川省南充市高考数学适应性考试理(零诊)旧人教版.doc

四川省南充市2011届高考适应性考试（零诊）数 学 试 题（理）（考试时间120分钟，满分150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3参考公式如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的.1已知是两个向量集合，则=（ ）A（1，1）B（-1，1）C（1，0）D（0，1）2已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：“p且q”真，“p且”假，真，“”假，其中正确的结论是（ ）ABCD3已知映射其中A=B=R，对应法则对于实数在集合A中不存在原象，则k的范围是（ ）ABCD4从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（ ）个（ ）A23B21C19D175函数是以2为周期的偶函数，且当时=（ ）A-x-3B3-xC1-xDx+16已知等差数列的前n项和为 的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）A（2，4）BCD7定义在区间2，4上的函数（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为（ ）A2，5BC2，10D2，138如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系则（ ）AB CD9如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）AB CD10已知三点A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若，则向量的夹角为（ ）ABCD11平行六面体ABCDA1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是 的（ ）A外心B内心C垂心D重心12过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，且，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则的面积是（ ）A16B8C64D32第卷（非选择题，满分90分）注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上.13记的展开式中第m项的系数为 .14已知变量x、y满足约束条件：，若目标函数仅在点（3，1）处取得最大值，则实数a的取值范围是 .15在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为 .16已知满足的不等式恒成立，则实数x的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题满分12分） 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响. （1）求至少3个员工同时上网的概率； （2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？18（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，前n项和为是等比数列， （1）求列数和的通项公式； （2）求的值.19（本题满分12分） 的三边a、b、c和面积S满足关系式：求面积S的最大值.20（本题满分12分） 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. （1）求PO2的长。 （2）求证：B1O3PA； （3）求异面直线PO3与O1O2所成的角；21（本题满分12分） 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率右准线为M、N是上的两个点， （1）若，求椭圆方程； （2）证明，当|MN|取最小值时，向量与共线.22（本题满分14分）已知函数 （1）若k=2，求方程的解； （2）若关于x的方程上有两个解，求k的取值范围，并证明参考答案一、选择题16 ACADBB 712 ADDCCA二、填空题13514153cm（不带单位不给分）16三、解答题 （2）至少4人同时上网的概率为：9分同理，至少5个同时上网的概率为：因此，至少5人同时上网的概率小于0.311分答：至少3人同时上网的概率为至少5人同时上网的概率小于0.312分18解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列公比为q1分由题意：代入式变形得：3分对应求得5分各项为正，或 只有q=8，d=25分6分 （2）由（1）解得数列 8分原式10分12分19解：法一：由余弦定理代入条件得即2分5分由7分8分11分当且仅当a=b=1时，12分法二：由余弦定理得3分由5分7分化简，得9分（当且仅当a=b=1时取等号）11分12分20解：以D为坐标原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则2分B1（1，1，1，），于是4分 （1）由模的公式得： 即PO2的长为6分 （2）证明：8分 （3），9分11分异面直线PO3与O1O3所成角的大小12分（此题用几何法同样可以求解，略）21解：由于是2分设，则由 3分 （1）由，得由，三式，消去5分故6分 （2）当且仅当时8分|MN|取得最小值10分此时，11分故向量共线12分22解：（1）当k=2时，方程为，分两种情况讨论： 当时，方程化为2分当方程化为4分由得，当k=2时，方程5分 （2）不妨设6分上至多一解7分若故不符合题意8分因此由9分由故当上有两个解时，k的范围是10分由，消去k得12分即13分14分9 / 9