鸡兔同笼
例题1：鸡和兔关在一个笼子中，从上看有7个头，从下看有20条腿，问鸡，兔各有多少只？
解法一：（1）假设全是鸡，则腿共有：
2×7=14（条）
（2）腿比原来少了：20-14=6（条）
（3）兔：6 (4-2)=3(只)
（4）鸡：7-3=4（只）
答：笼中有鸡4只，兔子3只。
解法二：
练习：
1． 鸡，兔共有19个头，44条腿，问鸡有多少只，兔子有多少只？
2．停车场停有三轮车和小轿车共18辆，共有轮子62个，问三轮车有多少辆，小轿车多少辆？
例题2：30枚硬币全由2分和5分的组成，共9角9分，两种硬币各有多少枚？
解法一：9角9分=99分
（1） 假设全是2分，则面值一共为：
2×30=60（分）
（2） 比实际少：99-60=39（分）
（3） 则5分面值的有：39 (5-2)=13(枚)
（4） 2分面值有：30-13=17（枚）
答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。
解法二：9角9分=99分
（1）假设全是5分，则面值一共为：
练习：
1．淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚，总面值5.1元，问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚？
2．咚咚买了两种戏票共30张，付出了2000元，找回了50元，已知甲种票每张70元，乙种票每张60元，问两种票各买了多少张？
例题3：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采到20颗，但雨天每天只能采到12颗，它一连几天采了112颗松子，平均每天踩14颗，那么，这几天当中有几天是雨天？
练习：
1． 解放军某部战士去野外拉练，晴天每日行军40千米，雨天每日行军30千米，连续几天共行军360千米，平均每天行军36千米，问这期间共有多少个雨天？
2．大车每车装19人，小车每车装9人，现有10辆车，共装了150人，问有小车多少辆？大车多少辆？
练习：
1．一次数学竞赛，有10道题，每答对一道得3分，每答错一道不但不得分，反而要倒扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，问小红答对了几道题？
2．某抢答活动中****抢答12道题,规定答对一道题得2分，答错或没抢答到要倒扣1分，一名选手每题都抢答了，但最后只得了9分，问他答对几道题？
作业：
1．有鸡兔共40只，共有110条腿，是鸡多还是兔多？多了多少只？
2．停车场停有三轮车和自行车共25辆，共有轮子60个，问有多少三轮车和多少自行车？
4． 学校组织去春游，可以租用的有大车和小车，已知大车可以运20人，小车可以运15人，学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。问学校租了多少辆大车？多少辆小车？
5．某校有100名学生参加数学建模竞赛，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，问男女生各有多少人？
6．蚂蚁搬运公司搬运2000个高档玻璃罐子，事先约定，如果安全运到，每个罐子可以得到运费2元，如果损坏一个，不但不能得到运费，还要赔偿20元，结果，蚂蚁****得到了运费共计3340元，那么，搬运过程中损坏了多少个罐子？