安徽高考数学模拟考试(文数).doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3
至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规
定的地方填写姓名和座位号后两位
2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，
3答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔
迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨
色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上答题无效。
4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件A.B互斥，那么 S表示底面积A表示底面的高
P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 )
棱维体积
一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
（1） i是虚数单位，i（1+i）等于
（A）1+I （B）-1-i （C）1-i （D）-1+i
（2）若集合A={X∣（2x+1）（x-3）＜0｝，则A∩B是
（A） {1,2,3,} (B) {1,2, }
(C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}
（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于
（A）． （B）. （C）. （D）.
(4) “＞b+d ”是“＞b且c＞d ”的
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（5）已知为等差数列，++=105，=99，则等于
（A）．-1 （B）.1 （C）.3 （D）. 7
（6）下列曲线中离心率为的是
（A）． （B）. （C）. （D）.
（7）直线过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂线，则的方程是
（A）．3x+2y-1=0 （B）3x+2y+7=0 （C）2x-3y+5=0 （D）. 2x-3y+8=0
（8）＜b,函数的图象可能是

（9）．设函数，其中，则倒数的取值范围攻是
（A）． （B）. （C） （D）
（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于
（A）．1 （B）. （C） （D）.0
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________
(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______.

(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.
（14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+,其中,R ,则+= _________.
（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；
若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。
三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
（16）（本小题满分12分）
在ABC中，C-A=, sinB=。
（I）求sinA的值；
(II)设AC=，求ABC的面积

（17）（本小题满分12分）
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照
试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下
品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,
415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397
397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（I）完成所附的茎叶图
（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
（18）（本小题满分12分）
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
圆与直线y=x+2相切，
（I） 求a与b；
（II） 设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y
轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并
指明曲线类型。
（19）（本小题满分12分）
已知数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和
（I） 求数列{}与{}的通项公式；
（II） 设，证明：当且仅当n≥3时，＜
（20）本小题满分13分
如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平
面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且
EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两
点，和都与平面ABCD垂直，
（I） 证明：直线垂直且平分线段AD：
（II） 若∠EAD=∠EAB=,EF=2,求多面
体ABCDEF的体积。
（21）（本小题满分14分）
已知函数，a＞0，
（I） 讨论的单调性;
（II） 设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

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