八年级上册数学期中测试题及标准答案.doc

八 年 级 数 学 试 题
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24

得分

得 分

评 卷 人

一、选择题(每题3分，共24分)
1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A. ±1 B. 1 C. 0 D. 0和1
3. 下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B．①③④ C．①③ D．③
A
E
B
D
C

4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数 （ ）
A. 大于90° B. 等于90°
C. 小于90° D. 不能确定
5. 的平方根是 （ ）
A．9 B． C．3 D．
6. 估计20的算术平方根的大小在（　　 ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D． 5与6之间
7. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
C
D
B(A)
A
B
A
B
C
D
图1

A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　D．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是
△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ）
A．5个 　B． 4个
C．3个 D． 2个
得 分

评 卷 人

二、填空题（每题4分，共32分)
9. 无理数的相反数是_______，绝对值是___________.
10. 在 -3，－， －1， 0 这四个实数中，最大的是________
,最小的是___________.
11. 以下是一个简单的数值运算程序：
输人
平方
－ 8
开立方
输出结果

当输入的值为时，则输出的结果为___________.
12. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________ .
13. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
14. 如图，AD∥BC, ∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________.
B
P
E
A
D
C

（第13题图） （第14题图）
15．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．
16. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有__________.
（第15题图） （ 第16题图）
得 分

评 卷 人

三、解答题（共56分）
17. 计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？
19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB.
E

A
B
D
F
C
求证：AD=CF．
20. （6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.

21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．

（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

22．(8分) 如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.
(1) 请在图1中画出车站的位置．
C
(2) 若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．
A
B
C

B
A

图1 图2
23.（10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
A
B
C
E
F

24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“>”,“<”或“=”）.

F

第26题图2
第26题图1

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.
一、选择题（24分）
1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A
二、填空题（32分）
9. ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 70°40°或55°55°；13. AC ,∠CAE ；
14. 4 ; 15. 20cm； 16.①③④.
三、解答题（64分）
17.(10分) （1）原式=…………………………2分
= ……………………………4分
= …………………………………5分
(2) 原式=…………………2分
=……………………………4分
= ………………………………… 5分
18. （6分）解：根据题意得 …………………1分
…………………2分
…………………3分
声音传播所用的时间是 …………………4分
E

A
B
D
F
C
因为 ＜ …………………………………5分
答：楼下的学生能躲开。…………………………………6分
19．（6分）证明（1）∵CF∥AB
∴ ∠ADE=∠F …………………1分
在△ADE和△CFE中
∠ADE=∠F
DE=FE
∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE ………………………………5分
∴AD=CF ………………………………6分
20.(6分) A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1）（1，-1）（3，2） 每点1分，共3分
图略（3分）
21. （8分）解：（1）特征1：都是轴对称图形；…………………2分
特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积； …………………2分
（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．…………………4分

22. （8分）（1）∠BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）………4分
（2）符合条件的点共有4个。每找对一个得1分，共4分。
A
B
C
E
F

23. （10分）（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) …………5分
(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°. …………7分
由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°, …………8分
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°. …………10分
24.(10分) (1) = ………………2分
(2) = ………………2分
证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC， ∴AE=AF=EF，
∴AB﹣AE=AC﹣AF， 即BE=CF，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
∴△DBE≌△EFC，
∴DB=EF，
∴AE=BD． …………………7分
（3）答：CD的长是1或3．…………………3分

7 / 8