考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一.doc
《考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一.doc(42页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、(完整word)考研数学历年真题(2008-2017年)年数学一2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的(1)若函数在处连续,则( )(A) (B) (C) (D)(2)设函数可导,且则( )(A) (B) (C) (D)(3)函数在点处沿向量的方向导数为( )(A)12 (B)6 (C)4 (D)2(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,如下图中,实线表示甲的速度曲线 (单位:m/s)虚线表示乙的速度曲线,三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追
2、上甲的时刻记为(单位:s),则( )(A) (B) (C) (D)(5)设为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则( )(A) 不可逆 (B) 不可逆 (C) 不可逆 (D)不可逆(6)已知矩阵 ,则( )(A) A与C相似,B与C相似 (B) A与C相似,B与C不相似 (C) A与C不相似,B与C相似 (D) A与C不相似,B与C不相似 (7)设为随机事件,若,则的充分必要条件是( )A. BC。 D。 (8)设来自总体 的简单随机样本,记 则下列结论中不正确的是:( )(A) 服从分布(B) 服从分布(C) 服从分布(D) 服从分布二、填空题:914小题,每小题4分,共24分。(9) 已知函
3、数 ,则_(10)微分方程的通解为_(11)若曲线积分在区域内与路径无关,则 (12)幂级数在区间(1,1)内的和函数 (13)设矩阵,为线性无关的3维列向量组,则向量组的秩为(14)设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布函数,则EX=三、解答题:1523小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)设函数具有2阶连续偏导数,,求,(16)(本题满分10分)求(17)(本题满分10分)已知函数由方程确定,求得极值(18)(本题满分10分)设函数在上具有2阶导数, 证(1) 方程在区间至少存在一个根;(2)方程 在区间内至少存在两个不同的实根。(19)(
4、本题满分10分)设薄片型物体是圆锥面 被柱面 割下的有限部分,其上任一点弧度为。记圆锥与柱面的交线为 (1)求在 平面上的投影曲线的方程(2)求 的质量 (20)(本题满分11分)设三阶行列式有3个不同的特征值,且 (1) 证明(2)如果求方程组的通解(21)(本题满分11分) 设二次型,在正交变换下的标准型为 求的值及一个正交矩阵.(22)(本题满分11分)设随机变量X,Y互独立,且的概率分布为,Y概率密度为(1) 求 (2)求的概率密度(23)(本题满分11分)某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量是已知的,设n次测量结果相互独立,且均服从正态分布,该
5、工程师记录的是n次测量的绝对误差,利用估计(I)求的概率密度(II)利用一阶矩求的矩估计量(III)求的最大似然估计量2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)若反常积分收敛,则( )(2)已知函数,则的一个原函数是( )(3)若是微分方程的两个解,则( )(4)已知函数,则( )(A)是的第一类间断点 (B)是的第二类间断点(C)在处连续但不可导 (D)在处可导(5)设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是( )(A)与相似 (B)
6、与相似 (C)与相似 (D)与相似(6)设二次型,则在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )(A)单叶双曲面(B)双叶双曲(C)椭球面 (D)柱面(7)设随机变量,记,则( )(A)随着的增加而增加 (B)随着的增加而增加(C)随着的增加而减少 (D)随着的增加而减少(8)随机试验有三种两两不相容的结果,且三种结果发生的概率均为,将试验独立重复做2次,表示2次试验中结果发生的次数,表示2次试验中结果发生的次数,则与的相关系数为( )(A)(B)(C) (D)二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。(9)(10)向量场的旋度(11)设函数可微,由方程确定,则(
7、12)设函数,且,则(13)行列式_.(14)设为来自总体的简单随机样本,样本均值,参数的置信度为0。95的双侧置信区间的置信上限为10。8,则的置信度为0。95的双侧置信区间为_。三、解答题:1523小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)已知平面区域,计算二重积分。(16)(本题满分10分)设函数满足方程其中。证明:反常积分收敛;若,求的值。(17) (本题满分10分)设函数满足且是从点到点的光滑曲线,计算曲线积分,并求的最小值(18)设有界区域由平面与三个坐标平面围成,为整个表面的外侧,计算曲面积分(19)(本题满分
8、10分)已知函数可导,且,设数列满足,证明:(I)级数绝对收敛;(II)存在,且.(20)(本题满分11分)设矩阵当为何值时,方程无解、有唯一解、有无穷多解?(21)(本题满分11分)已知矩阵(I)求(II)设3阶矩阵满足,记将分别表示为的线性组合.(22)(本题满分11分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布,令(I)写出的概率密度;(II)问与是否相互独立?并说明理由;(III)求的分布函数。(23)设总体的概率密度为,其中为未知参数,为来自总体的简单随机样本,令。(1)求的概率密度(2)确定,使得为的无偏估计2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1)设函数在连续,其
9、2阶导函数的图形如下图所示,则曲线的拐点个数为( )(A)0 (B)1 (C) 2 (D) 3( )( )(4)设D是第一象限中曲线与直线围成的平面区域,函数在D上连续,则( )(A)(B)(C)( D) (5)设矩阵,若集合,则线性方程组有无穷多个解的充分必要条件为( )(A)(B)(C)(D)(6)设二次型在正交变换下的标准形为,其中,若,则在正交变换下的标准形为( )(A)(B)(C)(D)(7)若为任意两个随机事件,则( )(A)(B)(C)(D)( )二、填空题(9)(10)_。(11)若函数由方程确定,则.(12)设是由平面与三个坐标平面所围成的空间区域,则(13)n阶行列式(14
