高考数学一轮复习分层限时跟踪练53.doc
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1、分层限时跟踪练(五十三)(限时40分钟)一、选择题1从6个男生2个女生中任选3人,则下列事件中必然事件是()A3个都是男生B至少有1个男生C3个都是女生D至少有1个女生【解析】因为只有2名女生,所以选出的3人中至少有1名男生【答案】B2从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在155.5 cm170.5 cm之间
2、的概率约为()A.B. C.D.【解析】从已知数据得,在随机抽取的这20位学生中,身高在155.5 cm170.5 cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二所有学生中任取一人,身高在155.5 cm170.5 cm之间的概率为.【答案】A3在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B. C.D.【解析】由袋中随机取出2个小球的基本事件总数为10,取出小球标注数字和为3的事件为1,2,取出小球标注数字和为6的事件为1,5或2,4,所以取出的小球标注的数字之和为3或6的概
3、率为P.【答案】A4(2015湖北高考)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A134石B169石 C338石D1 365石【解析】设1 534石米内夹谷x石,则由题意知,解得x169.故这批米内夹谷约为169石【答案】B5(2015抚宁模拟)在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件,也是对立事件BBC与D是互斥事件,也是对立事件CAC与BD是互斥事件,但不是对立事件DA与BCD是互斥事
4、件,也是对立事件【解析】由于A,B,C,D彼此互斥,且ABCD是一个必然事件,故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示,由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件【答案】D二、填空题6口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率为0.42,摸出白球的概率为0.28,若红球有21个,则黑球有_个【解析】10.420.280.30,210.4250,500.3015.【答案】157(2015潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于m”为事
5、件A,则P(A)最大时,m_.【解析】m可能取到的值有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,对应的基本事件个数依次为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,故两次向上数字之和等于7时对应的事件发生的概率最大【答案】78下列四个命题中,真命题的序号为_将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”则事件A与事件B是对立事件;在命题中,事件A与事件B是互斥事件;在10件产品中有3件是次品,从中任取3件事件A:“所取3件中最多有2件是次品”事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件两事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件【解析】
6、抛掷两次硬币,共有四种情况,所以A、B不是对立事件,但是互斥的,不对;正确;中事件A、B可以同时发生,不互斥;正确【答案】三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;(2)若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y、z的值【解】(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56,得010.16x0.56,x0.3. (2)由派出医生最多4人的概率为0.96,得096z1,z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44,得y0.20.040.44,
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