指数及指数函数高考复习题及标准答案详细解析.doc

指数及指数函数高考复习题1若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D. 2函数的值域是 () （A） （B） （C） （D）3设，则a，b，c的大小关系是()（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca4下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是()（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数5.化简的结果（ ）A B C D6已知函数满足：x4,则；当x4时，则（ ）A. B. C. D.7. 不等式4x32x20的解集是()Ax|x0 Bx|0x1Cx|1x98若关于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D(0，)9(理)函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，) B(，1) C(1,1) D(0,2)10(理)若函数y2|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()A m1 B1m0 Cm1 D0a)，则ab等于()A1B2C3D414已知函数，则f(x)的解集为_15若函数则不等式|f(x)|的解集为_16函数yax20122011(a0且a1)的图象恒过定点_17设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)2x1，则f()、f()、f()的大小关系是_18若定义运算a*b则函数f(x)3x*3x的值域是_19定义区间x1，x2的长度为x2x1，已知函数f(x)3|x|的定义域为a，b，值域为1,9，则区间a，b的长度的最大值为_，最小值为_20.设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.21(文)(2011上海吴淞中学月考)已知函数f(x)是奇函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求函数的值域22(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数24.已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性； (2)讨论f (x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围指数及指数函数高考复习题答案1答案D解析由点(a,9)在函数y3x图象上知3a9，即a2，所以tantan.2解析：3.A 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.4.解析：本题考查幂的运算性质 C 5.C6答案 A解析 32log234,所以f(2log23)f(3log23)且3log234f(3log23)7B解析 4x32x20，(2x)232x20，(2x1)(2x2)0，解得12x2，0x1，故不等式的解集是x|0x1，如图(1)为y|ax1|的图象，与y2a显然没有两个交点；当0a1时，如图(2)，要使y2a与y|ax1|的图象有两个交点，应有2a1，0a.9答案C解析由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1.10答案A解析|1x|0，)，2|1x|1，)，欲使函数y2|1x|m的图象与x轴有公共点，应有m1.11答案B解析函数f(x)x()x的零点个数即为方程x()x的实根个数，在平面直角坐标系中画出函数yx和y()x的图象，易得交点个数为1个点评本题考查函数零点问题和指数函数与幂函数的图象12答案C解析an是递增数列，f(n)为单调增函数，2aa0，而函数f(x)|2x1|在0，)内是单调递增函数，因此应有解得所以有ab1，选A.14.答案1，1解析由f(x)得，或x1或1x1，1x1，故解集为1，115答案3,1解析f(x)的图象如图|f(x)|f(x)或f(x).x或0x1或3x0且a1)恒过定点(0,1)，yax20122011恒过定点(2012,2012)17答案f()f()f()18答案(0,1解析由a*b的定义知，f(x)取y3x与y3x的值中的较小的，0f(x)1.19答案42解析由3|x|1得x0，由3|x|9得x2，故f(x)3|x|的值域为1,9时，其定义域可以为0,2，2,0，2,2及2，m，0m2或n,2，2n0都可以，故区间a，b的最大长度为4，最小长度为2.22解析(1)f(x)是R上的奇函数，f(0)0，又当x(1,0)时，x(0,1)，f(x)，f(x)f(x)，f(x)，f(x)在(1,1)上的解析式为f(x)(2)当x(0,1)时，f(x).设0x1x21，则f(x1)f(x2)，0x1x20,2x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0,1)上是减函数21解析(1)f(x)的定义域为R，且为奇函数f(0)0，解得a1.(2)由(1)知，f(x)1，f(x)为增函数证明：任取x1，x2R，且x1x2.f(x1)f(x2)11，x1x2，2x12x20,2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，0，1y1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1.要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1，故b的取值范围是(，1.8 / 8