10、)设二维随机变量服从正态分布,则三、解答题(15)设函数,若与在是等价无穷小,求,,值。(16) 设函数在定义域上的导数大于零,若对任意的,曲线在点处的切线与直线及轴所围成的区域的面积为4,且求的表达式.(17) 已知函数,曲线,求在曲线上的最大方向导数.(18)(本题满分10分)()设函数可导,利用导数定义证明()设函数可导,写出的求导公式。(19)(本题满分10分)已知曲线的方程为起点为,终点为,计算曲线积分(20)(本题满分11分)设向量组是3维向量空间的一个基,。()证明向量组是的一个基;()当k为何值时,存在非零向量在基与基下的坐标相同,并求出所有的.(21)(本题满分11分)设矩阵
11、相似于矩阵。()求的值。()求可逆矩阵,使得为对角阵。(22)(本题满分11分)设随机变量的概率密度为对进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记为观测次数.()求的概率分布;()求。(23)(本题满分11分)设总体的概率密度为其中为未知参数,为来自该总体的简单随机样本.()求的矩估计。()求的最大似然估计.2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题18小题每小题4分,共32分下列曲线有渐近线的是( )(A) (B) (C) (D)2设函数具有二阶导数,则在上( )(A)当时, (B)当时,(C)当时, (D)当时,3设是连续函数,则( )(A) (B)(C)
12、(D)4若函数,则( )(A) (B) (C) (D)5行列式等于( )(A) (B)(C)(D)6设 是三维向量,则对任意的常数,向量,线性无关是向量线性无关的(A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件 (C)充分必要条件 (D)非充分非必要条件7设事件A与B想到独立,则( )(A)0。1 (B)0。2 (C)0.3 (D)0。48设连续型随机变量相互独立,且方差均存在,的概率密度分别为,随机变量的概率密度为,随机变量,则( )(A) (B) (C) (D)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分。 把答案填在题中横线上)9曲面在点处的切平面方程为 10设为周期为4的可导奇函数,
13、且,则 11微分方程满足的解为 12设是柱面和平面的交线,从轴正方向往负方向看是逆时针方向,则曲线积分 13设二次型的负惯性指数是1,则的取值范围是 14设总体X的概率密度为,其中是未知参数,是来自总体的简单样本,若是的无偏估计,则常数= 三、解答题15(本题满分10分)求极限16(本题满分10分)设函数由方程确定,求的极值17(本题满分10分)设函数具有二阶连续导数,满足若,求的表达式18(本题满分10分)设为曲面的上侧,计算曲面积分:19(本题满分10分)设数列满足,且级数收敛(1)证明;(2)证明级数收敛20(本题满分11分)设,E为三阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系;(2)求满足
14、的所有矩阵21(本题满分11分)证明阶矩阵与相似22(本题满分11分)设随机变量X的分布为,在给定的条件下,随机变量服从均匀分布(1)求的分布函数;(2)求期望23(本题满分11分)设总体X的分布函数为,其中为未知的大于零的参数,是来自总体的简单随机样本,(1)求;(2)求的极大似然估计量(3)是否存在常数,使得对任意的,都有?2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(18题,每题4分)1。已知极限,其中k,c为常数,且,则( )A. B. . D. 2。曲面在点处的切平面方程为( )A。 B. C. D。 3.设,,令,则( )A 。 B. C. D. 4。设,为四条逆时
15、针方向的平面曲线,记,则A。 B。 C. D 5.设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )A。矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价6.矩阵与相似的充分必要条件为( )A. B. 为任意常数 C。 D. 为任意常数7。设是随机变量,且,则( )A. B. C。 D8。设随机变量,给定,常数c满足,则( )A. B. C. D 二、填空题(914小题,每小题4分)9。设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y) 确定,则 。10.已知y1=e3x xe2x,y
16、2=ex xe2x,y3= xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解y=。11。设。12.。13。设A=(aij)是3阶非零矩阵,为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A。14。设随机变量Y服从参数为1的指数分布,a为常数且大于零,则PYa+1|Ya=三解答题: (15)(本题满分10分)计算,其中f(x)(16)(本题10分)设数列an满足条件:S(x)是幂级数(1)证明:(2)求(17)(本题满分10分)求函数. (18)(本题满分10分)设奇函数f(x)在上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:(I)存在()存在1
17、9。(本题满分10分)设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点将L绕z轴旋转一周得到曲面,与平面所围成的立体为.(1)求曲面的方程;(2)求的形心坐标。20。(本题满分11分)设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得ACCA=B,并求所有矩阵C。21。(本题满分11分)设二次型,记,.(1)证明二次型f对应的矩阵为;(2)若正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为。22.(本题满分11分)设随机变量X的概率密度为令随机变量(1)求Y的分布函数;(2)求概率。23.(本题满分11分)设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零,为来自总体X的简单随机样本.(1)求的矩估计量;(2)求的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 数学 历年 2008 2017
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。