天津高考物理试题分类压轴题.doc
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1、天津高考物理试题分类压轴题(2004年)25.(22分)磁流体发电是一种新型发电方式,图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管,其中空部分的长、高、宽分别为、,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里,磁感应强度为B,方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动,并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用,产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同,且不存在磁场时电离气体流速为,电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比,发电
2、导管两端的电离气体压强差维持恒定,求:(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大;(2)磁流体发电机的电动势E的大小;(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P。 (1)不存在磁场时,由力的平衡得(2)设磁场存在时的气体流速为,则磁流体发电机的电动势回路中的电流电流I受到的安培力设为存在磁场时的摩擦阻力,依题意存在磁场时,由力的平衡得根据上述各式解得(3)磁流体发电机发电导管的输入功率 由能量守恒定律得 故(2005年)25(22分)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。(1)PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素
3、氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的,反应中同时还产生另一个粒子,试写出该核反应方程。(2)PET所用回旋加速器示意如图,其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m,电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。(3)试推证当Rd时,质子在电场中加速的总时间相对于在D
4、形盒中回旋的总时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。25(1)核反应方程为 (2)设质子加速后最大速度为v,由牛顿第二定律有 质子的回旋周期 高频电源的频率 质子加速后的最大动能 设质子在电场中加速的次数为n,则 又 可解得 (3)在电场中加速的总时间为 在D形盒中回旋的总时间为 故即当Rd时,t1可忽略不计。(2006年)25.(22分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线
5、上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为、,试求(用、表示);(2)求暗星B的质量与可见星A的速率、运行周期T和质量之间的关系式;(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量的2倍,它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率,运行周期,质量,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?()25.(22分)(1)设A、B的圆轨道半径分别为、,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为。由牛顿运动定律,有 设A、B之间的距离为
6、,又,由上述各式得 由万有引力定律,有,将代入得 令 比较可得 (2)由牛顿第二定律,有 又可见星A的轨道半径 由式解得 (3)将代入式,得代入数据得 设,将其代入式,得 可见,的值随的增大而增大,试令,得 若使式成立,则必大于2,即暗星B的质量必大于2,由此得出结论:暗星B有可能是黑洞。(2007年)25.(22分)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子技师为J。为研究问题方便,假定离子推进器在
7、太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。(1)求加在BC间的电压U;(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因。25.(22分)(1)设一个正离子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度为v,根据动能定理,有设离子推进器在t时间内喷出质量为M的正离子,并以其为研究对象,推进器对M的作用力为F,由动量定理,有由牛顿第三定律知FF设加速后离子束的横截面积为S,单位体积内的离子数为n,则有由、可得又解得(2)推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无
8、法正常工作。因此,必须在出口D处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力。(2008年)25.(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具,它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN为l平行于y轴,宽为d的NP边平行于x轴,如图l所示。列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度B沿O x方向按正弦规律分布,其空间周期为 ,最大值为B0,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内,MN、PQ边所在位置的磁感应强
9、度随时问的变化可以忽略,并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶,某时刻速度为v(vv0。(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理;(2)为使列车获得最大驱动力,写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式;(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。(l)由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生变化,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力。(2)为使列车得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长
10、边中电流受到的安培力最大。因此,d应为的奇数倍,即d(2k1)或= (kN)(3)由于满足第(2)问条件,则MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B0且方向总相反,经短暂时间t,磁场沿Ox方向平移的距离为v0t,同时,金属框沿Ox方向移动的距离为vt。 因为v0v,所以在t时间内MN边扫过的磁场面积S(v0v)lt 在此t时间内,MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化B0l(v0v)t 同理,该t时间内,PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化B0l(v0v)t 故在内金属框所围面积的磁通量变化 根据法拉第电磁感应定律,金属框中的感应电动势大小E 根据闭合电路欧姆定律有I 根
11、据安培力公式,MN边所受的安培力FMNB0IlPQ边所受的安培力FPQB0Il根据左手定则,MN、PQ边所受的安培力方向相同,此时列车驱动力的大小FFMNFPQ2 B0Il联立解得F (2009年)12.(20分)2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现,有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。(1) 若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道,试估算人马座A
12、*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字);(2) 黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用,黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2,光速c=3.0108m/s,太阳质量Ms=2.01030kg,太阳半径Rs=7.0108m,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)。答案:(1),(2)【解析】本题考
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