陕西全国高考概率四概率应用技术题.doc
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1、封笑笑同学个性化教学设计 年 级: 高三 教 师: 吴磊 科 目: 数学 日 期:4月 20日 时 段:18-20 课题排列组合四 教学目标1、掌握乘法原理、加法原理,2数学期望、方差的求法重难点透视1.学会审题读题,掌握基本的解题技巧考点1、理解基本的解题思路、2、学会用常见的解题技巧解答和检验概率问题知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况 1学会解答概率问题的一般步骤30分 2掌握基本的概率问题的解题方法40分 3会求期望和方差等常见的平均量50分 4 5教学内容互斥事件有一个发生的概率若A、B是互斥事件,则P(AB)P(A)P(B),P(A)P(A-)1.相互独立事件与n次独立重复试验
2、(1)若 A1,A2,An是相互独立事件,则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)如果在一次试验中事件A发生的概率为p,事件A不发生的概率为1p,那么在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为:Pn(k)Cpk(1p)nk.离散型随机变量的分布列、期望与方差(1)主干知识:随机变量的可能取值,分布列,期望,方差,二项分布,超几何分布,正态分布(2)基本公式:E()x1p1x2p2xnpn;D()(x1E()2p1(x2E()2p2(xnE()2pn;E(ab)aE()b,D(ab)a2D();二项分布:B(n,p),则P(k)Cpk(1p)nk,E()np,D()np(1p)正
3、态分布(1)若X服从参数为和2的正态分布,则可表示为XN(,2)(2)N(,2)的分布密度曲线关于直线x对称,该曲线与x轴所围成的图形的面积为1.(3)当XN(,2)时,0.683P(X),0.954P(2X2),0.997P(3X3)以上三个概率值具有重要的应用,要熟记,不可混用1在解含有相互独立事件的概率题时,首先把所求的随机事件分拆成若干个互斥事件的和,其次将分拆后的每个事件分拆为若干个相互独立事件的乘积,这两个事情做好了,问题的思路就清晰了,接下来就是按照相关的概率值进行计算的问题了,如果某些相互独立事件符合独立重复试验概型,就把这部分归结为用独立重复试验概型,用独立重复试验概型的概率
4、计算公式解答2相当一类概率应用题都是由掷硬币、掷骰子、摸球等概率模型赋予实际背景后得出来的,我们在解题时就要把实际问题再还原为我们常见的一些概率模型,这就要根据问题的具体情况去分析,对照常见的概率模型,把不影响问题本质的因素去除,抓住问题的本质3求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是:先根据随机变量的意义,确定随机变量可以取哪些值,然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率,列出分布列,根据数学期望和方差的公式计算互斥事件、相互独立事件的概率在求随机变量的分布列、期望、方差往往起工具性作用,试题多来源于生活,考查阅读理解能力及对概率知识的应用能力主要题型:(1)求等可能事件、相互独立
5、事件、独立重复事件一些由简单事件构成的复杂事件的概率;(2)求离散型随机变量的分布列、期望与方差;(3)求特殊分布的分布列、期望与方差;(4)求统计与概率的综合问题【例1】 (2012山东)现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率;(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)审题路线图读题、读懂把题中的事件分别用大写字母B,C,D来表示,所求事件用A表示把题中事件的概率用P(B),P(C),P(D
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